新人教版八年级下册数学教学 课件(第17章 勾股定理全章热门考点整合应用)

1、新部编人教版八年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用全章热门考点整合应用第十七章 勾股定理1考点两个概念概念1逆命题1有下列命题：直角都相等；内错角相等，两直线平行；如果ab0，那么a0，b0；相等的角都是直角；如果a0，b0，那么ab0；两直线平行，内错角相等(1)和互为逆命题吗？(2)你能说出和的逆命题各是什么吗？(3)请指出哪几个命题互为逆命题(1)由于的题设是ab0，而的结论是ab0，故不是由交换命题的题设和结论得到的，所以和不互为逆命题(2)的逆命题是如果a0，b0，那么ab0；的逆命题是如果ab0，那么a0，b0.(3)与，与分别互为逆命题解：返回返回1考点两个概念概

2、念2逆定理2下面三个定理中，存在逆定理的有()个有两个角相等的三角形是等腰三角形；全等三角形的对应角相等；同位角相等，两直线平行A0 B1 C2 D3C3写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是否互为逆定理：(1)全等三角形的对应边相等；(2)同角的补角相等(1)逆命题：三条边对应相等的两个三角形全等原命题与其逆命题都是真命题且都是定理，所以它们互为逆定理(2)逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角原命题是真命题，但其逆命题是假命题，所以它们不互为逆定理解：返回4如图，在RtABC中，C90，点D是BC上一点，ADBD.若AB8，BD5，求CD的长2考点两个定理定理1勾股定

3、理设CDx，在RtABC中，有AC2(CDBD)2AB2，整理，得AC2AB2(CDBD)264(x5)2.在RtADC中，有AC2CD2AD2，整理，得AC2AD2CD225x2.由两式，得64(x5)225x2，解得x1.4，即CD的长是1.4.解：返回2考点定理2勾股定理的逆定理两个定理5张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：(1)请你分别探究a，b，c与n之间的关系，并且用含n(n1)的式子表示：a_，b_，c_；(2)猜想以a，b，c为边长的三角形是否为直角三角形，并证明你的猜想n212nn21(2)是直角三角形证明如下：a2b2(n21)2(2n)2n42n21，c2(n

4、21)2n42n21，a2b2c2.以a，b，c为边长的三角形是直角三角形返回返回6(中考湘潭)九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，ABC中，ACB90，ACAB10，BC3，求AC的长如果设ACx，则可列方程为_3考点两个应用应用1勾股定理的应用x29(10 x)27据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，刘明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速如图，观测点C到公路的距离CD为100 m，检测路段的起点A位于点C的南偏西60方向上，终点B位于点C

5、的南偏西45方向上某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4 s问：此车是否超过了该路段16 m/s的限制速度(参考数据： 1.4， 1.7)?在RtBCD中，BDC90，BCD45，CBD904545，BCDCBD.又CD100 m，BDCD100 m.在RtACD中，ADC90，ACD60，解：CAD90ACD30.AC2CD200 m.AD (m)ABADBD10070(m)此车的速度约为 17.5(m/s)17.516，此车超过了该路段16 m/s的限制速度返回3考点两个应用应用2勾股定理的逆定理的应用8如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军

6、甲、乙两艘巡逻艇立即从相距5 n mile的A，B两个基地前去拦截，6 min后同时到达C地将其拦截已知甲巡逻艇每小时航行40 n mile，乙巡逻艇每小时航行30 n mile，航向为北偏西37，求甲巡逻艇的航向AC400.14(n mile)，BC300.13(n mile)因为AB5 n mile，所以AB2BC2AC2，所以ACB90.因为CBA903753，所以CAB37.所以甲巡逻艇的航向为北偏东53.解：返回9育英中学有两个课外小组的同学同时从学校出发步行到校外去采集植物标本，第一组的步行速度为30 m/min，第二组的步行速度为40 m/min，半小时后，两组同学同时停下来，这

7、时两组同学相距1 500 m.(1)试判断这两组同学行走的方向是否成直角(2)如果接下来这两组同学以原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？(1)因为半小时后，第一组行走的路程为3030900(m)，第二组行走的路程为40301 200(m)，90021 20021 5002，而此时两组同学相距1 500 m，所以两组同学行走的方向成直角解：(2)设x min后两组同学相遇根据题意，得30 x40 x1 500.解这个方程，得x .答：如果接下来这两组同学以原来的速度相向而行， min后能相遇返回10若ABC的三边长a，b，c满足abc11 ，试判断ABC的形状4考点两种思想思想1方程思想解：返回设ax，则bx，c .x2x2 ，即a2b2c2，ABC是直角三角形又abx，ABC是等腰直角三角形4考点两种思想思想2数形结合思想11如图，铁路MN和公路PQ在点O处交会，QON30，公路PQ上A处距离O点240 m如果火车行驶时，周围200 m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72 km/h的速度行驶时，A处是否会受到噪音影响？若受到影响，求出受影响的时间，若受不到影响，请说明理由解：如图，过点A作ACON.QON30，OA240 m，AC120 m.120200，A处会受到噪音影响以点A为圆