新教材人教版高中物理必修第二册 6.4生活中的圆周运动 导学案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档6.4 生活中的圆周运动学案【学习目标】1能根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象，在此过程中体会模型建构的方法。2知道航天器中的失重现象。3观察生活中的离心现象，知道离心运动产生的原因，了解其在生活中的应用，并知道离心运动所带来的危害。【课堂合作探究】新课引入：问题1：同学们，你们了解有关高铁技术的一些参数么？观察下表，试找出高铁时速与最小曲线半径的规律？问题2：在铁路弯道处，内、外轨道的高度一样吗？ 火车转弯观察火车轮缘结构问题:1：正常行驶时，火车轨道的内外轨是一样高的。如果在火车转弯时，火车在这样的轨道上行驶会发生什么？问题2：如果外轨略高

2、于内轨，情况又如何呢？我们如何计算这种情况下的向心力呢？1.火车转弯的临界速度的推导我们先假设火车某次过倾角为的弯道时，火车与轨道之间没有挤压，求此时的速度v0：火车转弯的向心力由重力与轨道对火车的支持力提供：根据向心力公式：比较小时因此可以解得：2.火车转弯时速度和轮缘与轨道之间的相互作用由以上分析可以看到，根据弯道半径和规定的行驶速度，选择合适的内外轨的高度差h ,可以使火车转弯时所需向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供。如果火车行驶速度v=v0： 如果火车行驶速度vv0 如果火车行驶速度v0就可以通过最高点。（2） 当 ，FN为支持力，方向竖直向上，且随着速度增大而减小。（3）当 ，F

3、N=0（4） 当 ，FN为拉力，方向竖直向下，且随着速度增大而增大。例4.如图所示，一个小球沿竖直固定的光滑圆形轨道的内侧做圆周运动，圆形轨道的半径为R，小球可看作质点，则关于小球的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 小球的线速度方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上B. 小球通过最高点的速度可以等于0C. 小球线速度的大小可以小于 D. 小球线速度的大小总大于或等于 例5.(多选)(2017常州中学)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是( )A. 小球通过最高点时的最小速度vmineq r(gRr)B. 小球通过最高点时的最

4、小速度vmin0C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【课堂检测】1、火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（较小时tan=sin）2、一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（ ）A、汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B、汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力C、汽车的牵引力不发生变化D、汽车的牵引力逐渐变小3

5、.质量为m的小球，用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到最高点时的速度为v，到达最低点时的速度为 ，则小球通过上述两位置处时绳子所受的张力之差是( ) A.6mg B.5mg C.4mg D.2mg4.如图所示，一条不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m1.0 kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点，地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长 L1.0 m，B点离地高度 H1 .0 m，A、B两点的高度差 h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻 力，求：（1）地面上D、C两点间的距离s；（2）

6、轻绳所受的最大拉力大小。5.如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角=60，不计空气阻力。求：（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；（2）小球在D点时的速度大小 ；（3）在D点处小球对管壁的作用力 的大小和方向；【达标训练】一、单选题1.关于如图a、图b、图c、图d所示的四种圆周运动模型，下列说法不正确 的是 A. 图a圆形桥半径R，若最高点车速为时，车对桥面的压力为零，车将做平抛运动B. 图b中，在固定圆锥筒

7、内壁光滑内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力C. 图c中，仅在重力和轻绳拉力作用下，绕另一固定端0在竖直面内做圆周运动的小球，最容易拉断轻绳的位置一定是最低点D. 图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，外轨对火车有侧压力，火车易脱轨做离心运动2.有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是A. 如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态B. 如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于C. 如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动D. 如图丁，火

8、车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用3.汽车正在圆环形赛道上水平转弯，图示为赛道的剖面图。赛道路面倾角为，汽车质量为m，转弯时恰好没有受到侧向摩擦力。若汽车再次通过该位置时速度变为原来的二倍，则以下说法正确的是A. 汽车受到沿路面向下的侧向摩擦力，大小为B. 汽车受到沿路面向上的侧向摩擦力，大小为C. 无侧向摩擦力时，路面对汽车的支持力大小为D. 速度变为原来的二倍后，路面对汽车的支持力大小为4.汽车在崎岖不平的道路上以相同的速率行驶，假设道路如图所示，汽车最容易爆胎的位置是A. A处B. B处C. C处D. D处5.如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的

9、是： A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态B. 图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度减小C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用6.如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态B. 图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变C. 如图c，同一小球在光滑而固定的竖直圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在

10、A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用7.如下图所示质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动当小球运动到最高点时，瞬时速度大小为，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是 A. 的拉力B. 的压力C. 零D. 的压力8.如下图所示，竖直光滑管形圆轨道半径为管径远小于，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径能在管中无摩擦运动两球先后以相同速度通过轨道最高点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，下列说法正确的是重力加速度为 A. 小球b在最高点一定对外轨道有向上的压力B. 小球b在最

11、高点一定对内轨道有向下的压力C. 速度至少为，才能使两球在管内做圆周运动D. 小球a在最低点一定对外轨道有向下的压力二、计算题9.如下图所示，长度为的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为，小球半径不计，g取，求：小球刚好通过最高点时的速度大小；小球通过最高点时的速度大小为时，绳的拉力大小；若轻绳能承受的最大张力为45N，小球运动过程中速度的最大值10.铁路弯道处内外轨高度差h的设计与弯道半径r、火车在弯道上的行驶速率均有关。下表是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的内外轨高度差h。弯道半径660330220165132110内外轨高度差50100150200250300根

