冀教版（新）八上-13.2 全等图形【优质课件】

1、13.2 全等图形一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入观察图形：你知道这样的图形有什么关系吗? 这些图形中，把它们叠在一起，那些能够能重合?班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，

2、永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点 全等图形如图，观察给出的五组图形.(1)在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系?(2)先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放在另一个图形上，观察它们是否能够完全重合.探索新知归 纳在上面五组图形中，(1)组、(2)组和(3)组中的两个图形能够完全重合；(4)组和(5)组中的两个图形不能完全重合. 我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形(congruent figures).探索新知下图中是全等图形的是_上述图形中，和形状相同，但大小不同，和大小、形状都不同；和、和、和

3、尽管方向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等图形，和都是五角星，大小、形状都相同，是全等图形. 例1 导引：和、和、和、和探索新知总 结 (1)此题运用定义识别全等图形，确定两个图形全等要符合两个条件：形状相同，大小相等；是否是全等图形与位置无关 (2)判断两个图形是否为全等图形还可以通过平移、旋转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能否完全重合，即用叠合法判断典题精讲1如图，有6个条形方格图，图中由实线围成的图形中，全等图形有：(1)与_；(2)与_(6)(3) (5)典题精讲2下列四组图形中，是全等图形的一组是()D典题精讲3下列每组中的两个图形，是全等图形的为()AABCD探索

4、新知2知识点全等三角形及对应元素当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角. 如图，ABC与ABC是两个全等三角形，点A与点A，点B与点B，点C与点C分别是对应点； 边AB与边AB，边AC与边AC，边BC与边BC分别是对应边；A与A， B与B， C与C ，分别是对应角.探索新知就像两个数相等用符号“”来表示一样，我们用符号“”来表示两个图形的全等如图，ABC与ABC是两个全等三角形，记作“ABCABC”，读作“三角形ABC全等于三角形ABC表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.探索新知对应元素的确定方法：(1)字母顺

5、序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角，如CABFDE，则AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边，A和D、B和E、C和F是对应角；(2)图形位置确定法：公共边一定是对应边，公共角一定是对应角；对顶角一定是对应角；(3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)探索新知如图，已知ABDCDB，ABDCDB，写出其对应边和对应角在ABD和CDB中，ABDCDB，则ABD，CDB所对的边AD与CB是对应边，公共边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对应边由对应边所对的角是对应角可确定其他两组对应角例2 导引：解：BD与DB，

6、AD与CB，AB与CD是对应边；A与C，ABD与CDB，ADB与CBD是对应角探索新知总 结利用图形的位置特征确定对应边和对应角时，要抓住对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边，两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边；当全等三角形的两组对应边(角)已确定时，剩下的一组边(角)就是对应边(角)典题精讲如图，将ABC绕其顶点B顺时针旋转一定角度后得到DBE，请说出 图中两个全等三角形的对应边和对应角解：由题意得ABCDBE，AB与DB，AC与DE，BC与BE是对应边，A与BDE，ABC与DBE，C与E是对应角典题精讲2如图，沿直线AC对折，ABC与ADC重合，则ABC_，AB的对应

7、边是_，BCA的对应角是_ADCA DDCA典题精讲3如图，将ABC沿BC所在的直线平移到ABC的位置，则ABC_ABC，图中A与_，B与_，ACB与_是对应角A ABCC探索新知3知识点全等三角形的性质1.两条能够完全重合的线段有什么关系?2.两个能够完全重合的角有什么关系?3.两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之间又有什么关系?探索新知归 纳全等三角形的对应边相等，对应角相等.探索新知(1)全等三角形的对应元素相等其中，对应元素包括：对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角平分线、对应周长、对应面积等；(2)在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：两个三角形全等；找对应元素；(

8、3)全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用依据探索新知已知：如图，ABCDEF，A78%， B35，BC18.(1)写出ABC和DEF的对应边和对应角.(2)求F的度数和边EF的长.例3 探索新知解：(1)边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是对应边；A和D， B和DEF， ACB和F分别是对应角.(2)在ABC中，ABACB180(三角形内角和定理)，ACB180AB180783567.ABCDEF，FACB 67，EFBC18.探索新知总 结 (1)全等三角形的性质在几何证明和计算中起着重要作用，当所求线段不是全等三角形的对应边时，可利用等式的性质进行转换，从而找到所求线段

9、与已知线段的关系 (2)本题通过全等三角形的性质，可把线段AB转化成线段DF，再利用等式的性质可把求线段FB的长转化成求线段AD的长典题精讲1已知DEFABC，若DEF的周长为32，AB10，BC14，求DE，DF的长度解： DEFABC，DEF的周长为32，ABC的周长为32， DEAB，DFAC .又 AB10，BC14， DE10，AC8.DF8.典题精讲2 如图，ABCABC，其中A36，C24，B_.120典题精讲3 如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE() AB BA CEMF DAFBA学以致用小试牛刀1能

10、够_的两个图形叫做全等形；平移、翻折、旋转前后的两个图形_完全重合全等 能够完全_的两个三角形叫做全等三角形；把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做_，重合的边叫做_ ，重合的角叫做_重合对应顶点对应边对应角 全等用符号“_”表示，读作“_”记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在_的位置上全等于对应小试牛刀2下列图形(如图)中，是全等形的有() A4对 B3对 C2对 D1对B 全等三角形是两个能够完全重合的三角形，因此它们的_边相等，_角相等对应对应小试牛刀3如图，AOCBOD，点A和点B、点C和点D是对应顶点，下列结论中错误的是()AA与B是对应角BAOC与BOD是对应角C

11、OC与OB是对应边DOC与OD是对应边C小试牛刀4如图，RtABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，下列结论不一定成立的是()AABCDEF BDEF90CACDF DECCFC小试牛刀5如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是()ABCBACABACB2BCBCABACDBC平分BBAC小试牛刀6如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E . 若135，则2的度数为()A20 B30 C35 D55A课堂小结课堂小结1.全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2.全等三角形的表示法： 如图，ABC和DEF全等，记作ABCDEF，符号“”读作全等于其中“” 表示形状相同，“”表示大小相等课堂小结3.对应元素的确定方法： (1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角，如CABFDE，则AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边，A和D、B和E、C和F是对应角； (2)图形位置确定法：公共边一定是对应边；公共角、一定是对应角；对顶角一定是对应角； (3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)课堂小结4.对应边(或角)与对边(或角)的区别： 对应边、对应角是对两个