【冲刺实验班】河南洛阳市第一高级中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析

1、【冲刺实验班】河南洛阳市第一高级中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析中学自主招生数学试卷一选择题（满分30分，每小题3分）1估计2的值在（）A0到l之间B1到2之问C2到3之间D3到4之间2已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）ABCD3下列计算正确的是（）A3x22x21B+CxyxDa2a3a54如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE，DCE下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD5甲、乙两人进行射击比

2、赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲21.8，S乙20.7，则成绩比较稳定的是（）A甲稳定B乙稳定C一样稳定D无法比较6如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）ABCD7已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybx+k的图象大致是（）ABCD8下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）Ax24x40C4x2+4x+10Bx236x+360Dx22x109如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿BDC方向匀速运动，设点P运动时间为eqoac(,x)，APC的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（）ABCD10如图，在菱形ABCD中，AB

3、C60，AB4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）AB2CD二填空题（满分18分，每小题3分）11因式分解：a39a12方程的解是13已知，如图，扇形AOB中，AOB120，OA2，若以A为圆心，OA长为半径画弧交弧AB于点C，过点C作CDOA，垂足为D，则图中阴影部分的面积为5（514若点（1，），5，）是抛物线yax2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴是15已知点A是双曲线y在第一象限的一动点，连接AO，过点O做OAOB，且OB2OA，点B在第四象限，随着点A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动

4、，则这个函数的解析式为16如图，在矩形ABCD中，AB15，BC17，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转得到矩形DEFG，点A落在矩形ABCD的边BC上，连接CG，则CG的长是三解答题17（9分）（x+3）（x1）12（用配方法）18（9分）如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图（1）在图1中，作AD的中点P；（2）在图2中，作AB的中点Q19（10分）先化简，再求值（1），其中x420（10分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调

5、查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率21（12分）如图，在O中，点A是（1）求证：AO垂直平分BC的中点，连接AO，延长BO交AC于点D（2）若，求的值22（12分）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y（x0）的

6、图象与边BC交于点F（eqoac(,1)）若OAE的面积为S，且S1，求k的值；11（2）若OA2，OC4，反比例函数y（x0）的图象与边AB、边BC交于点E和F，当BEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上，求k的值23（12分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离（结果保留整数）参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8）24（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx，

7、过点A（3，2）和点B（2，），与y轴交于点C，连接AC交x轴于点D，连接OA，OB（1）求抛物线yax2+bx的函数表达式；（2）求点D的坐标；（3）AOB的大小是；（eqoac(,4)）将OCD绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点C，点D的对应点是点D，直线AC与直线BD交于点eqoac(,M)，在OCD旋转过程中，当点M与点C重合时，请直接写出点M到AB的距离（2514分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADEACB（1）求证：AH是O的切线；（2）若OB4，AC6，求sinACB的值；（3）若，

8、求证：CDDH参考答案1B2B3D4D5B6A7C8C9A10D11a（a+3）（a3）12x413+14x315y1617解：将原方程整理，得x2+2x15（1分）两边都加上12，得x2+2x+1215+12（2分）即（x+1）216开平方，得x+14，即x+14，或x+14（4分）x3，x5（5分）1218解：（1）如图点P即为所求；（2）如图点Q即为所求；19解：原式（），当x4时，原式20解：（1）1020%50，所以本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）测试结果为C等级的学生数为501020416（人）；补全条形图如图所示：（3）70056，所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D

9、等级的学生有56名；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率21（1）证明：延长AO交BC于H，OABC，BHCH，AO垂直平分线段BC（2）解：延长BD交O于K，连接CK在eqoac(,Rt)ACH中，tanACH，可以假设AH4k，CH3k，设OAr，在eqoac(,Rt)BOH中，OB2BH2+OH2，r29k2+（4kr）2，rk，OHAHOAk，BK是直径，BCK90，CKBC，OABC，OACK，BOOK，BHHC，CK2OHk，CKOA，AODCKD，22解：（1）设E（a，b），则OAb，AEa，kab

