2024春七年级数学下册 第4章 因式分解4.3用乘法公式分解因式（2）教案（新版）浙教版

2024春七年级数学下册第4章因式分解4.3用乘法公式分解因式（2）教案（新版）浙教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册因式分解

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2024年春季学期

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够运用乘法公式进行因式分解，培养学生的逻辑思维能力。

2.数据分析：使学生能够通过观察和分析例子，发现乘法公式在因式分解中的应用规律。

3.数学建模：使学生能够将实际问题转化为因式分解问题，通过运用乘法公式解决问题。

4.数学运算：使学生能够熟练运用乘法公式进行因式分解，提高学生的数学运算能力。学情分析1.学生层次：

我所教授的七年级一班的学生，在学习能力上存在一定的差异。其中，一部分学生基础较好，对数学知识有一定的掌握，逻辑思维能力和运算能力较强；另一部分学生基础相对较弱，对数学知识掌握不足，逻辑思维能力和运算能力有待提高。

2.知识、能力、素质方面：

大部分学生已经学习了七年级上册的数学知识，对整式、因式分解等概念有一定的了解。但部分学生在运用乘法公式进行因式分解方面存在困难，对乘法公式的掌握不够熟练。此外，学生在分析问题和解决问题方面的能力也各有差异。

3.行为习惯：

学生们在学习过程中，部分学生表现出积极认真、善于思考的特点，能够主动参与课堂讨论和练习；但也有部分学生学习态度消极，对课堂内容兴趣不高，课堂参与度较低。此外，部分学生在课后不愿花费时间进行复习和巩固，导致知识掌握不扎实。

4.对课程学习的影响：

针对学生层次和特点，本节课的教学需要注重基础知识的巩固，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。在教学过程中，要关注基础薄弱的学生，给予更多的关心和指导，帮助他们提高学习兴趣和自信心。同时，要激发学生的学习积极性，培养他们良好的学习习惯，提高课堂参与度。

结合学情分析，本节课的教学目标为：使学生能够掌握乘法公式，并能够运用乘法公式进行因式分解，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。同时，培养学生的学习兴趣，提高课堂参与度，使学生在课后能够主动进行复习和巩固。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法：

针对本节课的教学目标和学生的实际情况，我选择采用讲授法、案例研究法和小组合作学习法进行教学。

首先，采用讲授法向学生系统地传授乘法公式及其应用方法，使学生能够掌握因式分解的基本技巧。

其次，通过案例研究法，分析具体的例子，让学生观察和分析乘法公式在因式分解中的应用规律，培养学生的问题解决能力。

最后，组织小组合作学习，让学生在小组内进行讨论和交流，共同完成因式分解的练习题目，提高学生的团队合作能力和沟通能力。

2.教学活动设计：

为激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，我设计以下教学活动：

（1）导入环节：通过一个有趣的数学谜题，引发学生对因式分解的好奇心，激发他们的学习兴趣。

（2）新课讲授：在讲解乘法公式时，结合具体的例子，让学生观察和分析，引导学生主动发现因式分解的规律。

（3）练习环节：设计一系列的练习题目，让学生运用乘法公式进行因式分解，巩固所学知识。

（4）小组合作：将学生分成若干小组，每组完成一道综合性较强的因式分解题目，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。

3.教学媒体和资源使用：

为提高教学效果，我计划使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示乘法公式、例子及练习题目，方便学生观看和理解。

（2）视频：播放一些有趣的数学动画视频，帮助学生形象地理解因式分解的原理。

（3）在线工具：引导学生使用在线数学工具，进行因式分解的练习和验证，提高学生的操作能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《用乘法公式分解因式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个复杂数列分解成简单因数的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索因式分解的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解因式分解的基本概念。因式分解是将一个多项式表达为几个因式的乘积的过程。它是我们解决许多数学问题的基本工具。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了因式分解在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法公式和十字相乘法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与因式分解相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示因式分解的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“因式分解在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了因式分解的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对因式分解的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识掌握：学生们能够熟练地掌握乘法公式，并能够运用乘法公式进行因式分解。他们对因式分解的概念有了更深入的理解，能够识别和应用各种因式分解的方法。

2.逻辑思维能力：通过案例分析和实践活动，学生们提高了逻辑思维能力。他们能够通过观察、分析和推理，找出因式分解的规律，并能够解决相关的数学问题。

3.问题解决能力：学生们在解决实际问题时，能够灵活运用因式分解的方法。他们能够将问题转化为因式分解问题，并通过运用乘法公式找到解决方案。

4.团队合作和沟通能力：在小组讨论和实践活动过程中，学生们提高了团队合作和沟通能力。他们能够积极参与小组讨论，提出自己的观点和想法，并与其他成员进行交流和合作。

5.学习兴趣和动机：通过引入有趣的实际问题和实践活动，学生们提高了学习兴趣和动机。他们能够主动参与课堂学习，积极探索数学知识的奥秘。

6.自主学习能力：在课后，学生们能够主动进行复习和巩固，提高了自主学习能力。他们能够独立完成作业，并能够主动查找相关的学习资源来加深对知识的理解。教学反思与改进在这节课结束后，我会进行教学反思，评估教学效果并识别需要改进的地方。

首先，我会考虑学生的参与度和互动情况。如果我发现学生在讨论和实践活动中的参与度不高，我会考虑采取更多的互动式教学方法，如小组竞赛、游戏等，以激发学生的兴趣和积极性。

其次，我会关注学生对乘法公式的掌握情况。如果我发现部分学生对乘法公式的理解仍然存在问题，我会考虑在课堂上进行更多的例子讲解和练习，以帮助学生巩固对乘法公式的理解。

此外，我还会考虑教学媒体和资源的使用效果。如果我发现某些教学媒体和资源没有达到预期的效果，我会考虑尝试其他类型的教学媒体和资源，如视频、在线工具等，以提高教学效果。

最后，我会根据教学反思的结果制定改进措施，并计划在未来的教学中实施。这些改进措施可能包括调整教学方法、增加练习题目、改变教学媒体和资源的使用方式等。板书设计①本文重点知识点：乘法公式、因式分解的方法和步骤。

②关键词：乘法公式、因式分解、十字相乘法、提取公因式法。

③激发学生学习兴趣的句子：例如，用一个有趣的数学谜题作为导入，引发学生对因式分解的好奇心；或者用一个生活中的实际例子，展示因式分解在解决问题中的应用，激发学生的学习兴趣。

同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以考虑使用色彩鲜艳的粉笔、标记符号、图形等元素，使板书更加吸引人眼球；还可以设计一些有趣的图标、图案，或者用故事情节的方式呈现知识点，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《因式分解的魅力》（《数学通报》2019年第2期），《乘法公式在因式分解中的应用》（《中学数学教学》2018年第5期）。

（2）视频资源：《因式分解的技巧与方法》（B站UP主“数学小能手”），《乘法公式分解因式案例分析》（腾讯视频）。

2.拓展要求：

（1）阅读材料：要求学生阅读以上两篇阅读材料，了解因式分解的发展历程和乘法公式在因式分解中的应用技巧。

（2）视频资源：要求学生观看以上两个视频，学习因式分解的技巧和方法，并通过案例分析加深对乘法公式在因式分解中的应用的理解。

（3）自主学习：鼓励学生利用课后时间进行自主学习，通过阅读材料和观看