2022年人教版小学六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥教案 2

1、第三单元：圆柱与圆锥 . 单元重点分析：一、教学内容 : 本单元教学内容主要包括圆柱和圆锥的熟识、圆锥的体积；二、教学目标：1、学问目标：圆柱的表面积、 圆柱的体积和使同学熟识圆柱和圆锥,把握它们的特性；熟识圆柱的底面、侧面和高；熟识圆锥的底面和高；题；使同学懂得并把握求圆柱的侧面积、表面积的运算方法, 并能解决有关问使同学懂得和把握求圆柱、 圆锥体积的运算公式, 会运用公式运算它们的体积、容积,并能解决有关实际问题；2、才能目标：学会运用圆柱、圆锥学问解决有关实际问题,进展应用意识；学会与人合作、沟通,形成评判与反思的意识；3、情感目标：让同学体验数学活动布满着探究与制造,感受数学的严谨性；

2、三、教学重、难点：重点： 圆柱体积、表面积运算；圆锥体积运算；难点： 圆锥体积运算公式的推导；四、课时支配 : 1、圆柱 6 课时2、圆锥 2 课时3、整理和复习 1 课时1. 圆柱第一课时：圆柱的熟识教学内容：教材第 17 页、第 18 页例 1 及“ 做一做” ,第 19 页例 2 及“ 做一做练习二的第 15 题；教学目标：1、学问目标 : 熟识圆柱的特点和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图；熟识圆柱侧面的绽开图；2、才能目标 : 借助日常生活中的圆柱体,培育同学细致的观看才能和肯定的 空间想像才能；3、情感目标 : 激发同学学习的爱好；教学重、难点 ：看懂圆柱的平面图； . 教具、学

3、具预备：圆柱体的实物模型、 相应电脑课件、 用硬纸做的一个圆柱、 剪刀、尺；教学过程 ：一、导入新课 1、已知圆的半径或直径,怎样运算圆的周长？（指名同学回答,使同学熟识圆的周长公式： C2 r 或 C d）2、求下面各圆的周长（老师依次出示题目,然后指名同学回答,其他同学评判答案是否正确）（1）半径是 1 米（3）半径是 2 分米（2）直径是 3 厘米（4）直径是 5 分米二、熟识圆柱特点 -出示课题1、整体感知圆柱（例 1）（1）谈谈圆柱：你宠爱圆柱吗？请同学说说宠爱圆柱的理由；（美观、有用、安全、可滚动 ）（2）找找圆柱,请同学找诞生活中圆柱形的物体；2、圆柱的表面（1）摸摸圆柱；请同学

4、摸摸自己手中圆柱的表面,说说发觉了 什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的外形大小如何？摸到的圆柱四周的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面, 它们是完全相同的两个圆；圆柱的曲面叫侧面；）3、圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过 程,引导同学摸索：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关（3）结合课本回答什么叫圆柱的高；（板书：圆柱两个底面之 间的距离叫做高；）（4）争论沟通：圆柱的高的特点；（5）做第 18 页“ 做一做” 习题；4、圆柱的侧面绽开（例 2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体 胶水等有

5、商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观看商 标纸的外形反馈后争论：绽开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？绽开后 得到平行四边形的是怎样剪的？ 长方形板书：沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形强调：我们先争论具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发觉绽开的长方形的长和宽与圆柱的关系（3）延长发觉绽开的平行四边形的底和高及正方形的边长与 圆柱的关系；（4）做第 19 页“ 做一做” 习题；三、巩固练习 做第 20 页练习二的第 15 题；其次课时：圆柱的表面积教学内容：教材第 21 页例 3 及“ 做一做” ,第 22 页例 4 及“ 做一做” ,第 23 页练习四的第 13 题；教学目标

6、：1、学问目标 : 在初步熟识圆柱的基础上懂得圆柱的侧面积和表面积的含义,把握圆柱侧面积和表面积的运算方法,会正确运算圆柱的侧面积和 表面积,能解决一些有关实际生活的问题；2、才能目标 : 通过实践操作,在同学懂得圆柱侧面积和表面的含义的同时,培育同学的懂得才能和探究；3、情感目标 : 培育同学良好的空间观念和解决简洁的实际问题的才能意识；教学重、难点 ：运用所学的学问解决简洁的实际问题；. 教学过程 ：一、复习引入 1、指名同学说出圆柱的特点；2、口头回答下面问题；（1）一个圆形花池,直径是5 米,周长是多少？（2）长方形的面积怎样运算？3、同学们,圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今日就让我们

7、一起来 学习圆柱的表面积； -揭示课题二、教学新识 1、圆柱的侧面积；（1）圆柱的侧面积的含义；（2）推导公式；出示圆柱的绽开图： 这个绽开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么,圆柱的侧面积应当怎样运算呢？（3）小组争论；（4）引导同学依据绽开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和 高的关系,可以知道：圆柱的侧面积底面周长 高；即：S=Ch）（5）练习：完成第 21 页的“ 做一做” 习题 2、懂得圆柱表面积的含义（1）观看一下,圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积 加上两个底面的面积；公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 3、教学例

