华师大版八年级下册数学第20章（数据的整理）单元习题课件

1、华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用加权平均数华东师大版八年级（下册）第20章 数据的整理与初步处理20.1 平均数（第2课时）知识回顾1. 算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2. 计算公式:x =x1+x2+ x3+ + xnn3. 算术平均数:是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.4. 计算器操作: 开机、清除、输数据、读信息.选择功能、例练11. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是_.32. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数9.70是_. 3. 设一组数据x1

2、, x2, x3, x4的平均数是 , 则数据组 x1+3, x x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是_. x +33x - 24. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的平均数是_. 165. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高 为165cm, 则这5名同学的平均身高是_. 168cm 问题情景老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分

3、, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 示例学期总评成绩呢? 解:该同学的学期总评成绩是: 9330%=92(分) +9540% 8730%+加权平均数权 重权重的意义:各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映. 加权平均数的意义:按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况. 考试平时1平时2平时3期中期末成绩89 78 85 90 87 例练2小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩. 期中30%期末60%平时10%解:先计算小明的平时成绩: (89+78+85)3 = 84 再计算小明的总评成绩: 841

4、0%+ 9030%+ 8760%= 87.6 (分) 问题探索计算某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面给予打分如右表.项 目占分ABCD专业知识20 14 18 17 16 工作经验20 18 16 14 16 仪表形象20 12 11 14 14 你就公司主事身份探索下列问题: 总分计算发现D最高, 故录用D. 这样的录用中, 三个方面的权重各是多少? 合理吗?若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三个方面的权重分别是_, 该录用谁? 60%, 30%, 10%若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这三个方面的权重分别是_, 又该录用谁? 50%,

5、 35%, 15%例练31. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦 果的单价是_. (保留1位小数)7.4元3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的乙地, 返回时改变速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均速度是_km/h. 2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这次测验的平均得分是_.78.6分v1+v22v1v24. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设 甲乙两人2

6、次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/千克, 那么甲2次购买大米的平均单价是_元/千克, 乙2次购买大米的平均单价是_元/千克, 谁比较低呢?2x+yx+y2xy回顾小结1. 平均数计算:算术平均数=各数据的和数据的个数2. 平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同3. 区别: 加权平均数=(各数据该数据的权重)的和权重时总体的平均大小情况.算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别. 再 见华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免

7、费交流使用平均数的意义华东师大版八年级（下册）第20章数据的整理与初步处理20.1 平均数（第1课时） 数学是人们在生活、生产实践中产生出来的一门科学，同时学好数学又是为社会、生活所服务。现代信息社会中，大量的数据信息统计就是数学知识应用的一个重要方面。 平均数-是数据分析中被常用的一组数据代表。引 言x1+x2+ x3+ + xn 问题情景1下表是某户居民2005年下半年的电话费用, 你知道怎样计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗?月 份789101112电话费(元)75.80 45.00 76.30 65.90 55.90 45.90 月平均一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数

8、据的算术平均数.公式表示:设有一组数据x1, x2, x3, , xn,则该组数据的算术平均数为: x =n60.80 问题情景2在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系. 你能根据图中信息计345678棵数121086420人数算出植树的总量棵数和人均植树棵数吗？利用坐标系的形式用矩形表示各数据个数的统计图表叫做直方(条形)图.横轴表示各数据值(植树棵数) 纵轴表示数据的个数(人数) 问题情景3某校初二年级各班学生人数分布情况如下图所示, 若已知初二1班有40人, 你能根据图中信息计算出该校初二年级的班平均人数吗? 各班级的人数又是多少? 会画出各班

9、人数的条形统计图吗?5班18%1班20%2班23%3班22%4班17%解:年级总人数是: 4020%=200(人) 班平均人数是: 2005=40(人) 班级人数是: 2班: 20023%=46(人)3班: 20022%=44(人)4班: 20017%=34(人)5班: 20018%=36(人)利用扇形的大小来表示部分占有总体的百分比大小的统计图表叫做扇形统计图.圆代表总体扇形代表部分0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 例练1班级初二1初二2初二3初二4初二5人数40 46 44 34 36 根据表格数据制作各班人数的条形统计图.人数40班级 1班 2班 3班 4班

