数字电路与系统设计课后习题答案第二章新版书课件

1、数字电路与逻辑设计A 习题课(新版书)2015-03南京邮电大学蔡祥宝 E-mail: 1第二章 逻辑代数理论及电路实现 习题课 (新版书)2第二章 习题2.1 (新版书)2.3 (1) (3) (新版书)2.4 (新版书)2.5 (新版书)2.8 (1) (3) (新版书)2.9 (1) (新版书)2.10 (1) (2) (新版书)2.11 (新版书)2.13 (新版书)2.14 (1) (2) (新版书)2.15 (新版书)32.1 (新版书)有A、B、C三个输入信号，试列出下列问题的真值表，并写出其最小项表达式 m()。 (1)如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时，输出F=1，其余

2、情况下F=0。 (2)若A、B、C中出现奇数个0时输出为1，其余情况下输出为0。 (3)若A、B、C中有两个或两个以上为1时，输出为1，其余情况下输出为0。 4A B CF1 F2 F30 0 01 1 00 0 11 0 0 0 1 01 0 00 1 10 1 11 0 01 0 01 0 10 1 11 1 00 1 11 1 10 0 1解：真值表和最小项表达式如下： 52.3 (新版书)对下列函数，说明对输入变量的哪些取值组合其输出为1？（1）F（A,B,C）=AB+BC+AC（2）F（A,B,C）=(A+B+C)(A+B+C)（3）F（A,B,C）=(AB+BC+AC)AC解：本题

3、可用真值表、化成最小项表达式、卡诺图等多种方法求解。（1）F输出1的取值组合为：011、101、110、111。111010100010110100ABCF的卡诺图（1）F（A,B,C）=AB+BC+AC6（2）F输出1的取值组合为：001、010、011、100、101、110。（2）F（A,B,C）=(A+B+C)(A+B+C)101111110010110100ABCF的卡诺图（3）F（A,B,C）=(AB+BC+AC)AC（3）F输出1的取值组合为：101。72.4 (新版书)试直接写出下列各式的反演式和对偶式。(3)8(1)AC+AB+BC+ACD=A+BC(2) AB+AC+(B+

4、C) D=AB+AC+D(4) ABC+BC+BCD+ABD=A + B +C+D(3)BCD+BCD+ACD+ABCD+ABCD+BCD+BCD=BC+BC+BD2.5 (新版书)用公式证明下列等式：9(1) AC+AB+BC+ACD ACD被AC削去 =A(B+C)+BC削去互补因子 =A+BC(2) AB+AC+(B+C) D=AB+AC+D=AB+AC+BC D+BC 增加冗余因子BC，为了消去BCD中的BC =A BC+BC =AC+AB+BC+ACD= AC(1+D)+ AB+BC = AB+AC+(BC+BC)(D+BC) 最后消去冗余因子BC 10(3)BCD+BCD+ACD+

5、ABCD+ABCD+BCD+BCD=BCD+BD+ACD+ABCD+BCD+BCD BCD与BCD合并成BD=BCD+BD+ACD+ABCD+BCD+BC BD与BCD削去互补因子 =BCD+BD+ACD+BCD+BC ABCD被BC削去 =BC+BD+ACD+BC BCD与BCD合并 =BC+BD+CD+ACD+BC 增加CD，可削去ACD =BC+BC+BD11=ABC (BC+BCD)+A+B+D BC+BCD削去互补因子 =ABC (B+C+D)+A+B+D=ABC +ABCD+A+B+D=ABC+A+B+D=A+ B +C+D(4) ABC+BC+BCD+ABD122.8 (新版书)

6、将下列函数展开成最小项之和：(1) F（ABC）=A+BC(2) F（ABCD）=（B+C）D+(A+B) C(3) F(ABC)=A+B+C+A+B+C13解：（1）F（ABC）=A+BC =A（B+B）(C+C)+(A+A)BC =ABC+ABC+ABC+ABC+ABC =m(3,4,5,6,7) (2) F（ABCD）=（B+C）D+(A+B) C =BD+CD+AC+BC =m(1,3,5,6,7,9,13,14,15) =m(0,2,6) (3) F(ABC)=A+B+C+A+B+C142.9 (新版书)试写出下列各函数表达式F的F和F的最小项表达式。 15162.10 (新版书)试

7、用公式法把下列各表达式 化简为最简与或式。(3) F=AB+AB BC+BC(4) F=ACD+BC+BD+AB+AC+BC(5) F=AC+BC+B(AC+AC)171819(3) F=AB+AB BC+BC(3) F=AB+AB BC+BC=AB+AB+BC+BC =AB+AB(C+C)+BC(A+A)+BC =AB+ABC+ABC+ABC+ABC+BC =AB+BC+AC 或：F=AB+AC+BC20(4) F=ACD+BC+BD+AB+AC+BC=ACD+BC+BD+AB+AC+BC+AC 添项法增加AC =ACD+BC+BD+AB+C+BC =ACD+BC+BD+AB+C+B =AC

8、D+BC+C+B =ACD+C+B =AD+C+B 21 =(AC+BC)(B+AC+AC) =ABC+AC+BC+ABC =AC+BC (5) F=AC+BC+B(AC+AC)=(AC+BC)B(AC+AC) =(AC+BC)B+(AC+AC) 222.11 (新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。011111011010110100ABC232.11 (新版书)用卡诺图法将下列函数 化简为最简或与式。011111011010110100ABC24（2）F(A,B,C,D)=M (5,7,13,15)F=(B+D) CD AB 00 01 11 10000100110010252.

9、13 (新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。11101111101110010110100ABCD解：262.14 (新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。(5) F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同时为1或同时为0271011111010010110100ABCD28(5)F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同时为1或同时为0F(A,B,C,D)=BD+AC CD AB 00 01 11 1000101111110111292.15 (新版书)已知301101111010110100ABC111010

10、10110100ABCA1011101010110100BC31以下为老版习题322.11 (新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。（2）F(A,B,C,D)=m(0,2,5,6,7,9,10,14,15)(5) F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同时为1或同时为0（6）F(A,B,C,D)=M (5,7,13,15)（7）F(A,B,C,D)=M (1,3,9,10,14,15)33011111011010110100ABC34 CD AB 00 01 11 1000110111111111011（2）F=ABCD+ABD+ABD+BC+CD3511101111101110010110100ABCD361011111010010110100ABCD37(5)F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同时为1或同时为0F(A,B,C,D)=BD+AC CD AB 00 01 11 1000101111110