8、4 （1）出示例 4；（2）求的是厨师帽所用的材料,需要留意些什么？（3）尝试运算（4）汇报订正；4、小结：在实际应用中运算圆柱形物体的表面积,要依据实际情形运算各部分的面积一般采纳进一法取值,以保证原材料够用三、巩固练习1、完成第 22 页“ 做一做” 习题；2、完成第 23 页练习四的第 13 题；第三课时：圆柱的表面积练习课教学内容：练习四的第 414 题；教学目标：1、学问目标 : 会正确运算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活 的问题；2、才能目标 : 通过实践操作,在同学懂得圆柱侧面积和表面的含义的同时,培育同学的懂得才能和探究；3、情感目标 : 培育同学良好的空间观念和解

9、决简洁的实际问题的才能；教学重、难点 ：把握圆柱侧面积和表面积的运算方法；. 教学过程 ：出示课题 一、复习 -1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长 高）2、圆柱的表面积怎么求？ （圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积 2）3、练习二第 14 题：依据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积；（第 题已知圆柱的底面周长, 对于求侧面积较有利； 但在求底面积时,要先应用 C 2 来求出圆柱的底面半径）二、实际应用 1、练习四第 6 题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长 宽长 高宽 高）2 正方体的表面积棱长 棱长6 （2）同学独立完成第 表面积,并指名板演；13 题：运算长方体

10、、正方体、圆柱体的2、练习四第 2 题（1）用教具帮助,引导同学摸索：前轮转动一周,压路面的面 积是指什么？ （通过圆柱教具的直观演示, 使同学看到所压路面的面 积就是前轮的侧面积）（2）同学独立完成这道题,集体订正；3、练习四第 4 题（1）同学通过读题懂得题意,摸索“ 抹水泥的部分” 是指哪几 个面？（侧面和下底面,也就是只有一个底面积）（2）指名板演,其他同学独立完成于课堂练习本上；4、练习四第 10 题（1）同学小组争论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示,使同学明白圆柱及长方体表面被遮住的部 分刚好是圆柱的三个底面积； 因此,运算油漆的面积就是运算长方体 表面积与圆柱侧面积之和减

11、去圆柱的一个底面积；（3）提示同学将运算结果化成以平方米为单位的数,并可依据 实际情形保留近似数；三、巩固练习 练习二第 5、7、8、9、10、12-14 题；第四课时：圆柱的体积教学内容：教材第 25 页例 5 及“ 做一做” ,第 26 页例 6 及“ 做一做” ,练 习五的第 13 题；教学目标：1、学问目标 : 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体 积公式,能够运用公式正确地运算圆柱的体积和容积；2、才能目标 : 初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的才能；3、情感目标 : 渗透转化思想,培育同学的自主探究意识；教学重、难点 ：圆柱体积的运算公式的推导；. 教

12、学过程 ：一、复习引入 1、长方体的体积公式是什么？2、复习圆面积运算公式的推导过程；3、揭示课题：圆柱的体积 二、教学新课 1、圆柱体积运算公式的推导；（例 5）（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的 体积；（2）教具演示；（3）通过观看,争论；（4）引导归纳；长方体的体积底面积 高,所以圆柱的体积底面积 高,即： VSh 2、应用公式 尝试完成教材第 25 页的“ 做一做” 习题；3、教学例 6 （1）出示例 6,并让同学摸索：要知道杯子能不能装下这袋牛 奶,得先知道什么？（2）同学尝试完成例 6；（3）集体订正；三、巩固练习 1、完成第 26 页的“ 做一做” 习题；2

13、、完成练习五的第 1 3 题；第五课时：圆柱的体积练习课教学内容：练习五的第 4-9 题；教学目标：1、学问目标 : 使同学能够运用公式正确地运算圆柱的体积和容积；2、才能目标 : 初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的才能；3、情感目标 : 渗透转化思想,培育同学的自主探究意识；教学重、难点 ：敏捷应用圆柱的体积公式解决实际问题；. 教学过程 ：一、复习 -出示课题 1、复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高；长方体的体积底面积 高, 所以圆柱的体积底面积 高,即 VSh；2、复习长方体的体积公式后,让同学独立完成练习五第 6 题,并指 名板演

14、；二、解决实际问题 1、练习五第 4 题；（1）指导同学变换公式：由于 列方程解答；VSh,所以 hV S；也可以（2）同学挑选宠爱的方法解答这道题目；同学摸索：要求粮囤所能装的玉米的重量,需先知道什么？然 后独立完成；2、练习五第 5 题；3、练习五第 7 题；（1）同学读题后, 指名说说对题意的懂得： 求削减的土方石就 是求月亮门所占的空间,而月亮门所占的空间是一个底面直径为 2 米,高为 0.25 米的圆柱；（2）在充分懂得题意后同学独立完成,集体订正；4、练习五第 8 题；（1）同学独立审题；（2）评讲第 9 题：要怎样才能判定出 800ml的果汁够倒三杯吗？必需先求出什么？怎么求？（