10、5班 46443436 超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相 等例练2某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点在虚线位置补上吗?7580859095100一月二月三月四月五月六月 超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相 等折 线 图实践操作(P131练习)1. 按 打开计算器;ON2. 按 选择统计功能;MODE2屏显上行:SD屏显:Stat cleal 03. 按 (Scl) 清空统计存储器; MODEShift1=4. 输入数据:每输一个数据后按

11、, M+屏显:n= 1(显示输入数据个数, 除清除操作, 其它操作都不会破坏已输入的数据)5. 读取统计数据:按 显示x2(各数据平方的和), Shift1x(各数据的和), n(数据的个数), 相应的数据;再按相应的数字键和 读=按 显示x (算术平均数), Shift2x n(标准差, 它 的平方称为方差). 回顾小结1. 算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2. 计算公式:x1+x2+ x3+ + xnx =n3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平均大小的情况. 各数据对平均数的上下偏差的总和为零(就是高出的和等于低落的和). 4. 计算器操作:

12、 统计功能使用.再 见华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用中位数和众数华东师大版八年级（下册）第20章 数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势 （第1课时）例1：据中国气象局2001年8月23日8时预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（）如下表所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温（）北京32天津33石家庄36太原31呼和浩特27沈阳27长春26哈尔滨26上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30济南33郑州34武汉31长沙29广州35海口35南宁36成

13、都29重庆27贵阳24昆明23拉萨21西安33兰州28银川30西宁26乌鲁木齐29北京32天津33石家庄36太原31呼和浩特27沈阳27长春26哈尔滨26上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30济南33郑州34武汉31长沙29广州35海口35南宁36成都29重庆27贵阳24昆明23拉萨21西安33兰州28银川30西宁26乌鲁木齐29解（1） 平均数：3233363127272626343232323630333431293535362927242323328302629937，93730.2所以，这些城市当日预报最高气温的平均数约为30.2 （2） 中位数：如下图，将31个城市的气温数

14、据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31奇数思 考如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗 ？如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是：（3） 众数：如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数 气温2123242627282930313233343536频数111331322

15、43223由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是32思 考若有两个气温（如29和32）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢?如果这样，那么我们不是取29和32这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数我们可以把例1中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来，如图21.2.2平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据众数告诉我们，这个值出现的次数最多一组数据可以有不止一个众数（如上面的两个气温值29和32都是众数），

16、也可以没有(不能说众数是0）众数（当数值出现的次数都是一样时）平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表某公司销售部的位营销人员在月份的销售量如下：每人销售件数人数443那么4月份销售量的众数是：250件和210件关键词平均数中位数众 数-平均水平-中等水平-多数水平例2：一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）： 66， 57， 71， 54， 69， 58那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢?解：将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列，得到54， 57， 58， 66， 69， 71位于正中间的数值

17、不是一个而是两个，所以应取这两个数值的平均数作为中位数，即中位数是（58）（千米/时） 因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度没有众数小结练习1 判断题： （正确的打“”，不正确的打“”）（1） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个（ ）（2） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个（ ）（3） 给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个（ ）（4） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间（ ）（5） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数（ ）（6） 给定一组数据，如果找不到众数，那

18、么众数一定就是0（ ）2、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克进入仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位： 千克）：4.8， 5.0， 5.1， 4.8， 4.9， 4.8， 5.1， 4.9， 4.7， 4.7请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数解：平均数为(4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7) 10=4.88；将10箱苹果的质量从小到大重新排列为4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，5.0，5.1，5.1，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的数为4.8和4.9，所以中位数为（

19、4.8+4.9）2=4.85；因为上面数据出现次数最多的是4.8（3次，其它为2次、1次），所以众数为4.81、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取 8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下： （单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，10，8 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年。 (1)请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗? (2) 厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数 的哪一种特征数：甲 ，乙 ， 丙 .众数平均数中位数不欺骗，只不过三个厂家所用特征数不同而已.这节课里你学到了什么?平

20、均数:反映了这组数据中各数据的平均大小中位数：如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据众数：众数告诉我们，这个值出现的次数最多一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用20.3 数据的离散程度平均数、众数、中位数的意义？众数:数据中出现最多的数值.中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数 据是偶数个时取中间两个数的平均数作为中位数. 所有数据之和平均数: 数据个数从表中你能得到哪些信息？ 下表显示的是上海2012年2月下旬和2013年同期的每日最高气温，如