10、AOE的面积为1，k1，k2；答：k的值为：2（2）过E作EDOC，垂足为eqoac(,D)，BEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上的B，OA2，OC4，点E、F在反比例函数y的图象上，E（，2），F（4，），EBEB4，BFBF2，由eqoac(,EB)eqoac(,F)BCF得：，DE2，BC1，在eqoac(,Rt)BFC中，由勾股定理得：12+（）2（2）2，解得：k3，答：k的值为：323解：过B作BDAC于点D在eqoac(,Rt)ABD中，BDABsinBAD40.83.2（千米），BCD中，CBD903555，CDBDtanCBD4.48（千米），BCCDsinCBD6（千米）答

11、：B、C两地的距离大约是6千米24解：（1）抛物线yax2+bx过点A（3，2）和点B（2，）解得：抛物线的函数表达式为：y（2）当x0时，yax2+bxC（0，）设直线AC解析式为：ykx+c解得：x2+x直线AC解析式为yx当y0时，x0，解得：x1D（1，0）（3）如图1，连接ABA（3，2），B（2，）OA232+（2）221，OB222+（）27，AB2（2+3）2+（）228OA2+OB2AB2AOB90故答案为：90（4）过点M作MHAB于点H，则MH的长为点M到AB的距离如图2，当点M与点C重合且在y轴右侧时，OCD绕点O旋转得eqoac(,OC)Deqoac(,)（即OMD）

12、OMOCMD，ODOD1，MODCOD902，MDO60，OMD30MODAOB90MOD+BOMAOB+BOM即BODAOMOA，OBeqoac(,S)AMBAMBMABMHBODeqoac(,)AOMBDOAMO60，AMDAMO+OMD60+3090，即AMBD设BDt（t0），则AMt，BMBDMDt2在eqoac(,Rt)AMB中，AM2+BM2AB2（t）2+（t2）228解得：t2（舍去），t312AM3，BM1MH如图3，当点M与点C重合且在y轴左侧时，MODAODAOBAOD即AOMBOD同理可证：AOMBODAMOBDO180MDO120，AMDAMOOMD1203090，

13、即AMBD设BDt（t0），则AMt，BMBD+MDt+2在eqoac(,Rt)AMB中，AM2+BM2AB2（t）2+（t+2）228解得：t2，t3（舍去）12eqoac(,S)AMBAMBMABMHAM2，BM4MH综上所述，点M到AB的距离为或25（1）证明：连接OA，由圆周角定理得，ACBADB，ADEACB，ADEADB，BD是直径，DABDAE90，在DAB和DAE中，DABDAE，ABAE，又OBOD，OADE，又AHDE，OAAH，AH是O的切线；（2）解：由（1）知，EDBE，DBEACD，EACD，AEACAB6在eqoac(,Rt)ABD中，AB6，BD8，ADEACB

14、，sinADB，即sinACB；（3）证明：由（2）知，OA是BDE的中位线，OADE，OADECDFAOF，CDOADE，即CDCE，ACAE，AHCE，CHHECE，CDCH，CDDH重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一.选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选.）项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1.16的平方根是（）A.4B.4C.4D.82.下列运算正确的是（）A(x3)4x7B(x)2x3x5C(x)4xx3D.x

15、x2x33.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是（）ABCD5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（）A.该调查的方式是普查B.本地区只有40个成年人不吸烟C.样本容量是50D.本城市一定有100万人吸烟6杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色数量（件）黄色100绿色180白色220紫色80红色550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象

16、的统计知识是（）A平均数B众数C中位数D方差7.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离eqoac(,8.)在ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC5,则DE的长是（）A.2.5B.5C.10D.159.如右图,一次函数ykxb的图象经过A、B两点,则不等式kxb0的解集是（）ykxbyA2A.x0B.0 xC.xD.xOB1x10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要（）A.12120元B.12140元C.12

17、160元D.12200元11.若ab2，且a2b，则（）有最小值B.有最大值1A.b1ba2aC.有最大值2D.有最小值aa8bb912.在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题：，则tanEDF；若SSABCDBFDE23323若DE2BDEF,则DF=2AD.则（）A.是真命题，是真命题B.是真命题，是假命题C.是假命题，是真命题D.是假命题，是假命题S20.002则产量较为稳定的品种是_（填“甲”或“乙”.二.填空题（本大题共6小题,每小题4分,共计24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）13.

