2022年人教版小学数学三年级下册《数学广角》重叠问题教案

1、学习好资料 欢迎下载1、通过观看、推测、操作等活动让同学经受“ 数学化” 的过程,掌握两类事物一共有多少种不同的搭配方法的规律；2、在解决问题的过程中,培育初步的观看、分析才能,以及有次序教学目标地、全面地摸索问题的意识,渗透“ 符号化” 思想；3、通过活动进一步培育同学的合作沟通意识,感受数学与生活的紧密联系,激发同学学好数学的信心；结合详细情境,经受观看、推测、试验、验证等活动的过程,能有序地找出简教学重点教学难点教学预备单的组合数；在解决问题的过程中,渗透符号化思想,培育有序、全面地摸索问 题的意识和初步的观看、分析才能；教学课件、上衣,下衣图片、各点心和饮料图片数学广角重叠问题唐春琼一

2、、生活实例,渗透方法 1、生活实例引入（请班里一名同学站起来）师：咱们现在排队,某同学从前向后数他排第5 个,从后向前数他也是第5个,那这队有有多少人呢？（猜想）生：9 人, 10 人,11 人；师：你怎样证明呢？（验证）生：（利用画图、算式,解决问题）【预设】生 1：111101111 共有 9 人；生 2：4+1=5 人, 5+4=9 人 生 3：5+5-1=9 人 师：有人提问吗？生：第 2 位同学, 4 是哪来的？ 1 是哪里来的？生解答： 4 是 A 同学前面的人 数,后面的 4 是后面同学的人数, 1 是 A 同学；2、图与算式相结合 师：大家一起看第生：为什么减 1？师：算式中第

3、一个3 位同学写的算式, 5+5-1=9 人,大家有问题吗？生：依据自己懂得回答；5 在图中哪儿表示？第2 个 5 在图中哪儿表示？学习好资料 欢迎下载生：（板演动手,在图中圈出）师：那你们发觉什么？生：前 5 位同学中有 A 同学,后 5 为同学中也有 A 同学；师：但是咱们的A 同学只有一个人,所以减1；师：这个排队的问题,我们通过画图,圈图,列式运算胜利解决了；二、情境引入,学习新知1、实例引入师：今日咱们在排队的基础上探究一个新的问题；（板书课题：重叠问题）老师说一个报爱好班事情,依据老师大致明白,班里有 人参与美术组,那这两组同学一共有多少人？5 人参与合唱组, 7生：12 人；师：

4、咱们用 1 个数字代表一个同学的学号；（依次数人数填表）合唱组 1 2 3 4 5 美术组 6 7 8 9 10 11 12 2、创设问题,产生冲突师：报合唱组和美术组的同学,仍可能会显现什么新情形？生：可能一位同学 2 个爱好班；师：假如其中有 2 位同学既报合唱组又报美术组,假如是 4 号和 5 号同学；（再填表：在美术组中加入 4 号和 5 号）这时合唱组有 5 人,美术组有 9 人；合唱组 1 2 3 4 5 美术组 6 7 8 9 10 11 12 4 5 （出示学号磁片）师：请两位同学把参与合唱组和美术组同学的学号对号入座；【预设】同学在摆 4 号和 5 号同学时, 产生冲突, 都

5、想抢 4 号和 5 号同学到自己的组里；3、分析问题,解决冲突师：这时候怎么办呢？两位同学都想抢 5 号同学都只有一个人；师：4、5 号放在哪里好呢？生：放在中间；4 号和 5 号同学到自己的组里, 可是 4、师：那他们俩是合唱组仍是美术组的呢？你们有方法让大家一看就能清晰知 道,选合唱组有 5 人,选美术组有 9 人,选合唱组和美术组有 2 人；生：（圈两个圈）师：我们用这个圈图,怎样列算式,就能解决合唱和美术组一共有多少人？【预设】列式 1：3+2=5 5+9-2=12（人）师：哪位同学有问题？生：为什么减 2？生：合唱组有 5 人,美术组有 9 人,有两人既参与了合唱组, 又参与了美术组

6、,所以减 2. 师：5 里面有这个 2 吗？生：有；学习好资料 欢迎下载师：9 里面有这个 2 吗？生：有；师：2 被算了两次,但4、5 号只有两个人,所以减2；列式 2：5-2+9=12（人）师：5-2 是图中的哪部分？师：大家同意吗？师：看合唱和美术组都报名的同学,别算重了,可以先算到美术组中,在合唱 组去掉这两个人；把 5 破坏,将 2 人算到 9 中；从中你受到哪些启示？列式 3：9-2+5=12（人）师：我们看 2,3 式的思路是一样的,我们把这两个式子叫做“ 兄弟式”列式 4：3+2+7=12（人）；师：谁能看的懂他的式子？生：3 人报了合唱组, 7 人报了美术组, 2 人既报了合

7、唱组又报了美术组；师：这个方法把这一群同学分了几组？生：3 组；师：看图中,这 3 人是合唱组的,那这 生：既报合唱又报美术组；师：什么是只报了合唱组？生：除了合唱组,没报别的组；2 个人与 3 个人有什么区分？师：我们通过画圆圈的方法,对学好进行了分类,分成只合不美,只美不合,又美又合；你们这样分,谁与谁都不重复；三、总结提升,拓展学问师：算式 1,其中重复 2,减去 2；算式 2,把 2 归为合唱组,加一个 2；算式3,把 2 归为美术组,加一个 弟式；2；算式 4,分 3 类加；其中算式 2,3 是兄师：我们是通过什么方法,能够分清晰哪个组,又能清晰地分析算式呢？生：画圆圈；师：比咱们同

8、学画圈更早的人,大家知道是谁吗？师：韦恩韦恩图；师：有 2 个人重复,那仍可以有几个同学重复选课呢？生：0,5,6,7. （出示圆圈点图）师：咱用 5 个点表示合唱组,用7 个点表示美术组；（请两位同学手拿点图,随着老师的描述,将点图重叠）师：以前 5 是 5,7 是 7；这时,有 1 人选了两门课,显现什么情形？学习好资料 欢迎下载生：将两个点图中一个点重叠放；（依次 2 人, 3 人,4 人选课两门课）师：当 5 个人选两门课时,显现什么情形了？生：小圈被大圈包围了；师：最多可以有几人重复呢？生：5 个人；师：会不会有 6 个人？会有 7 个人吗？生：不会,点就出去了；师：参与合唱组和美术组的同学人数咱们会了,有人只合不美, 有人只美不合,有人又美又合；那参与别的课外班,咱们会算吗？生：会；师：说吃的,玩的,会分吗？生：会；师：那咱们能用字母表示吗？生：有人只 A 不 B,有人只 B 不 A,有人又 A 又 B；师：其实 AB 在我们身边处处都是吧！四、练习巩固,落实新知 书 110 页第 1 题；生将相应的动物填入对应分类中；第 2 题；弄清题意,