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文档简介
1、专题六平面向量一、单项选择题1.(聊城一模3)设向量A6 B C7 D2.(济南一模3)已知单位向量a,b,c满足a+b+c=0,则a与b的夹角为A. B. C. D. 3.(滨州一模3)在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则( )A B C+ D+4.(德州一模6)已知向量,满足|4,|5,4,则cos,( )A B C D5.(烟台一模6)平行四边形ABCD中,AB=4,AD=3,BAD=60,Q为CD中点,点P在对角线BD上,且,若,则A. B. C. D.6(2021临沂一模5)A,B是圆O:x2+y21上两个动点,|1,32,M为线段AB的中点,则的值为( )A B C
2、 D7.(济宁一模7)已知均为单位向量,且满足,则的值为A. B. C. 8.(2021淄博一模7)已知等边三角形ABC的边长为6,点P满足,则|( )A B C D二、填空9.(潍坊一模13)已知正方形ABCD的边长为1,则 10.(菏泽一模14)设,为单位向量,且|1,则|2+| 11.(青岛一模14)已知非零向量满足,且,则的夹角为 12.(泰安一模15)如图,在平面四边形ABCD中,已知AD3,BC4,E,F为AB,CD的中点,P,Q为对角线AC,BD的中点,则的值为 答案解析一、单项选择题1.【答案】D2.【答案】C【解析】由a+b+c=0,得a+b=-c,所以|a+b|=|-c|,
3、即|a+b|2=|a|2+2ab+|b|2=1,所以ab=,由ab=|a| b |cos=,得=,故选C。3.【答案】A【解析】在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,(+),故选:A4.【答案】A【解析】向量,满足|4,|5,4,可得7,16+420,cos,故选:A5.【答案】A【解析】因为Q为CD中点,所以,因为,所以,即,展开得代入得,故选A6【答案】B【分析】根据题意,分析可得OAB为等边三角形且AOB60,由向量的加法的运算法则可得(),进而可得(32)()(32)()(3222),计算可得答案【解答】根据题意,A,B是圆O:x2+y21上两个动点,|1,则OAB为等边三角形且AOB60,则|1,|cos60,M为线段AB的中点,则(),则(32)()(32)()(3222)(32);故选:B7.【答案】B 【解析】由题,由题,8.【答案】C【分析】由已知结合向量的加法三角形法则整理得,然后结合向量数量积的性质及模长公式可求【解答】因为,所以2()(),整理得,由等边三角形ABC的边长为6,得618,两边平方得,27,则|3故选:C二、填空9.【答案】【解析】10.【答案】【解析】,故答案为:11.【答案】【解析】由,得,因为,所以,故.12.【答案】【解析】如图,连接FP,FQ,EP,EQ,E,F为AB,CD的中
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