《数学史简介》课程教学大纲

1、PAGE PAGE 7数学史简介课程简介课程编号1240702051课程名称数学史简介课程性质选 修学 时32学 分2学时分配授课：32 实验： 上机： 实践： 实践（周）：考核方式结课论文考察，期末成绩占50%，平时成绩占50% 。开课学院理学院更新时间适用专业 全校所有专业先修课程 无课程描述：数学史研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，如“数学年代”、数学各分支内部发展规律、数学家列传、数学思想方法的历史考察、数学论文杂志和数学经典著作的述评本课程力图通过全面展示数学发展的概况，弥补目前学校教育中内容偏少、严重与现代数学发展脱节的缺陷，克服受教育者“只见树木不见林”的

2、局限性；强调数学是人类创造活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果；了解数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及形成过程；其主要内容包括：数学的起源与早期发展、古希腊时期的数学、中世纪的中国数学、近代数学的兴起、发展中的现代数学、数学与社会、中国现代数学的开拓等内容。教学目的使学生理解数学发展中体现出的辩证唯物主义观点，激发学生学习兴趣，充分发挥数学史的教育功能Brief Introduction Code1240702051TitleMathematics HistoryCourse natureOptimalSemester Hours32Credits1Semester Hour Str

3、uctureLecture：32 Experiment： Computer Lab： Practice：Practice (Week)：Assessmentusually results accounted for 50%, the final report accounted for 50%.Offered bySchool of ScienceDate2012-9forAllPrerequisiteNoneCourse Description: Research objects of mathematics history is mainly historical mathematics

4、achievement and every factor influencing mathematics development, for example, mathematics years, development rule in various branches internal of mathematics, mathematician biographies, historical inspection about Mathematics thinking method, comment about mathematics thesis, journal and sutra work

5、s. This curriculum tries hard comprehensively to demonstrate mathematics development survey, emphasize that mathematics is the process humanity creating, not purely is one kind of formalized result.Its primary coverage includes: mathematics origin and the early development, mathematics in ancient Gr

6、eece time, Chinese mathematics in middle ages, rising of modern mathematics, modern mathematics in development, mathematics and society, exploiting of Chinese modern mathematics, and so on. According to the course, the students will grasp the mathematics concept, mathematics methods, the origin and

7、development of mathematics ideology, understand dialectical materialism viewpoint in mathematics development.数学史简介课程教学大纲课程编号1240702051课程名称数学史简介课程性质选 修学 时32学 分2学时分配授课：32 实验： 上机： 实践： 实践（周）：考核方式平时成绩占50% ，结题报告成绩占50% 。开课学院理学院更新时间适用专业全校所有专业先修课程一、教学内容第一章 数学的起源与早期发展1.1 数与形概念的产生1.2 河谷文明与早期数学数、埃及数学教学重点：识数、记数、

8、数域的发展。教学难点：识数、记数、数域的发展。第二章 古希腊时期的数学2.1 泰勒斯与毕达哥拉斯、雅典时期的希腊数学、黄金时代亚历山大学派、2.2 欧几里得与几何原本、阿基米德的数学成就、阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论2.3 亚历山大后期和希腊数学的衰落教学重点：公理化方法、非欧几里得几何学的创立。教学难点：公理化方法、非欧几里得几何学的创立。第三章 中世纪的中国数学3.1 周髀算经、九章算术3.2 从刘徽到祖冲之、刘徽的数学成就、祖冲之与祖暅、算经十书、宋元数学3.3 从“贾宪三角”到“正负开方”术、中国剩余定理、内插法与垛积术、“天元术”与“四元术”教学重点：中国古算、古文的注释。教学难点：中国

9、古算、古文的注释。第四章 近代数学的兴起4.1 中世纪欧洲向近代数学的过渡、代数学、三角学、计算技术与对数、解析几何的诞生、牛顿的“流数术”、莱布尼茨微积分的发表、4.2 微积分的发展、微积分的应用与新分支的形成、18世纪的几何与代数、欧几里得平行公设、非欧几何的诞生、非欧几何的发展与确认、几何学的统一。PowerPoint基本操作教学重点：笛卡尔和解析几何；穷竭法、不可分量、微积分方法；常微分方程、偏微分方程和变分法的产生背景；群、四元数产生的数学文化背景；非欧几何产生的数学文化背景。教学难点：笛卡尔和解析几何；穷竭法、不可分量、微积分方法；常微分方程、偏微分方程和变分法的产生背景；群、四元

