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文档简介

1、重点题型训练六与圆有关的计算与证明第一页，编辑于星期六：六点 三十七分。1. (2019济宁中考)如图,AB是O的直径,C是O上一点,D是 的中点,E为OD延长线上一点,且CAE=2C,AC与BD交于点H,与OE交于点F.世纪金榜导学号第二页，编辑于星期六：六点 三十七分。(1)求证:AE是O的切线.(2)若DH=9,tan C= ,求直径AB的长.第三页，编辑于星期六：六点 三十七分。【解析】(1)D是 的中点,OEAC,AFE=90,E+EAF=90,AOE=2C,CAE=2C,CAE=AOE,E+AOE=90,EAO=90,AE是O的切线.(2)略第四页，编辑于星期六：六点 三十七分。2

2、.如图,已知AB是O的直径,C,D是O上的点,OCBD,交AD于点E,连接BC.第五页，编辑于星期六：六点 三十七分。(1)求证:AE=ED.(2)若AB=10,CBD=36,求 的长.第六页，编辑于星期六：六点 三十七分。【解析】(1)AB是O的直径,ADB=90,OCBD,AEO=ADB=90,即OCAD,AE=ED.第七页，编辑于星期六：六点 三十七分。(2)OCAD, ABC=CBD=36,AOC=2ABC=236=72, 的长= =2.第八页，编辑于星期六：六点 三十七分。3. (2019济南市中区模拟)如图,O是ABC的外接圆,BC为O的直径,点E为ABC的内心,连接AE并延长交O

3、于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF,BE.第九页，编辑于星期六：六点 三十七分。(1)求证:DB=DE.(2)求证:直线CF为O的切线.(3)若CF=4,求图中阴影部分的面积.第十页，编辑于星期六：六点 三十七分。【解析】略第十一页，编辑于星期六：六点 三十七分。4.(2019滨州中考)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作DFAC,垂足为点F.世纪金榜导学号第十二页，编辑于星期六：六点 三十七分。(1)求证:直线DF是O的切线.(2)求证:BC2=4CFAC.(3)若O的半径为4,CDF=15,求阴影部分的面积.第十三页，编辑于星期六：六点 三十七分。【解析】(1)如图所示,连接OD,第十四页，编辑于星期六：六点 三十七分。AB=AC,ABC=C,而OB=OD,ODB=ABC=C,DFAC,CDF+C=90,CDF+ODB=90,ODF=90,直线DF是O的切线.第十五页，编辑于星期六：六点 三十七分。(2)连接AD,则ADBC,AB=AC,DB=DC= BC,CDF+C=90,C+DAC=90,CDF=DAC,而DFC=ADC=90,CFDCDA,CD2=CFAC,即BC2=4CFAC.第十六页，编辑于星期六：六点 三十七分。(3)连接OE,CDF=15,C=75,OAE=30=OEA,AOE=1

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