新北师大版七年级上册初中数学 课时3 用去分母法解一元一次方程 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第五章 一元一次方程课时3 用去分母法解一元一次方程【知识与技能】会解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步骤和方法,能根据方程的特点灵活地选择解法.【过程与方法】经历一元一次方程一般解法的探究过程,理解等式基本性质在解方程中的作用,学会通过观察结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索.【情感态度与价值观】通过尝试不同角度寻求解决问题的方法体会解决问题策略的多样性;在解一元一次方程的过程中,体验“化归”的思想. 解一元一次方程的基本步骤和方法. 含有分母的一元一次方程的解题方法. 多媒体课件. 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，他有很多

2、学生，有一次有人问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有12在学习数学，有14在学习音乐，有17沉默无言，还有3名女士.” 算一算毕达哥拉斯的学生有多少名.解：设毕达哥拉斯的学生有x名.根据题意，得12x+14x+17x+3=x.这个方程和我们前面求解的方程的最大区别是含有分母，这节课我们就来研究这种方程的解法. 一、思考探究，获取新知探究：解含分母的一元一次方程教师：解方程:17（x+14）=14（x+20）.解：（方法一）去括号，得17x+2=14x+5.移项、合并同类项，得-328x=3.方程两边同时除以-328，

3、得x=-28.（方法二）去分母，得4（x+14）=7（x+20）.去括号，得4x+56=7x+140.移项、合并同类项，得-3x=84.方程两边同时除以-3，得x=-28.解完方程后，回答：（1）两种方法有什么不同？（2）方法二中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？（3）你认为哪种方法更简便？解：（1）方法一是按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解的；方法二是按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解的.（2）方法二是通过给方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数把方程中的分母化去的，依据是等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍

4、是等式.（3）方法二更简便，去分母后，不再涉及分数的计算，不易出错.解一元一次方程的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.注意：解一元一次方程时，不一定都要严格按照这样的步骤.教师总结：解一元一次方程一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化成“x=a”的形式二、典例精析，掌握新知【例1】解方程:(x+14)=(x+20).解法一:去括号,得x+2=x+5.移项、合并同类项,得-x=3.两边同除以-(或同乘-),得x=-28.解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20).去括号,得4x+56=7x+140移项、合并同类项,得-3x=84.方程两边同除以-3,得x=-28.【例2】解方程:(x+15)=-(x-7).解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7).去括号,得6x+90=15-10 x+70.移项、合并同类项,得16x=-5.方程两边同除以16,得x=-5/16. 解一元一次方程一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化成“x=a”的形式. 1.完成少年班P78. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引