10、数产生的数学文化背景；非欧几何产生的数学文化背景。第五章 发展中的现代数学5.1 数学向其他科学的渗透、数学物理、生物数学、数理经济学、独立的应用学科、数理统计、运筹学、控制论、计算机与现代数学5.2 电子计算机的诞生、计算机影响下的数学、哥德尔不完全性定理、米尔诺怪球、孤立子与非线性偏微分方程、四色问题、分形与混沌、有限单群分类、费马大定理的证明。教学重点：数学的广泛应用性。教学难点：数学的广泛应用性。第六章 数学与社会6.1 数学与社会进步、数学发展中心的迁移、数学的社会化、数学教育的社会化、6.2 数学专门期刊的创办、数学社团的成立、数学奖励。教学重点：数学与社会的进步、数学的社会化。教

11、学难点：数学与社会的进步、数学的社会化。第七章 中国现代数学的开拓西方数学在中国的早期传播、高等数学教育的兴办、现代数学研究的兴起教学重点：中国现代数学教育与数学研究的开拓过程。教学难点：中国现代数学教育与数学研究的开拓过程。第八章 数学与人类文明数学在人类历史长河中的突出作用以及成就。教学重点：数学在人类文明中的作用。教学难点：数学在人类文明中的作用。二、教学要求第一章 数学的起源与早期发展通过本章学习，要求学生必须掌握个关于数概念的形成、数域的扩展的一般规律；了解关于数的科学（即数论）的发展历程；了解丢番图方程和大衍求一术的特色，学会运用于教学之中。第二章 古希腊时期的数学通过本章学习，要

12、求学生必须掌握个关于数学公理化方法产生、发展的重要历史进程和一般规律；了解关于欧几里得的简历和几何原本的内容、结构及其特色；了解非欧几里得几何学的范例及其特征。第三章 中世纪的中国数学通过本章学习，要求学生必须掌握个关于中国传统数学的特色，及其在现代数学中的重要影响；初步学会翻译中国古代数学文献，要求准确地用现代数学的术语、符号表示古代典型的算法模型，并能分析其天元术原理；加强弘扬中华古代文明的意识。第四章 近代数学的兴起通过本章学习，要求学生必须掌握关于代数学形成、发展的一般规律；熟悉用几何学解释代数学法则的方法、原理及其历史由来；了解关于群论和环论的发展历程；掌握关于微积分学形成、发展的历

13、史进程和一般规律、微积分的应用与新分支的形成；了解笛卡尔的事迹，能从中悟出人生的哲理，并运用于今后的教学之中。第五章 发展中的现代数学通过本章学习，要求学生数学发展中心的迁移与社会的发展有着密切的关系。这种关系是双向的，即数学的发展依赖于社会环境，受着社会经济、政治和文化等诸多因素的影响；而另一方面数学的发展又反过来对人类社会的进步起推动作用。要求全面了解数学科学的意义、作用以及数学发展的规律。第六章 数学与社会通过本章学习，要求学生数学发展中心的迁移与社会的发展有着密切的关系。这种关系是双向的，即数学的发展依赖于社会环境，受着社会经济、政治和文化等诸多因素的影响；而另一方面数学的发展又反过来

14、对人类社会的进步起推动作用。要求全面了解数学科学的意义、作用以及数学发展的规律。第七章 中国现代数学的开拓中国数学有着光辉的传统，但从明代以后落后于西方。通过本章学习，要求学生了解在20世纪初，在科学和民主的高涨声中，中国数学家踏上了学习西方先进数学的光荣而艰难的历程。要求全面了解中国现代数学教育与数学研究的开拓过程，以发扬老一辈数学家的创业精神，为振兴中国现代数学而奋斗。第八章 数学与人类文明通过对前期知识的学习与掌握，通过本章的学习，要求学生深刻总结和理解数学的发展对人类历史发展过程中的巨大作用，以及突出的成绩和贡献，激励学生热爱数学的学习，热爱数学的历史创造。三、章节学时分配章次总课时课堂讲授实