2022年人教七级数上册期末各章知识点归纳总结文档

1、七年级数学（上册） 第一章：有理数总复习 一,有理数的基本概念 1. 正数：大于 0 的数叫做正数；负数：小于 0 的数叫做负数； 备注： 在正数前面加“ - ”的数是负数；“ 0”既不是正数,也不是负数； 2. 有理数：整数和分数统称有理数； 3. 数轴：规定了原点,正方向和单位长度的直线； 性质：（ 1）在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大； （ 2）正数都大于 0, 负 数都小于 0；正数大于一切负数； （ 3）全部有理数都可以用数轴上的点表示； 4. 相反数 ：只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数； 性质：（ 1）数 a的相反数是 -a（ a是任意一个有理数） ；（

2、2）0的相反数是 0；（ 3）如 a, b 互为相反数,就 a+b=0；如 a, b 互为相反数且 a, b 都不等于零,就 a1 ； b5. 倒数 ：乘积是 1 的两个数互为倒数 ； 性质：（ 1）a的倒数是（ a 0）； （2）0没有倒数 ；（ 3）如 a与 b互为倒数,就 ab=1； 如 a 与 b 互为负倒数,就 ab=-1 ； 倒数与相反数的区分和联系： （1） a 与 - a 互为相反数； a 与 1（ a 0 ）互为倒数； （2）符号上：互为相反数（除 0a外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同； （ 3） a, b 互为相反数 a+b=0 ； a, b 互为倒数 ab=1

3、；（ 4）相反数是本身的数是 0,倒数是本身的数是 1； 6. 确定值：一个数 a 的确定值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离； 性质：（1）数 a 的确定值记作 a；（ 2）如 a 0,就 a = a；如 a 0,就 a= -a； 如 a =0 ,就 a =0；（ 3） 对任何有理数 a, 总有 a 0. 7. 有理数大小的比较 :（ 1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数, 右边的数总比左边的数大； 正数都大于 0,负数都小于 0；正数大于一切负数； （ 2）两个负数,确定值大的反而小；即 : 如 a 0,b 0, 且 a b , 就 a b. 8. 科学记数法： 把一个确定值大于 的

4、数, 这种记数法叫做科学记数法； 二,有理数的运算 1,运算法就： n 10 的数记成 a 10 的形式,其中 a 是整数数位只有一位 其中 1|a| 10,n 为正整数, n= 原数的整数位数 -1 ； （1）有理数加法法就： 同号两数相加 , 取相同的符号 , 并把确定值相加； 异号两数相 第 1页 第 1 页,共 4 页七年级数学（上册） 加, 取确定值较大的加数的符号 , 并用较大的确定值减去较小的确定值； 互为相反数的两数相 加得 0； 一个数同 0 相加 , 仍得这个数； 用数学语言描述有理数加法法就： 同号相加： 如 a0,b0, 就 a+b=a + b；如 a0,b0,b b

5、, 就 a+b= a - b；如 a0,b0, a 0,b0, 就 ab=+ a b；如 异号相乘： 如 a0,b0, 就 ab=- a b；如 数与 0 相乘： a 为任何有理数,就 a 0=0； a0,b0, 就 ab=+ a b； a0, 就 ab=- a b； （4）有理数除法法就： 除以一个数等于乘上这个数的倒数；即 aba1 bb 0 ； 两数相除 , 同号得正 , 异号得负 , 并把确定值相除； 0 除以任何一个不等于 0 的数 , 都得 0； （5）有理数的乘方 求 n 个相同因数的积的运算 , 叫做乘方； 即 aaa a= an（ 3）对只含乘除, 2,运算次序： （1）有括

6、号,先算括号里面的； （2）先算乘方,再算乘除,最终算加减； 或只含加减的运算,应从左往右运算； 3,有理数的运算律： 加法交换律 ： a b b a（ 4）可以使用运算律的尽可能使用运算律； 加法结合律 ： a b c a b c 乘法交换律 ： ab ba 1. 乘法结合律 ： abc abc 0 除以任何数 乘法支配律 ： a b c ac bc 有理数除法法就 ：除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数； 两个有理数相除,同号得正,异号得负,确定值相除； 都得 0,且 0 不能作除数； 2. 3. 有理数的乘方 ：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂； n

7、n 在 a 中 a 叫做底数, n 叫做指数, a 读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方）； 乘方的正负 ：正数的任何次幂都是正数, 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数； 4. 混合运算次序 ： 先算乘方,再乘除,后加减； 第 2 页 第 2 页,共 4 页七年级数学（上册） 同级运算,从左到右进行； 如有括号, 先算括号内的运算, 按小括号, 中括号, 大括号依次进行； 5. 科学记数法 ：把一个大于 n 10 的数, 表示成 a 10 的形式, 其中 1 a 10 ,n 是正整数, 这种记数的方法叫做科学记数法； 6. 有效数字 ：从第一个数的左边第一个非 0 数字起,到末位数

8、字止,全部的数字都是这个 数的有效数字； 其次章 整式 1. 单项式 ：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式； 2. 系数 ：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数； 3. 单项式的次数 ：一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数； 4. 多项式 ：几个单项式的和叫做 多项式 ；其中, 每个单项式叫做多项式的 项 ,不含字母的 项叫做 常数项 ； 5. 多项式的次数 ：多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数； 6. 整式 ：单项式与多项式统称整式； 7. 同类项 ：字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项； 几个常数项也是同类项； 8. 合并同类项 ：把多项式中的

9、同类项合成一项,叫做合并同类项； 合并且字母部分不变； 9. 同类项后, 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和, 去括号时符号变化规律： 假如括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号不变； 假如括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反； 10. 一般地,几个整式相加减,假如有括号就先去括号,然后再合并同类项； 第三章 一元一次方程 1. 含有未知数的等式叫做 方程 ,使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做 方程的解 ； 2. 只含有一个未知数,未知数的次数是 1,这样的方程叫做 一元一次方程 ； 3. 运用方程解决问题： （ 1）设未知数； （2）找

10、出相等的数量关系, （3）依据相等关系列方 程,解决问题； 4. 等式的性质 ：1,等式两边加（或减）同一个数（或式子） ,结果仍相等； 假如 a b, 那么 a c bc 2,等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 假如 a b, 那么 ac bc 0 的数,结果仍相等； 5. 6. 假如 a b c 0, 那么abc c 移项 ：把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项 解方程步骤： 解一元一次方程一般要 去分母 ,去括号 ,移项 ,合并同类项 ,未知数的系 数化为 1 等,最终得出 x a 的形式； 第四章 图形的初步熟识 第 3 页 第 3 页,共 4 页七年级数学（上册） 1. 经过两点有一条直线,并且只有一条直线； （两点确定