12、据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当时，h的设计值；如图所示，为保证安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力。若铁路内外轨的间距设计值，结合表中数据，算出火车的转弯速率v。取；由于路轨倾角很小，可取，结果保留2位有效数字11.一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥，如图，设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力大小为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力大小为，求与之比12.如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间的动摩擦因数为，

13、最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g，则当水平转盘以角速度匀速转动时，绳上恰好有张力，求的值；当水平转盘以角速度匀速转动时，求物体所受的摩擦力大小；当水平转盘以角速度匀速转动时，求细绳拉力大小参考答案课堂合作探究例1AC 例2.B 例3.D 例4.AD 例5.BC课堂检测1.0.14mBDA(1)1.41m,(2)20N(1） (2) (3) 方向竖直向下 达标训练： 1.B【解析】A.图a中，在最高点，汽车受重力及桥面的支持力，若由重力提供向心力，则有：，解得，故此时车对桥面的压力为零，车将做平抛运动，故A正确；B.由于向心力是球所受的几个力的合力，是

14、效果力，故对球受力分析可知，图b中，在固定圆锥筒内壁光滑内做匀速圆周运动的小球，只受重力、弹力，故 B错误；C.图c中，球在最低点，其向心力竖直向上，由牛顿第二定律可得：，可得绳对球的拉力：，而在最高点有：，随速度增大，由表达式可知，球在最低点时，绳对球的拉力越大，故最容易拉断轻绳的位置一定是最低点，故C正确；D.火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车的部分向心力由外轨的侧向压力提供，故速度越大，当合力不足以提供向心力时，火车易脱轨做离心运动，故D正确。由于本题选不正确的，故选B。2.C【解析】A.汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误；B.小球在竖直面内绕杆的

15、另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于零即可，故B错误；C.物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力：，即：，所以A最先开始滑动，故C正确；D.火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨对外轮缘会有向内侧的挤压作用，故D错误。故选C。3.A【解析】汽车转弯时恰好没有受到侧向摩擦力，由重力和支持力的合力提供向心力，若汽车再次通过该位置时速度变为原来的二倍，所需要的向心力增大，重力和支持力的合力不够提供向心力，所以汽车受到沿路面向下的侧向摩擦力，设汽车转弯时恰好没有受到侧向摩擦

16、力时汽车速度为v，根据牛顿第二定律得：竖直方向：，解得：；水平方向：则得根据牛顿第二定律得：竖直方向：；水平方向：联立解得，故A正确，BC错误；D.路面对汽车的支持力大小为，故D错误。故选A。4.C【解析】汽车在A位置，由图可知其所需的向心力向右下方，由重力沿径向的分力与路面的支持力的合力提供向心力，可知路面对其的支持力大小小于其重力沿径向的分力；汽车在B位置，由图可知，其向心力向下，设路面对其的支持力为F，由其受力结合牛顿第二定律可得：，由表达式可知力F小于车的重力大小；在C点，由图可知，其需要的向心力向上，由牛顿第二定律可得：，由表达式可知地面对车的支持力大于车的重力；而在D点，由于车匀速

17、直线行驶，故地面对车的支持力等于车的重力大小。由以上分析及牛顿第三定律可知在C处汽车对路面及轮胎的压力较大，容易爆胎，故C正确，ABD错误。故选C。5.A【解析】A.汽车通过拱桥的最高点时，加速度方向向下，处于失重状态，故A正确；B.图b是圆锥摆，重力和绳子的拉力充当向心力，故有，设圆锥的高度为h，则运动半径为，故有，解得，角速度大小与角度无关，故B错误；C.在两个位置上小球的重力相同，支持力方向相同，所以合力相同，即向心力相同，根据公式可得半径越大，角速度越小，故角速度不同，所受筒壁的支持力大小相等，故C错误；D.当火车在规定的速度转弯时，由支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力，当速度

18、大于规定的速度时，火车的支持力与重力的合力不足以提供火车所需的向心力，外轨对轮缘有挤压作用，火车轮缘挤压外轨，故D错误。故选A。6.B【解析】A.汽车通过拱桥的最高点时，加速度方向向下，处于失重状态，故A错误；B.图b是圆锥摆，重力和绳子的拉力充当向心力，故有，设圆锥的高度为h，则运动半径为，故有，解得，角速度大小与角度无关，故B正确；C.在两个位置上小球的重力相同，支持力方向相同，所以合力相同，即向心力相同，根据公式可得半径越大，角速度越小，故角速度不同，所受筒壁的支持力大小相等，故C错误；D.当火车在规定的速度转弯时，由支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力，当速度大于规定的速度时，火车的支持力与重力的合力不足以提供火车所需的向心力，外轨对轮缘有挤压作用，火车轮缘挤压外轨，故D错误。故选B。7.B【解析】球在最高点对杆恰好无压力时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：解得：由于故杆对球有支持力，根据牛顿第二定律，有：解得：根据牛顿第三定律，球对杆有向下的压力，大小为；故选B。8.D【解析】小球b在最高点，可能外轨道对小球的弹力向下、内轨道对小球的弹力向上、为零，根据牛顿第三定律知，小球b在最高点可能对外轨道有向上的压力