2021-2022学年人教版数学八年级上册 12.3 角的平分线的性质 同步检测 【含答案】

1、12.3 角的平分线的性质 一、选择题（共7小题；共35分）1. 如图，OP 平分 MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA=2，则 PQ 的最小值为 A. 1B. 2C. 3D. 4 2. 如图，ABC 中，ACB=90，BE 平分 ABC，DEAB，垂足为 D，如果 AC=12cm，AD=8cm，那么 ADE 的周长为 A. 22cmB. 17cmC. 20cmD. 18cm 3. 到三角形三边距离相等的点是 A. 三角形三条高线的交点B. 三角形三条中线的交点C. 三角形三条角平分线的交点D. 不存在这个点 4. 如图，在直角坐标系中，AD 是 RtOAB

2、 的角平分线，点 D 的坐标是 0,3，那么点 D 到 AB 的距离是 A. 3B. 3C. 2D. 2 5. 如图所示，下列推理中正确的个数是 因为 OC 平分 AOB，点 P，D，E 分别在 OC，OA，OB 上，所以 PD=PE；因为点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，所以 PD=PE；因为点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，且 OC 平分 AOB，所以 PD=PEA. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 6. 如图，RtABC 中，C=90，AD 平分 BAC，交 BC 于点 D，AB=10，SABD=15，则 CD 的长为 A. 3B. 4C. 5D. 6 7.

3、如图，在 ABC 中，BAC，ABC 的平分线 AF，BE 交于点 O，连接 CO 并延长交 AB 边于点 D，则 CD 是 ABC 的 A. 角平分线B. 中线C. 高D. 以上都不对二、填空题（共8小题；共40分）8. 已知点 P 在 AOB 的平分线上，且点 P 到 OA 的距离为 3cm，则点 P 到 OB 的距离为 cm 9. 如图，AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任意一点，则 PQ 的范围是 10. 如图，点 P 到 AOB 两边的距离相等，若 AOB=50，则 AOP= 11. 如图，B=D=90，根据角平分线性质，填空：（1）若 1=2，则

4、= ；（2）若 3=4，则 = 12. 如图，P 是 AOB 的平分线上的一点，PCOA 于点 C，PDOB 于点 D，写出图中相等的线段 13. 如图，已知 ABC 的平分线与 BCD 的平分线交于点 P，过点 P 分别向 OA，OD 作垂线，垂足是 M，N，则点 P AOD 的平分线上（填“在”或“不在”） 14. 在 ABC 中，C=90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，（1）DC=8cm，AB=24cm，则 ABD 的面积是 cm2；（2）DC=8cm，AB+AC=30cm，则 ABC 的面积是 cm2 15. 如图，在 ABC 中，ABC，ACB 的平分线交于点 O，ODBC 于

5、点 D，如果 AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且 SABC=150cm2，那么 OD= cm 三、解答题（共6小题；16题10分，17-21题各13分，共75分）16. 如图，已知 AOB，求作：AOB 的平分线 OC 17. 如图，已知 ABC 中，B=C，D 是 BC 中点，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F求证：AD 平分 BAC 18. 如图，已知 CDAB 于点 D，BEAC 于点 E，CD，BE 交于 O，1=2求证 OB=OC 19. 已知，如图，AB=AC，BD=CD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F求证 DE=DF 20. 如图，CDAD，BAAD，

6、BCA=BAC又 AEBC，垂足为 E求证 CD=CE 21. 如图，已知 B=C=90，M 是 BC 中点，AM 平分 DAB求证：DM 平分 ADC答案1. B当 PQOM 时，PQ 有最小值， OP 平分 MON，PAON， PQ=PA=22. C3. C4. A5. B6. A7. A8. 39. PQ510. 2511. BC，DC，AB，AD12. PC=PD，OC=OD13. 在14. 96，12015. 516. 作法：以O为圆心，任意长为半径，画弧交AO，BO于点M，N；再分别以M、N为圆心，适当长为半径画弧，交于点P；连接OP，射线OP即为所求17. 易证 BDECDFAA

7、S，得到 DE=DF，根据角平分线的判定得到点 D 在 BAC 的平分线上，即 AD 平分 BAC18. CDAB，BEAC，1=2，OA=OA， DOAEOA . OD=OE . DOB=EOC， DOBEOCASA， OB=OC19. 连接 AD，在 ACD 和 ABD 中， AC=AB,CD=BD,AD=AD, ACDABDSSS EAD=FAD，即 AD 平分 EAF DEAE，DFAF， DE=DF20. 因为 BAAD，所以 DAB=90，则 BAC+DAC=DAB=90因为 AEBC，所以 BCA+CAE=90因为 BCA=BAC，所以 BAC+CAE=90又因为 CAE+DAC+EAB=90，所以 DAC=CAE所以 AC 是 E