21、何对这两段时间的气温进行比较呢？ 2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 2月25日 2月26日 2月27日 2月28日2012年12131422689122013年131312911161210问题一 经计算可以看出，对于 2 月下旬的这段时间而言，2012年和2013年上海地区的平均气温相等，都是12C 比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？ 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？问题二所以我们说小明的成绩比较稳定.通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分从图可以看到：

22、相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表中写出你的计算结果12345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩平均成绩00-100小兵每次测试成绩101316141265每次成绩平均成绩-3031 -10 通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗? 如果不能，请你提出一个可行的方案1不能12

23、345求平方和小明每次测试成绩1314131213每次成绩平均成绩0 1 0 -1 02小兵每次测试成绩1013161412每次成绩平均成绩 -3031-120如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表中.65平均130100120.49113990119938 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差.通常用s2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均数，x1，x2，xn表示各个数据.方差比较下列两组数据的方差:A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5,

24、5, 5;B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5解:先求平均数 求方差: 【跟踪训练】A的方差B的方差1.（绍兴中考）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【解析】选B.在平均数相同的情况下，方差越小越稳定.由题意可知乙的方差最小，所以这四人中成绩发挥最稳定的是乙.4.(南京中考)甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8则这两人5次射击命中的环数的平均数 甲= 乙=8，方差 _ .(填“”“”或“=”)5.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，

25、每次射靶的成绩情况如图所示：(1)请填写下表：(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.通过本课时的学习，需要我们2.能正确应用方差进行分析数据，并作出决策.1.能够理解方差的相关概念及计算公式，并能进行求值计算.华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用20.3 极差、方差与标准差2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数一组数据中的众数可能不止一

26、个,也可以没有.1.求中位数时，要先将数据按大小顺序.排序时，从小到大或从大到小都可以当数据个数为奇数时，中位数是最中间的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。阶段性小结：众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势.1、数据1，3，4，2，4的中位数是_ 求中位数要先排序33.52和3(众数不惟一)2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是_3、数据1，2，3，2，3，4的众数是_身高/米1.51.61.651.71.751.8人数/名2112114、某班8名男同学的身高如下（单位：米）试求出平均数、众数和中位数下表显示的是上海20

27、01年2月下旬和2002年同期的每日最高气温： 试对这两段时间的气温进行比较 2002年2月下旬的气温比2001年高吗？问题一两段时间的平均气温分别是多少？经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12 这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析 不同时段的最高气温通过观察，发现：2001年2月下旬的气温波动比较大-从6 到22 ，而2002年同期的气温波动比较小-从9 到16 .622916 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 我们可以用一组数据中的最大值减去最小值 所得的差来

28、反映这组数据的变化范,用这种方法得到的差称为极差 。 极差最大值最小值思考思 考 为什么说本章导图中的两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”？这里四季分明。这里一年四季温度差不大例1 :观察图20.3.1，分别说出两段时间内气温的极差解 由图可知，图(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16，也就是极差为16；图(b)中所有气温的极差为7，所以从图中看，整段时间内气温变化的范围不太大 1、样本3，4，2，1，5,6,的平均数为 , 中位数为 ；极差为 ；2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的 平均数为 _,中位数为_, 极差为 _.练习3.53.55a+3a+34 小

29、明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表20.3.2所示.谁的成绩较为稳定？为什么？测试次数12345小明1014131213小兵1111151411问题二表20.3.2通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是12.4分从图20.3.2可以看到： 相比之下，小明的成绩大部分集中在平均值附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定思 考怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表20.3.3中写出你的

30、计算结果所以我们说小明的成绩较为稳定.12345求和小明每次测试成绩101413121362每次成绩平均成绩小兵每次测试成绩111115141162每次成绩平均成绩通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?如果不行，请你提出一个可行的方案，在表20.3.4的中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中不能20.3.312345求平方和小明每次测试成绩1014131213每次成绩平均成绩小兵每次测试成绩1111151411每次成绩平均成绩20.3.41234567小明每次测试成绩101413缺席12缺席13小兵每次测试成绩1111151114141120.3.5 如果一共