18、函数yx2中,自变量x的取值范围是.14.农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后,得到甲、乙两个品种2每公顷的平均产量相同,而甲、乙两个品种产量的方差分别为S甲0.01,乙,15.如图,早上10点小东测得某树的影长为2m,到了下午5时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度约为_m.下午5时早上10时第15题第17题16.已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为1cm,则它的侧面积是cm2.17.如图,在平面直角坐标系中,A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交A于M、N两点,若点M的坐标是(4，2),则弦MN的长为.y18.如图,已知OPA、APA、APA均为111

19、22233P1等腰直角三角形,直角顶点P、P、P在函123P2P3数y（x0）图象上,点A、A、A在xxO4123A15A2A3x10轴的正半轴上,则点P2011的横坐标（第18题）为.三.解答题（本大题共10小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）计算:12|1|()34cos30（2）化简19.(本题满分16分)12x1x1xx1(x1)220.(本小题满分12分）有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2;B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字2,3和4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,

20、再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;（2）求点Q落在直线y=x2上的概率.21.(本题满分12分）如图,一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA30和DCB60,如果斑马线的宽度是AB3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?22.(本题满分12分）已知:如图,AB是O的直径,C、D为O上两点,CFAB于点F,CEAD的延长线于点E,且CECF.（1）求证:CE是O的切线;（2）若ADCD6,求四边形ABC

21、D的面积.OFAEDCABEDCOFB23.(本题满分12分）已知在图1、2、3中AC均平分MAN.MDABCMNDCABNDAMCBN第23题图1第23题图2第23题图3在图1中,若MAN=120,ABC=ADC=90,我们可得结论:AB+AD=AC;在图2中,若MAN=120,ABC+ADC=180,则上面的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;（2）在图3中:（只要填空,不需要证明）.若MAN=60,ABC+ADC=180,则AB+AD=AC;,若MAN=（0180）ABC+ADC=180,则AB+AD=AC（用含的三角函数表示）.24.(本题满分12分）有六个学生

22、分成甲、乙两组（每组三个人）,分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观,10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障,接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生,同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇,当第二批学生到达博物馆时,恰好已到原计划时间.设汽车载人和空载时的速度分别保持不变,学生步行速度不变,汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图,假设学生上下车时间忽略不计.(1)汽车载人时的速度为_km/min;第一批学生到达博物馆用了_分钟;原计划从学校出发到达博物馆的时间是_分钟;(2)

23、求汽车在回头接第二批学生途中（即空载时）的速度；(3)假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km,汽车载人时和空载时速度不变,问能否经过合理的安排,使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟？如果能,请简要说出方案,并通过计算说明;如果不能,简要说明理由.25.(本题满分14分）如图,RtAOB中,A90,以O为坐标原点建立直角坐标系,使点A在x轴正半轴上,OA2,AB8,点C为AB边的中点,抛物线的顶点是原点O,且经过C点.（1）填空:直线OC的解析式为_;抛物线的解析式为_;（2）现将该抛物线沿着线段OC移动,使其顶点M始终在线段OC上（包括端点O、C）,抛

24、物线与y轴的交点为D,与AB边的交点为E;是否存在这样的点D,使四边形BDOC为平行四边形？如存在,求出此时抛物线的解析式;如不存在,说明理由;设BOE的面积为S,求S的取值范围.yyBCBCOAxOAx数学参考答案及评分意见一选择题：12345678910CBCBCBBADC11C12A二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分.）13.x-214.甲15.416.17.318.2三.解答题:19.(本题满分16分)201022011（1）112|1|()34cos3022318236分=78分x1x1（2）xx1(x1)2x21x2x(x1)(x1)5分1xx8分20.(本小题满分1

25、2分）（1）6分或BA12（2）落有:(1,-3);(2,-4)-2-3-4(1,-2)(1,-3)(1,-4)(2,-2)(2,-3)(2,-4)6分在直线y=x2上的点Q63P=21=12分21.解：如图,CDAB,CAB=30,CBF=60;2分BCA=60-30=30,即BAC=BCA;4分BC=AB=3米;6分eqoac(,Rt)BCF中,CBF=3米,CBF=60;8分BF=BC=1.5米;10分故x=BF-EF=0.7米.12分22.（1）连结OC.CFAB,CEAD,且CE=CFCAE=CABOC=OACABOCACAEOCAOCAECACAEECA904分又OC是O的半径CE

