2022年人教A版高中数学必修一《函数的奇偶性》教案

1、函数的奇偶性课题函数的奇偶性人教 A 版 必修一第一章第三节一课时课型新授课课时支配教学 目标 教学 函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判定 重点 教学 难点教学 方法教学教学内容师生活动教学设计意图过程观看下面两张图片：一、创设情境麦当劳的标志风车引入新课y x y O x o f x xf x 1xy y x fx xx fo x O 等；是；用 f x f x2ay x 二、fO xx师生 互动 探究 新知1、探究定义f 1 , 请作出 f 1 , ff x 2 ,2 f x 的图像,求 2 , f a ,函数具有以下 叫做 偶函数 ；这就是偶函数的定义；f 研 a 内 的 任 意 实 数

2、究 结 yfx fx 定；论2、深化概念f x=fx实质是什么？课外探究：是否全部的二次函 数、分段函数都是偶函数呢？如不 是,需要满意什么条件才是呢？3、活学活用：x fx ,32 x21是偶函2数吗？f x 例 1：判定 x ,14、 归纳步骤用定义法判定的步骤二、师生5、学问提升 2值； f a x ,1 2 a ax 上的偶函 bx3 a数, 求 a,b b 是 定 义 在 的6、类比学习f x,将 f x 6.1 1 图像换成x ；探究结论：D 内的任意一个x,都有 - xDf x=-fx；图像特点 特殊地,假如一个函数是奇函数,且 0 在定义域内,f 0？6.2 活学活用：1 f

3、x xx f x x2、以下函数是奇函数仍是偶函数？fxx211x2互动探究 新知3、已知函数fx图像的一部分,你能依据函数的奇偶性画出它在y 轴右（左）边的图像吗？ 设 时,试问：当x取全体实数时,f x f x f x f x 在 上是奇函数 , 当 | 0, xx x1 2 | 6, 2x ；| x 2| 2,6 ;f x x 0的1、懂得奇偶函数的定义；2、把握判定函数奇偶性的方法：定义法（留意定义域要关于原点对称）图像法；3、函数的分类（四类）；附加：2 、 已 知 函 数求证：3、是否存在整数 x f af x R , 且 对 任 意 实 数 f xf x 为偶函数； ax 11

4、f x a b c 的值,使函 x, 定 义 域 是f a f b ,x 1数 它们的值,不存在就说明理由；f 1 2, f bx 2 c 是 奇 函 数 , 并 且 3, 如存 在, 求出二、师生 互动 探究 新知三、学问 应用 巩固 深化四、归纳 总结 促进 内化五、课外 作业 提升 才能函数的奇偶性偶函数 奇函数定义板书特点关系式屏幕投影设计图像举例判定步骤函数按奇偶性分类教案设计说明：本节课内容选自高中数学人教A 版必修一第一章第三节,本节课主要引导同学熟悉函数奇偶性的实质就是函数图像的对称性,它是讨论函数性质的 主要方面；假如我们已知一个函数的奇偶性,就可以推出它在整个定义域的 图像

5、和性质；在这一节中,数形有着亲密的联系,因此,本节课没有一开头 就给出定义,而是通过给出图片让同学先有个直观熟悉；为了引导同学由图形的直观熟悉上升到数量关系的精确描述,先提示同学图形是由点组成的,找出其间的关系后,建立奇偶函数的概念,再引导同学表述定义；目的是为 了培育同学的观看、归纳、抽象的才能,让同学经受从直观到抽象、从特殊 到一般、从感性到理性的认知过程,同时渗透数形结合的数学思想；最终,通过例题和练习进一步加深同学对定义的懂得；教学过程中每个环节环环相 扣,层层深化；符合同学对新学问的认知过程；教案的设计“ 以人为本,以学定教” ,老师始终扮演的是组织者、引导者、参加者的角色,通过问题教 学法,变“ 教的课堂” 为“ 学的课堂” ,同学成为课堂学习真正的主人；学习函数的奇偶性的目的是为了让同学把握奇、偶函数的图像特点,会 用定义判定函数