2022年人教版数学约分教案

1、约分 共两课时 教学内容：义务训练课程标准试验教科书 及做一做；教学目标：数学 人教版 五年级下册第 84 页例 31 通过教学,使同学懂得最简分数和约分的意义,把握约分的方法；2 培育同学应用所学数学学问解决问题的才能；教学重点：归纳、概括出最简分数的概念 教学难点：如何快速精确的判定一个分数是不是最简分数 教学预备： 电脑课件 教学过程：第 1 课时 一、创设情境 1 ）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9 和 18 15 和 21 7 和 9 4 和 24 20 和 28 11 和 13 2 ）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数 有几种情形？分数的基本

2、性质是什么？小结：求两个数的最大公因数时, 有两种特别情形 ：一种是两个数成倍数关 系,较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有 1 ,它们 的最大公因数就是 1 ；设计意图 由于求最大公因数是学习分数约分的必要学问储备,因此复习求最大公因数的基础学问可以很好地为本节课的新学问做好铺垫,有利同学较为顺当的懂得和把握分数约分的方法； 最大公因数假如足够娴熟也可以极大的提高同学约分的效率；二、探究新知师：我们来看看最大公因数在生活中有哪些用途：看：游泳馆正在进行游泳竞赛,我们来看看运动员小明同学距离终点仍有多少？出示例 3 ：同学们留意观看这两个同学,一个同学认为他游了全程的 75

3、/100 ,另一个同学却认为他游了全程的 对？为什么？3/4 ；这两种说法是一回事吗？你认为哪个同学说的同学独立摸索后进行小组沟通, 在小组内沟通说一说自己是怎样想的？小组 汇总出本组看法后进行汇报,本组组员进行补充；汇报总结时对同学进行必要的引导可以从以下两个角度摸索：（1）75/100=75 25/100 25=3/4 （2）3/4=3 25/4 25=75/100 提出问题,让同学摸索： 3/4 的分子和分母有什么关系？仍能连续化简吗？1 以外没有公约数了,为什么（不能了,由于 3 和 4 是互质数,分子和分母除了 不能连续除了；板书：分子和分母的公约数只有 1；）看来, 3/4 是和

4、75/100 相等的最简洁的分数了；出示 5/25 ,你能写出和 5/25 大小相等的最简洁的分数吗？32/48 呢？同学又写出了2/3 ；为什么不写 8/12 、4/6 ；（仍不是最简洁的）同桌合作：观看 3/4、1/5 、2/3 等分数,说一说,你认为怎样的分数才叫最 简洁的分数；你能给它们起个名字吗？沟通板书：分子和分母公约数只有1 的分数叫做最简分数；明确：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数（板书）同学观看后应当能回答出：3/4 的分子和分母只有公因数 1,这样的分数叫做最简分数；3、提问：你仍能举出最简分数的例子吗？（同学举例,全班判定；）设计意图 先让同学看图说说已知条件是什么

5、,要求解答的问题是什么；接着,让同学猜一猜, 75/100与 3/4 是否相等？想一想,怎样证明它们相等？然后让同学依据自己的思路, 依据分数的基本性质, 算一算； 引导他们充分利用学问的迁移规律探究和学习新学问；复习至关重要；三、方法应用因此,课前对求最大公因数的有关学问进行完成教材第 84 页“ 做一做” 的第 1 、2 题；第 1 题说一说,判定一个分数是不是最简分数,关键看什么？小组沟通,相互判定写出的分数是否是最简分数；仔细观看、比较小组内写出的分数,你又发觉了什么？全班沟通：生 1：当分子与分母是两个不同的质数时,这个分数肯定是最简分数；师：分子和分母都是合数,这个分数就肯定不是最

6、简分数吗？生：不肯定,比如, 4/9,4 和 9 都是合数,但它们只有公约数 1,所以 4/9 仍旧是最简分数；生 2：我发觉只要分子为1 的分数确定是最简分数；生 3：那 1/1 是不是最简分数？师： 1 是整数,假如把它写成分数形式,就是 有 1,所以我认为 1/1 应当是最简分数；1/1,分子和分母的公约数只生 4：两个连续的自然数, 一个做分子, 一个做分母的分数确定是最简分数；第 2 题可以把不是最简分数的化成最简分数,然后比较找出相等的分数；设计意图 通过引导同学观看最简分数中分子与分母的特点,使同学独立总结出判定最简分数的方法；在亲身经受了探究、对比、总结的过程之后,同学对最简分

