新人教版九年级上册数学 21.2.2 用配方法解一元二次方程 教学课件

1、21.2 解一元二次方程第二十一章 一元二次方程第2课时 用配方法解一元二次方程逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2一元二次方程配方的方法用配方法解一元二次方程完全平方公式：a22abb2(ab)2a22abb2(ab)2回顾旧知知识点一元二次方程配方的方法知1讲1 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空 (1)x210 x_(x_)2； (2)x2(_)x 36x(_)2; (3)x24x5(x_)2_25512629导引：配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的结构特征，当二次项系数为1时， 常数项是一次项系数一半的平方例 1知1讲总 结当二次项系数为 1 时， 已知一次项的系数

2、， 则常数项为一次项系数一半的平方；已知常 数项，则一次项系数为常数项的平方根的两 倍注意有两个当二次项系数不为1时，则先化二次项系数 为1，然后再配方知1练1填空：(1)x210 x_(x_)2；(2)x212x_(x_)2；(3)x25x_(x_)2；(4)x2 x_(x_)2.将代数式a24a5变形，结果正确的是()A(a2)21 B(a2)25C(a2)24 D(a2)292255366D知1练将代数式 x210 x5 配方后，发现它的最小值为()A 30 B 20 C 5 D0不论x，y为何实数，代数式 x2y22x4y7的值()A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负

3、数34BA知识点用配方法解一元二次方程知2讲2x26x40(x3)25这种方程怎样解？变形为的形式(a为非负常数)变形为知2练例2解： 常数项移到“”右边 解方程：3x26x40.移项，得 3x26x4二次项系数化为1，得配方，得x22x .x22x 12 12. (x1)2 .两边同时除以3两边同时加上二次项系数一半的平方知2练因为实数的平方不会是负数，所以 x取任 何实数时， (x1)2 都是非负数， 上式都不成立， 即原方程无实数根知2练 解下列方程 (1)x28x10； (2)2x213x； (1) 方程的二次项系数为1，直接运用配方法 (2) 先把方程化成2x23x10.它的二次项系

4、数 为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1， 为此方程的两边都除以2.例 3知2练解： (1) 移项，得x28x1. 配方，得x28x42142，(x4)215. 由此可得知2练(2) 移项，得 2x23x1. 二次项系数化为1，得 配方，得 由此可得知2讲总 结 般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (xn)2p () 的形式，那么就有：(1)当p0时，方程()有两个不等的实数根 (2)当p0时，方程()有两个相等的实数根x1x2n；x1n ，x2n ；知2讲总 结(3)当p0时，因为对任意实数x，都有(xn)20， 所以方程()无实数根知识链接配方的依据是完全平方公式a22ab+b2=(ab)2，其实质是将a看成未知数，b看成常数，则b2即是一次项系数一半的平方.知2练21用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是()Ax24x5 B2x24x5Cx22x5 Dx22x5用配方法解方程x28x90，变形后的结果正确的是()A(x4)29 B (x4)27C(x4)