2022-2023学年北师大版数学七年级上册第一章 丰富的图形世界 单元同步练习（word、含解析）

1、第一章 丰富的图形世界 【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图所示的四个几何体中，是圆柱的是( )A.B.C.D.2.下列不是三棱柱展开图的是( )A.B.C.D.3.下列的立体图形中，有4个面的是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱4.将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是( )A.4B.5C.6D.75.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是( )A.B.C.D.6.将如图所示的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是( )A.B.C.D.7

2、.图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为( )A.B.C.D.8.某几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，则该几何体是( )A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球9.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A,C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是( )A.B.C.D.10.如图是由一些相同的小正方体搭成的儿何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A.4B.5C.6D.7二、填空题（每小题4分，共20分）11.子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，

3、可分别看成是_、_的实际应用.12.从三个不同的方向看图中的几何体和图中的几何体，则从_看是一样的（填“正面”“左面”或“上面”）.13.只有一个面的几何体是_，只有两个面的几何体是_.14.把如图所示的平面图形折成一个四棱锥，那么与点E重合的点是_.15.用一个平面截一个正方体，截面的边数最多的是边形_。三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）一个直棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64，底面边长都是3.（1）这是几棱柱？（2）求此棱柱的侧面展开图的面积.17.（8分）图（1）是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面，其中P,Q分别

4、是EF,FG的中点.请在图（2）中画出四边形APQC的四条边.18.（10分）分别画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图.19.（10分）如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积.（棱柱的体积等于底面积乘高）20.（12分）图是一个几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称：_；（2）画出它的一种表面展开图；（3）求这个几何体的侧面积.21.（12分）用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看得到的图形如图所示.（1）搭成这样的一个几何体，需要多少个小正方体？（2）试画出几种从上面看得到的图形，并在相应的图形中标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数.答

5、案以及解析1.答案：A解析：A选项中的几何体是圆柱.2.答案：B解析：三棱柱的展开图由三个矩形和两个三角形组成，且两个三角形不能位于矩形的同侧，所以选项B中的图形不是三棱柱的展开图，故选B.3.答案：A解析：A选项，三棱锥由一个底面，三个侧面组成，共4个面.B选项，三棱柱由两个底面，三个侧面组成，共5个面.C选项，四棱锥由一个底面，四个侧面组成，共5个面.D选项，四棱柱由两个底面，四个侧面组成，共6个面.故有4个面的是三棱锥.故选A.4.答案：B解析：将题图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是5，其中1条是侧棱，还有上下底面各2条棱.故选B.5.答案：D解析：从正面看，

6、底层是三个相邻的小正方形，上层的右边是一个小正方形.故选：D.6.答案：D解析：A是由圆或半圆绕直径所在直线旋转一周得到的，故A不符合题意；B是由矩形绕其一边所在直线旋转一周得到的，故B不符合题意；C是由等腰三角形绕其底边上的高所在直线旋转一周得到的，故C不符合题意.故选D.7.答案：D解析：根据正方体的形状特点易知，用一个平面去截正方体，截面形状不可能是圆.8.答案：A解析：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱.故选A.9.答案：A解析：因圆柱的展开面为长方形，过点A,C嵌的一圈路径最短的金属丝展开应该是两线段，且有公共点C.故选A.10.答案：B

7、解析：主视图和俯视图可知，几何体的底层有3个正方体，从主视图和左视图可知，几何体的第二层有2个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数为，故选B.11.答案：点动成线；线动成面解析：把子弹看成一个点，把雨刷看成一条线段.12.答案：左面、上面解析：从正面分别看两个几何体，看到的图形的第二层（上层）的正方形的位置不一致；从左面分别看两个几何体，看到的图形一样；从上面分别看两个几何体，看到的图形一样.13.答案：球；圆锥解析：球只有一个曲面；圆锥有一个平面和一个曲面.14.答案：点A和点C解析：把如题图所示的平面图形折成一个四棱锥，那么与点E重合的点是点C和点A.15.答案：6解析：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，最多可以截出六边形，即截面的边数最多是6.16.答案：（1）十六棱柱.（2）由题意得，侧棱长为，直棱柱的侧面展开图为长方形，面积为，即此棱柱的侧面展开图的面积为192.17.答案：画出四边形APQC的四条边如下图所示：18.答案：如图所示.19.答案：【解】如图所示：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积.故被截去的那一部分体积为.20.答案：（1）三棱柱.（2）表面展开图