15、需先求出圆柱形玻璃杯的容积,用公 式 VSh）三、作业 第六课时：解决问题教学内容：教材第 27 页例 7、“ 做一做” ,练习五的第 10-15 题；教学目标：1、学问目标 : 把握不规章物体的体积的运算方法；2、才能目标 : 通过观看比较、合作探究,把握不规章物体的体积的运算方法；3、情感目标 : 培育同学观看、 概括的才能, 利用所学学问敏捷解决实际问题的 才能,并逐步参透“ 转化” 的数学思想；教学重、难点 ：通过观看比较,把握不规章物体的体积的运算方法；. 教学过程 ：一、问题引入 1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时,我们遇到过求不规章的物体的体积的问题,你们仍记得是怎样解

16、决的吗？2、揭示课题 : 解决问题 二、探究新知 1、教学例 7 （1）读题,懂得题意：条件：瓶子内直径是 8 厘米,瓶内水高 7 厘米,瓶子倒置后无水 部分的高 18 厘米的圆柱；问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑；这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示；用两个相同的酒瓶,内装同样多的水进行演示；（4）尝试解决；3.14 （8 2）2 7+3.14 （ 8 2）2 18 =3.14 16 （7+18）=1256（cm3）=1256ml 答：这个瓶子的容积是 1256ml；2、引导归纳；求不规章的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性,把 不规章图形转化成规章的图形再求容积；

17、三、巩固练习 1、完成教材第 27 页的“ 做一做” 习题；2、完成练习五的第10-15题；四、共享收成：今日这节课你学会了什么学问？2. 圆锥第一课时： 圆锥 的熟识教学内容：教材第 31 页、第 32 页例 1 及“ 做一做” ,练习六的第 47 题；教学目标：1、学问目标 : 熟识圆锥,圆锥的高和侧面,把握圆锥的特点,会看圆锥的平 面图,会正确测量圆锥的高,能依据试验材料正确制作圆锥；2、才能目标 : 通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培育同学的动手操作才能 和肯定的空间想象才能；3、情感目标 : 培育同学的自主探究意识,激发同学剧烈的求知欲望；教学重、难点 ：把握圆锥的特点； . 教具、

18、学具预备：圆锥体模型、多媒体课件；教学过程 ：一、情形引入 1、展现教材第 31 页的主题图,让同学观看；2、揭示课题：圆锥的熟识；二、探究新知 1、初步感知；让同学在生活中找圆锥形物体；2、教学例 1,圆锥的熟识；（1）让同学拿着圆锥模型观看后,说一说圆锥有哪些特点？（2）争论沟通；（3）熟识圆锥的高；让同学看着教具,指出：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离叫做高；（4）引导归纳；圆锥的特点：底面是圆,侧面是一个曲面, 有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部, 我们不能直接量出它的长度, 这就需 要借助一块平板来测量；（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶

19、点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离；4、教学圆锥侧面的绽开图（1）同学猜想圆锥的侧面绽开后会是什么图形呢？（2）试验来得出圆锥的侧面绽开后是一个扇形；三、巩固练习 1 、活动嬉戏；将三角形制片围着一条直角边旋转,会形成什么外形？2、完成第 32 页“ 做一做” 的习题；3、练习六的第 13 题；四、共享收成通过本节课的学习, 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍 你手中的圆锥吗？其次课时： 圆锥的体积教学内容：教材第 33 页例 2,第 34 页例 3 及“ 做一做” ,练习六的第 411 题；教学目标：1、学问目标 : 通过分小组倒水试验,使同学自主探究出圆锥体积和圆柱体积之间的

20、关系,初步把握圆锥体积的运算公式,并能运用公式正确地 运算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积运算的简洁问题；2、才能目标 : 借助已有的生活和学习体会,在小组活动过程中,培育同学的动手操作才能和自主探究才能；3、情感目标 : 通过小组活动,试验操作,奇妙设置探究障碍,激发同学的自 主探究意识,进展同学的空间观念；教学重、难点 ：把握圆锥体积的运算公式；. 教具、学具预备：等底等高的圆柱和圆锥容器、多媒体课件；教学过程 ：一、问题引入1、提出问题；出示一个铅锤,并提问：你有方法知道这个铅锤的体积吗？2、揭示课题；这节课我们一起来探究圆锥体积的运算方法；（板书课题：圆锥的体积）二、探究新知1、教学例 2；（1）回忆圆柱体积运算公式的推导过程,（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求 呢？（3）试验探究拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,先在圆锥里装满水, 然后倒入圆柱；让同学留意观看,倒几次正好把圆柱装满？（4）争论探究；（5）引导归纳；圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 2、教学例 3（1）出示例 3 （2）懂得题意；（3）引导分析；（4）尝试运算,指明板演,讲解订正；