新北师大版九年级下册初中数学 6 利用三角函数测高 教学课件_第1页
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文档简介

1、第一章 直角三角形的边角关系6 利用三角函数测高1.认识测倾器并学会使用侧倾器来测量倾斜角;2.利用已测量的数据综合运用直角三角形边角关系解决实际问题; （重点）3.培养合作意识,发展科学实验的精神. （重点）学习目标新课导入知识回顾1、直角三角的边角关系：bABCac2、仰角、俯角：铅垂线仰角俯角水平线视线视线新课导入情境导入根据我们所学的数学知识，你能测出他们的高度吗？新课讲解 知识点1 认识测倾器 03030606090 90PQ度盘铅锤支杆简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成。新课讲解活动一：测量倾斜角30060909060303006090906030水平线使用测倾器测量倾斜角的步骤如

2、下:1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线、铅锤线和度盘的00刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置.2.转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅锤线所指的度数.M新课讲解活动一：测量倾斜角根据刚才测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由.12343006090906030水平线M同角的余角相等新课讲解活动二:测量底部可以到达的物体的高度所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角MCE=.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L.3.量出测倾器的高度

3、AC=aCAENMaL可按下列步骤进行:新课讲解aCAENML根据刚才测量的数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.在RtMCE中，ME=EC tan=AN tan=L tanMN=ME+EN=ME+AC=L tan+ a新课讲解活动三：测量底部不可以到达的物体的高度所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.（如图）要测量物体MN的高度,使用侧倾器测一次仰角够吗？为什么？aECANM新课讲解abECADBNM如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角MCE=.2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在

4、一条直线上),测得M的仰角MDE=.3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.新课讲解根据测量数据,物体MN的高度计算过程：abECADBNM在RtMDE中，ED=在RtMCE中，EC =EC-ED= =b课堂小结利用三角函数测高全等法三角函数法相似法侧倾器测量两种情形下物体高度测量物体高度的方法当堂小练 如图，在高20米的建筑物CD的顶部C测得塔顶A的仰角为60 ，测得塔底B的俯角为30，则塔高AB = 米；80拓展与延伸 如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45，沿着倾角为30的山坡前进1 000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60，则山

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