7、数的懂得自然而然得到升华；四、梳理学问,总结升华 谈话：这节课你有什么收成呢？五、课堂检测 课堂检测 A 指出下面哪些分数是最简分数 4 6 3 8 5 15 - - - - - - 7 9 10 10 12 40 课堂检测 B 用最简分数表示每项活动小明六、布置作业 略；约分 教学内容：义务训练课程标准试验教科书 及做一做；教学目标：数学 人教版 五年级下册第 85 页例 41、使同学懂得约分和最简分数的意义,并把握约分的方法和能正确娴熟地进行约分；2、培育同学综合运用已有学问解决问题的才能；3、渗透恒等变换思想；教学重点：约分的意义和方法；教学难点：训练同学很快看出分子、分母的公因数,并能

8、精确判定约分的结果是否是 最简分数；教学预备： 电脑课件教学过程：第 2 课时 一、创设情境 老师出示三个分数 18/24 、9/12 、3/4 ,让同学猜猜他们的大小是否相等？请同学用涂色的方法进行验证（1）、同学进行操作：请按要求涂色； （18/24 、9/12 、3/4 ）比一比,看谁 涂得又快又美丽？设计意图 利用涂色嬉戏引起同学爱好,同时把抽象的学问通过同学亲自动手直观形象的展现出来； 既提高了同学的爱好, 又可以帮忙同学懂得, 提高学习效率；二、探究新知 观看这三幅图,什么发生了变化？什么又没有变？ （等分的份数发生了变化,涂色部分的面积没有变）就说明这三个分数相等；那你知道 18

9、/24 是怎样变成 9/12 的,又是怎样变成 3/4 的呢？请你们相互争论,说说自己的想法；设计意图 以嬉戏形式显现,让同学自然进入学习状态；通过小组争论,让同学的思维相互碰撞, 既可以训练同学的自学才能, 也可以帮忙同学进一步理解分数约分的原理；分小组同学汇报；小组内人员进行补充完善；同时其他小组成员进行质疑 同学汇报时老师进行板书；揭示约分的意义：刚才把 18/24 化成 9/12 ,又化成 3/4 ,这个过程就叫约分； 什么叫约分呢？（引导同学观看这三个分数, 分子的大小怎样, 它的分子、 分母变的比原先怎么 样？）把一个分数化成同它 大小相等 ,但分子、分母都比较小的分数, 叫做约分

10、；你读了这句话,认为什么词最重要？约分的依据是什么呢？（分数的基本性质）3/4 仍能化简吗？为什么？（分子和分母是互质数最简分数）教学例 4 ：化简 24/30 1、你观察这个题目知道了什么？2、怎样化简呢？请你们争论；3、汇报（约分时我们尽量用口算）（1）、逐次约分法（用24 和 30 的公因数 2 去除分数的分子、分母,再用12 和 15 的公因数 3 去除分数的分子分母；结果是 4/5 ,它是最简分数）仍有其它方法吗？（2）、一次约分法（用分数的分子、分母的最大公因数去除分子分母,一次就能得到最简分数）这两种方法, 你喜爱哪一种？为什么？ （做题时, 假如能很快看出分子分母 的最大公因数

11、,就直接用他们的最大公因数去除分数的分子分母,这样比较简便；假如不能很快看出它们的最大公因数,就用分子分母的公因数 1 除外去除分子、分母,一般要得出最简分数为止）设计意图 由于有充分的铺垫,同学在进行例2 的学习时有充分的信心自己解决问题,激发了他们积极主动探究解决方法的愿望,老师只进行必要的引导,充分调动并爱护同学解决问题的积极性；三、方法应用2,哪些有公约数5？1、观看下面每个分数的分子和分母,哪些有公约数哪些有公约数 3？2、下面哪些分数没有约成最简分数3、同桌互批 全对得优,得优的同学可以站起来；设计意图 抓住同学想既对又快做好的心理,以介绍体会的方法,调动练习的积极性,从而强调约分过程中的两个留意点；四、梳理学问,总结升华谈话：这节课你有什么收成呢？五、课堂检测课堂检测 A 1、判定并且