新人教版九年级上册数学 21.3.1 列一元二次方程解实际应用问题 教学课件

1、21.3 实际问题与一元二次方程第二十一章 一元二次方程第1课时 列一元二次方程解实际应用问题逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2增长率问题 传播问题计数问题 数字问题1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解应用题的步骤？ 审题，设出未知数. 找等量关系 列方程， 解方程， 答. 同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型本节继续讨论如何利用一元二次方程解决实际问题知识点增长率问题知1讲1 增长率问题经常用公式 ，a为基数，b为增长或下降后的数，x为增长率，“n”表示 n

2、次增长或下降.知1练 有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率?1.审清题意，今年 到后年间隔2年3.根据增长率的等量关系列出方程答：平均每年的增长20%解：平均每年增长的百分率为x, 根据题意得：1x1.2 x12.2(舍去) x20.22.设未知数例 1知1讲总 结列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：审、设、列、解、验、答 一般情况下， “审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程知1讲总 结特别解读第一步“审”一般不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，明确已知量、未知量及它们之间的关系才能准确列出方程

3、.知1讲总 结特别解读 列方程，这是解应用题的关键一步，一般先找出一个能够表达全部含义的等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含未知数的等式，即方程.知识点传播问题知2练2 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人 患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?例2知2讲审清题意设未知数列方程解方程验根作 答找出已知量、未知量解：设平均一个人传染了x个人则第一轮后共有（1+x）个人患了流感，第二轮后共有1+x+x(1+x) 个人患了流感.依据题意得：1+x+x(1+x)=121.解得：x1=10，x2=12（不合题意，舍去）.平均一个人传染了10个人知2练1早期，甲肝流行，传

4、染性很强，曾有2人同时患上甲肝在一天内，一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上甲肝，则x的值为()A10B9C8D7D知2练2某生物实验室需培育一群有益菌现有60个活体样本，经过两轮培植后，有益菌总和达24 000个，其中每个有益菌每一轮可分裂出若干个相同数目的有益菌(1)每轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌?(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多 少个有益菌?知2练解：(1) 设每轮分裂中每个有益菌可分裂出x个有益菌， 根据题意，得 60(1x)224 000. 解得x119，x221(不合题意，舍去) 答：每轮分裂中每个有益菌可分裂出19个有益菌 (2) 60(119)

5、360203480 000(个) 答：经过三轮培植后共有480 000个有益菌知识点计数问题知3练3 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两 队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请 多少个球队参加比赛 ?设应邀请x个球队参加比赛，可得到方程可化为x2x30=0解得 x1=6, x2=5 (舍去)所以应邀请6个球队参加比赛.解：例 3知识点数字问题知4练4 有一个两位数等于其各位数字之积 的3倍，其 十位数字比个位数字小2，求这个两位数.解： 设这个两位数个位数字为x，则十位数字为 (x2)，这个两位数字是10 (x2) + x.根据题意，得10 (x2) +x=3x (x2)整理，得3x217x+20=0解得， x1=4, x2= (不合题意，舍去)当x=4时，x2=2，这个两位数是24.例4知4讲总 结(1)列一元二次方程解应用题时，求得的根还必须进行 验根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合问 题的实际意义.如本题中解得x2= ，虽是一元二次 方程的解，但由于个位数字只能取整数，故x2= 这 一个根不符合实际意义，应舍去.(2)本题采用了间接设元方式，可以使复杂的问题简单化.知4练21一个两位数，它的十位数字比个位数字小4，若把这两个数字调换位置，所得的两位数与原两位数的乘积等于765，求原两位数两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数12和1415一元二次