26、是O的切线6分（2）AD=CDDAC=DCA=CABDC/ABCAEOCAOC/AD四边形AOCD是平行四边形OC=AD=6，AB12重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一.选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选.）项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1.16的平方根是（）A.4B.4C.4D.82.下列运算正确的是（）A(x3)4x7B(x)2x3x5C(x)4xx3D.xx2x33.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称

27、图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是（）ABCD5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（）A.该调查的方式是普查B.本地区只有40个成年人不吸烟C.样本容量是50D.本城市一定有100万人吸烟6杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数B众数C中位数D方差7.两圆的

28、半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离eqoac(,8.)在ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC5,则DE的长是（）A.2.5B.5C.10D.159.如右图,一次函数ykxb的图象经过A、B两点,则不等式kxb0的解集是（）ykxbyA2A.x0B.0 xC.xD.xOB1x10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要（）A.12120元B.12140元C.12160元D.12200元11.若ab2，且a2b，则（

29、）有最小值B.有最大值1A.b1ba2aC.有最大值2D.有最小值aa8bb912.在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题：，则tanEDF；若SSABCDBFDE23323若DE2BDEF,则DF=2AD.则（）A.是真命题，是真命题B.是真命题，是假命题C.是假命题，是真命题D.是假命题，是假命题二.填空题（本大题共6小题,每小题4分,共计24分.请把答案直接填写在答题S20.002则产量较为稳定的品种是_（填“甲”或“乙”.卡相应位置上.）13.函数yx2中,自变量x的取值范围是.14.农科院对甲、

30、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后,得到甲、乙两个品种2每公顷的平均产量相同,而甲、乙两个品种产量的方差分别为S甲0.01,乙,15.如图,早上10点小东测得某树的影长为2m,到了下午5时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度约为_m.下午5时早上10时第15题第17题16.已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为1cm,则它的侧面积是cm2.17.如图,在平面直角坐标系中,A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交A于M、N两点,若点M的坐标是(4，2),则弦MN的长为.y18.如图,已知OPA、APA、APA均为11122233P1等腰直角三角形,直角顶点P、P、P在函1

31、23P2P3数y（x0）图象上,点A、A、A在xxO4123A15A2A3x10轴的正半轴上,则点P2011的横坐标（第18题）为.三.解答题（本大题共10小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分16分)（1）计算:12|1|()34cos30（2）化简12x1x1xx1(x1)220.(本小题满分12分）有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2;B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字2,3和4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这

32、样就确定点Q的一个坐标为(x,y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;（2）求点Q落在直线y=x2上的概率.21.(本题满分12分）如图,一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA30和DCB60,如果斑马线的宽度是AB3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?22.(本题满分12分）已知:如图,AB是O的直径,C、D为O上两点,CFAB于点F,CEAD的延长线于点E,且CECF.（1）求证:CE是O的切线;（2）若ADCD6,求四边形ABCD的面积.OFAEDCABEDCOFB23.(本题满分

33、12分）已知在图1、2、3中AC均平分MAN.MDABCMNDCABNDAMCBN第23题图1第23题图2第23题图3在图1中,若MAN=120,ABC=ADC=90,我们可得结论:AB+AD=AC;在图2中,若MAN=120,ABC+ADC=180,则上面的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;（3）在图3中:（只要填空,不需要证明）.若MAN=60,ABC+ADC=180,则AB+AD=AC;,若MAN=（0180）ABC+ADC=180,则AB+AD=AC（用含的三角函数表示）.24.(本题满分12分）有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人）,分乘两辆出租车同时从学校

34、出发去距学校60km的博物馆参观,10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障,接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生,同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇,当第二批学生到达博物馆时,恰好已到原计划时间.设汽车载人和空载时的速度分别保持不变,学生步行速度不变,汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图,假设学生上下车时间忽略不计.(1)汽车载人时的速度为_km/min;第一批学生到达博物馆用了_分钟;原计划从学校出发到达博物馆的时间是_分钟;(2)求汽车在回头接第二批学生途中（即空载时）的速度；(3)

35、假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km,汽车载人时和空载时速度不变,问能否经过合理的安排,使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟？如果能,请简要说出方案,并通过计算说明;如果不能,简要说明理由.25.(本题满分14分）如图,RtAOB中,A90,以O为坐标原点建立直角坐标系,使点A在x轴正半轴上,OA2,AB8,点C为AB边的中点,抛物线的顶点是原点O,且经过C点.（1）填空:直线OC的解析式为_;抛物线的解析式为_;（2）现将该抛物线沿着线段OC移动,使其顶点M始终在线段OC上（包括端点O、C）,抛物线与y轴的交点为D,与AB边的交点为E;是否存在这样