31、进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表20.3.5中.思考我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差.通常用S2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均数，x1、x2、.表示各个数据。在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差.发现：方差或标准差越小，离散程度越小，波动越小.方差或标准差越大，离散程度越大，波动越大 方差与标准差- 描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小.极差-反映一组数据变化范围的大小；总结:平均数-反映一组数据的总体趋势计算可得：小明5

32、次测试成绩的标准差为 小兵5次测试成绩的标准差为区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感.方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标.在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小.标准差实际是方差的一个变形，只是方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同.练习：1.比较下列两组数据的极差、方差和标准差:A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5,

33、5, 5;B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5解:先求平均数 A组极差:10-0=10,B组极差:9-1=8 求方差: A的极差B的极差练习：比较下列两组数据的极差、方差和标准差:A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5解:求方差: 标准差: SASBA的方差B的方差2 算一算，第141页问题1中哪一年气温的离散程度较大?和你从图20.3.1中直观看出的结果一致吗?解：2001年2月下旬气温的方差为20.75（度C平方），2002年2月下旬气温的方差为4（度C平方），因此2001年

34、2月下旬气温的离散程度较大，和图中直观的结果一致。(1)知识小结：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差和标准差.方差与标准差这两个概念既有联系又有区别:方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同。(2)方法小结： 求方差 先平均，再求差，然后平方，最后再平均 求标准差 先求方差，然后再求方差的算术平方根.小结华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用平均数、中位数和众数的选用华东师大版八年级（下册）第20章 数据的整理与初步处理21.2 数据的集中趋势（第2课时）（1）一组数据

35、中所有数据的平均数叫做这组 数椐的平均数.（3）将一组数据按大小依次排列，把处在最 中间位置的一个数据（或最中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数.知识点一组数据x1，x2，xn的平均数是:（2）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.10 20 70 40 50 90 50 40 50 40典型例题例题1.分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：（1）上面数据中，40出现了3次，50也出现 了3次，是出现次数最多的，所以40和 50是这组数据的众数.解：10 20 70 40 50 90 50 40 50 40典型例题例题1.分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：解：（2）将上面1

36、0个数据按从小到大的顺序排列得到: 10 20 40 40 40 50 50 50 70 90 其中最中间的两个数据分别是40和50，它们的平均数是45，即这组数据的中位数是45.所以这组数据的平均数是45.10 20 70 40 50 90 50 40 50 40典型例题例题1.分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：解：（3）10+20+403+503+90=45045010=451、平均数反映一组数据的（ ）； 中位数反映一组数据的（ ）； 众 数反映一组数据的（ ） A多数水平 B平均水平 C中等水平热身运动BCA例3 八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们五

37、次数学成绩分别是： 小华：62、94、95、98、98 小明：62、62、98、99、100 小丽：40、62、85、99、99平均数中位数众数小华 小明 小丽 89.4 95 9884.2 98 6277 85 99平均数中位数众数小明89.49598小强84.29862小霞778599老师点评：小明的平均分是89.4分(最高),小强的中位数是98分(最高),但小霞的众数是99分(最高),且小明、小霞的成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.通常 测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的平均分最高，即总分最高，所以小华较好. 高一级学校录取新生主要依据是考生的总分,这与平均数,中位数和众

38、数中的哪个量关系最大?想一想小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个数据的变化都会引起平均数发生变化,有时变化很明显.所以评价成绩一般用平均数.例4 随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗?为什么?分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估

39、计道路的路况.小知识:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有大的指导作用. 对平均数,众数和中位数说长道短草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁,请猜想一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏?为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃的几种水果作了民意调查.最终买什么水果,该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢?八年级有四个班级,如果我想比较在一次测验中四个班的成绩,应该用平均数,众数还是中位数呢?做一做 请老师准备一根绳子面对所有学生，捏住绳子的两端，将绳子拉直，请全班同学目测几秒钟后估计这根绳子的长度请全班同学设计和完成一张统计表和一张统计图，全面反映每个同学对这根绳子长度的估计值，计算出全班同学估计值的平均数、中位数和众数在全班同学估计值的基础上，请给出一个最后的估计值，作为全班集体对这根绳子长度的估计值最后，教师重新出示这根绳子，请学生代表当众用尺量出这根绳子的长度这个测量值与全班同学目测的