新教材浙教版九年级上册初中数学 3.8 弧长及扇形的面积 课时练

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档3.8 弧长及扇形的面积一、选择题（本题包括6小题.每小题只有1个选项符合题意）1. 一个圆锥的侧面积是底面积的 4 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是( )A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 2. 若扇形的面积为 3，圆心角为 60，则该扇形的半径为( )A. 3 B. 9 C. 23 D. 32 3. 如图所示，在 ABC 中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以 AB 、 AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是( )来第3题图 A. 64-127 B. 16-32 C. 16-247 D. 16-1274. 如图，AB

2、 是 O 的直径，弦 CDAB，CDB=30，CD=23，则 S阴影=( )第4题图A. B. 2 C. 233 D. 23 5. 如图，水平地面上有一面积为 30 cm2 的灰色扇形 OAB，其中 OA 的长度为 6 cm，且 OA 与地面垂直若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至点 A 再一次接触地面，如图（乙）所示，则 O 点移动了( ) cm来源:.第5题图A. 11+3 B. 10+23 C. 12 D. 11 6. 如图，以 G0,1 为圆心，半径为 2 的圆与 x 轴交于 A 、 B 两点，与 y 轴交于 C 、 D 两点，点 E 为 G 上一动点，CFAE 于 F当点

3、 E 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时，点 F 所经过的路径长为( )第6题图A. 32 B. 33 C. 34 D. 36 二、填空题（本题包括6小题）7. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=1，将 RtABC 绕 A 点逆时针旋转 30 后得到 RtADE，点 B 经过的路径为 BD，则图中阴影部分的面积是 第7题图8. 如图所示，三角板 ABC 中，ACB=90，ABC=30，BC=6，三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A 落在 AB 边上时即停止转动，则点 B 转过的路径长为 第8题图9. 某班同学在圣诞节前要为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞纸帽，

4、已知圆锥的母线长为 30 cm，底面圆直径为 20 cm，则这个纸帽的表面积为 10. 如图所示，从半径为 9 cm 的圆形纸片上剪去 13 圆周的扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 cm第10题图11. 如图所示，AB 为半圆 O 的直径，C 是半圆上一点，且 COA=60，设扇形 OAC，COB，弓形 BmC 的面积分别为 S1，S2，S3，则它们之间的关系是 第11题图12. 某厂接到为雅安地震灾区赶制无底帐篷的任务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成，样式如图所示，则赶制这样的帐篷 3000 顶，大约需要用防水隔热的环保面料（拼接处面料不计） m2（ 取

5、3.1，52.2）第12题图三、解答题（本题包括5小题）13. 如图，在 RtABC 中，AB=3，AC=4，A=90，把 RtABC 绕直线 AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为 S1，把 RtABC 绕直线 AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为 S2求 S1:S2 的值第13题图14. 如图 ，半径为 R，圆心角为 n 的扇形面积是 S扇形=nR2360由弧长 l=nR180，得 S扇形=nR2360=12nR180R=12lR通过观察，我们发现 S扇形=12lR 类似于 S三角形=12底高类比扇形，我们探索扇环（如图 ，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分叫做扇环）的面积公式及其

6、应用第14题图 设扇环的面积为 S扇环，AB 的长为 l1，CD 的长为 l2，线段 AD 的长为 h（即两个同心圆半径 R 与 r 的差）类比 S梯形=12上底+下底高，用含 l1，l2，h 的代数式表示 S扇环，并证明 用一段长为 40 m 的篱笆围成一个如图 所示的扇环形花园，线段 AD 的长 h 为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少?15. 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径 OB=3 cm，高 OC=4 cm，求这个圆锥形漏斗的侧面积第15题图16. 如图所示，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 的夹角为 120，AB 长为 30 cm，贴纸部

7、分中 BD 的长为 20 cm，求贴纸部分的面积第16题图17. 如图，有一块圆形铁皮，BC 是 O 的直径，AB=AC，在此圆形铁皮中剪下一个扇形（阴影部分）第17题图 当 O 的半径为 2 时，求这个扇形（阴影部分）的面积（结果保留 ） 当 O 的半径为 RR0 时，在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由3.8 弧长及扇形的面积参考答案一、1. B 2. D 3. D 4. D 5. D 6. B二、7. 6 8. 2 9. 300 cm2 10. 35 11. S2S1S3 12. 203670 三、13. 在 RtABC 中，AB=3，AC=4，A=90， BC=AB2+AC2=32+42=5 绕 AC 旋转一周圆锥的表面积 S1=32+35=24；绕 AB 旋转一周圆锥的表面积 S2=42+45=36 S1:S2=24:36=2:314. （1） S扇环=12l1+l2h证明如下： S扇环=S扇形OAB-S扇形ODC=nR2360-nr2360=n360R2-r2=12n180R+rR-r=12nR180+nr180h=12l1+l2h. （2） 由 l1+l2+2h=40，得 l1+l2=40-2h S扇环=12l1+l2h=1240-2hh=-h2