36、的点D,使四边形BDOC为平行四边形？如存在,求出此时抛物线的解析式;如不存在,说明理由;设BOE的面积为S,求S的取值范围.yyBCBCOAxOAx数学参考答案及评分意见一选择题：12345678910CBCBCBBADC11C12A二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分.）13.x-214.甲15.416.17.318.2三.解答题:19.(本题满分16分)201022011（1）112|1|()34cos3022318236分=78分x1x1（2）xx1(x1)2x21x2x(x1)(x1)5分1xx8分20.(本小题满分12分）（1）6分或BA12（2）落有:(1,-3);(

37、2,-4)-2-3-4(1,-2)(1,-3)(1,-4)(2,-2)(2,-3)(2,-4)6分在直线y=x2上的点Q63P=21=12分21.解：如图,CDAB,CAB=30,CBF=60;2分BCA=60-30=30,即BAC=BCA;4分BC=AB=3米;6分eqoac(,Rt)BCF中,CBF=3米,CBF=60;8分BF=BC=1.5米;10分故x=BF-EF=0.7米.12分22.（1）连结OC.CFAB,CEAD,且CE=CFCAE=CABOC=OACABOCACAEOCAOCAECACAEECA904分又OC是O的半径CE是O的切线6分（2）AD=CDDAC=DCA=CABD

38、C/ABCAEOCAOC/AD四边形AOCD是平行四边形OC=AD=6，AB12重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一.选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选.）项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1.16的平方根是（）A.4B.4C.4D.82.下列运算正确的是（）A(x3)4x7B(x)2x3x5C(x)4xx3D.xx2x33.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如

39、图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是（）ABCD5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（）A.该调查的方式是普查B.本地区只有40个成年人不吸烟C.样本容量是50D.本城市一定有100万人吸烟6杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数B众数C中位数D方差7.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是（）A

40、.内切B.相交C.外切D.外离eqoac(,8.)在ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC5,则DE的长是（）A.2.5B.5C.10D.159.如右图,一次函数ykxb的图象经过A、B两点,则不等式kxb0的解集是（）ykxbyA2A.x0B.0 xC.xD.xOB1x10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要（）A.12120元B.12140元C.12160元D.12200元11.若ab2，且a2b，则（）有最小值B.有最大值1A.b1ba2aC.有最大值2

41、D.有最小值aa8bb912.在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题：，则tanEDF；若SSABCDBFDE23323若DE2BDEF,则DF=2AD.则（）A.是真命题，是真命题B.是真命题，是假命题C.是假命题，是真命题D.是假命题，是假命题二.填空题（本大题共6小题,每小题4分,共计24分.请把答案直接填写在答题S20.002则产量较为稳定的品种是_（填“甲”或“乙”.卡相应位置上.）13.函数yx2中,自变量x的取值范围是.14.农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后,得到甲、乙两个品

42、种2每公顷的平均产量相同,而甲、乙两个品种产量的方差分别为S甲0.01,乙,15.如图,早上10点小东测得某树的影长为2m,到了下午5时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度约为_m.下午5时早上10时第15题第17题16.已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为1cm,则它的侧面积是cm2.17.如图,在平面直角坐标系中,A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交A于M、N两点,若点M的坐标是(4，2),则弦MN的长为.y18.如图,已知OPA、APA、APA均为11122233P1等腰直角三角形,直角顶点P、P、P在函123P2P3数y（x0）图象上,点A、A、A在xxO4

43、123A15A2A3x10轴的正半轴上,则点P2011的横坐标（第18题）为.三.解答题（本大题共10小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分16分)（1）计算:12|1|()34cos30（2）化简12x1x1xx1(x1)220.(本小题满分12分）有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2;B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字2,3和4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).（1）用列表或画树

44、状图的方法写出点Q的所有可能坐标;（2）求点Q落在直线y=x2上的概率.21.(本题满分12分）如图,一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA30和DCB60,如果斑马线的宽度是AB3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?22.(本题满分12分）已知:如图,AB是O的直径,C、D为O上两点,CFAB于点F,CEAD的延长线于点E,且CECF.（1）求证:CE是O的切线;（2）若ADCD6,求四边形ABCD的面积.OFAEDCABEDCOFB23.(本题满分12分）已知在图1、2、3中AC均平分MAN.MDAB

45、CMNDCABNDAMCBN第23题图1第23题图2第23题图3在图1中,若MAN=120,ABC=ADC=90,我们可得结论:AB+AD=AC;在图2中,若MAN=120,ABC+ADC=180,则上面的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;（4）在图3中:（只要填空,不需要证明）.若MAN=60,ABC+ADC=180,则AB+AD=AC;,若MAN=（0180）ABC+ADC=180,则AB+AD=AC（用含的三角函数表示）.24.(本题满分12分）有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人）,分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观,10分钟后到达距离学

46、校12km处有一辆汽车出现故障,接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生,同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇,当第二批学生到达博物馆时,恰好已到原计划时间.设汽车载人和空载时的速度分别保持不变,学生步行速度不变,汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图,假设学生上下车时间忽略不计.(1)汽车载人时的速度为_km/min;第一批学生到达博物馆用了_分钟;原计划从学校出发到达博物馆的时间是_分钟;(2)求汽车在回头接第二批学生途中（即空载时）的速度；(3)假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04k

47、m,汽车载人时和空载时速度不变,问能否经过合理的安排,使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟？如果能,请简要说出方案,并通过计算说明;如果不能,简要说明理由.25.(本题满分14分）如图,RtAOB中,A90,以O为坐标原点建立直角坐标系,使点A在x轴正半轴上,OA2,AB8,点C为AB边的中点,抛物线的顶点是原点O,且经过C点.（1）填空:直线OC的解析式为_;抛物线的解析式为_;（2）现将该抛物线沿着线段OC移动,使其顶点M始终在线段OC上（包括端点O、C）,抛物线与y轴的交点为D,与AB边的交点为E;是否存在这样的点D,使四边形BDOC为平行四边形？如存在,求出此时

48、抛物线的解析式;如不存在,说明理由;设BOE的面积为S,求S的取值范围.yyBCBCOAxOAx数学参考答案及评分意见一选择题：12345678910CBCBCBBADC11C12A二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分.）13.x-214.甲15.416.17.318.2三.解答题:19.(本题满分16分)201022011（1）112|1|()34cos3022318236分=78分x1x1（2）xx1(x1)2x21x2x(x1)(x1)5分1xx8分20.(本小题满分12分）（1）6分或BA12（2）落有:(1,-3);(2,-4)-2-3-4(1,-2)(1,-3)(1,-

49、4)(2,-2)(2,-3)(2,-4)6分在直线y=x2上的点Q63P=21=12分21.解：如图,CDAB,CAB=30,CBF=60;2分BCA=60-30=30,即BAC=BCA;4分BC=AB=3米;6分eqoac(,Rt)BCF中,CBF=3米,CBF=60;8分BF=BC=1.5米;10分故x=BF-EF=0.7米.12分22.（1）连结OC.CFAB,CEAD,且CE=CFCAE=CABOC=OACABOCACAEOCAOCAECACAEECA904分又OC是O的半径CE是O的切线6分（2）AD=CDDAC=DCA=CABDC/ABCAEOCAOC/AD四边形AOCD是平行四边

50、形OC=AD=6，AB12重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一.选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选.）项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1.16的平方根是（）A.4B.4C.4D.82.下列运算正确的是（）A(x3)4x7B(x)2x3x5C(x)4xx3D.xx2x33.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是（）ABCD

51、5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（）A.该调查的方式是普查B.本地区只有40个成年人不吸烟C.样本容量是50D.本城市一定有100万人吸烟6杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数B众数C中位数D方差7.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离eqoac(,8.)在A

52、BC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC5,则DE的长是（）A.2.5B.5C.10D.159.如右图,一次函数ykxb的图象经过A、B两点,则不等式kxb0的解集是（）ykxbyA2A.x0B.0 xC.xD.xOB1x10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要（）A.12120元B.12140元C.12160元D.12200元11.若ab2，且a2b，则（）有最小值B.有最大值1A.b1ba2aC.有最大值2D.有最小值aa8bb912.在矩形ABCD中，有一个

53、菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题：，则tanEDF；若SSABCDBFDE23323若DE2BDEF,则DF=2AD.则（）A.是真命题，是真命题B.是真命题，是假命题C.是假命题，是真命题D.是假命题，是假命题二.填空题（本大题共6小题,每小题4分,共计24分.请把答案直接填写在答题S20.002则产量较为稳定的品种是_（填“甲”或“乙”.卡相应位置上.）13.函数yx2中,自变量x的取值范围是.14.农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后,得到甲、乙两个品种2每公顷的平均产量相同,而甲、乙两个品种产量的方差分

54、别为S甲0.01,乙,15.如图,早上10点小东测得某树的影长为2m,到了下午5时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度约为_m.下午5时早上10时第15题第17题16.已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为1cm,则它的侧面积是cm2.17.如图,在平面直角坐标系中,A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交A于M、N两点,若点M的坐标是(4，2),则弦MN的长为.y18.如图,已知OPA、APA、APA均为11122233P1等腰直角三角形,直角顶点P、P、P在函123P2P3数y（x0）图象上,点A、A、A在xxO4123A15A2A3x10轴的正半轴上,则点P2011

55、的横坐标（第18题）为.三.解答题（本大题共10小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分16分)（1）计算:12|1|()34cos30（2）化简12x1x1xx1(x1)220.(本小题满分12分）有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2;B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字2,3和4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;（2）求点Q落在直线

56、y=x2上的概率.21.(本题满分12分）如图,一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA30和DCB60,如果斑马线的宽度是AB3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?22.(本题满分12分）已知:如图,AB是O的直径,C、D为O上两点,CFAB于点F,CEAD的延长线于点E,且CECF.（1）求证:CE是O的切线;（2）若ADCD6,求四边形ABCD的面积.OFAEDCABEDCOFB23.(本题满分12分）已知在图1、2、3中AC均平分MAN.MDABCMNDCABNDAMCBN第23题图1第23题图2第

57、23题图3在图1中,若MAN=120,ABC=ADC=90,我们可得结论:AB+AD=AC;在图2中,若MAN=120,ABC+ADC=180,则上面的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;（5）在图3中:（只要填空,不需要证明）.若MAN=60,ABC+ADC=180,则AB+AD=AC;,若MAN=（0180）ABC+ADC=180,则AB+AD=AC（用含的三角函数表示）.24.(本题满分12分）有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人）,分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观,10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障,接着正常行驶的一辆车先

58、把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生,同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇,当第二批学生到达博物馆时,恰好已到原计划时间.设汽车载人和空载时的速度分别保持不变,学生步行速度不变,汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图,假设学生上下车时间忽略不计.(1)汽车载人时的速度为_km/min;第一批学生到达博物馆用了_分钟;原计划从学校出发到达博物馆的时间是_分钟;(2)求汽车在回头接第二批学生途中（即空载时）的速度；(3)假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km,汽车载人时和空载时速度不变,问能否经过合理的安排,

59、使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟？如果能,请简要说出方案,并通过计算说明;如果不能,简要说明理由.25.(本题满分14分）如图,RtAOB中,A90,以O为坐标原点建立直角坐标系,使点A在x轴正半轴上,OA2,AB8,点C为AB边的中点,抛物线的顶点是原点O,且经过C点.（1）填空:直线OC的解析式为_;抛物线的解析式为_;（2）现将该抛物线沿着线段OC移动,使其顶点M始终在线段OC上（包括端点O、C）,抛物线与y轴的交点为D,与AB边的交点为E;是否存在这样的点D,使四边形BDOC为平行四边形？如存在,求出此时抛物线的解析式;如不存在,说明理由;设BOE的面积为S

60、,求S的取值范围.yyBCBCOAxOAx数学参考答案及评分意见一选择题：12345678910CBCBCBBADC11C12A二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分.）13.x-214.甲15.416.17.318.2三.解答题:19.(本题满分16分)201022011（1）112|1|()34cos3022318236分=78分x1x1（2）xx1(x1)2x21x2x(x1)(x1)5分1xx8分20.(本小题满分12分）（1）6分或BA12（2）落有:(1,-3);(2,-4)-2-3-4(1,-2)(1,-3)(1,-4)(2,-2)(2,-3)(2,-4)6分在直线y=