2022幼儿园教师资格《综合素质》系统精讲

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3、ir defense work江西省南昌市2022-2022学年度第一学期期末试卷江西师大附中使用高三理科数学分析一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的根底知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足根底，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，到达了“考根底、考能力、考素质的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，表达了“重点知识重点考查的原那么。1回归教材，注重根底 试卷遵循了考查根底知识为主体的原那么，尤其是考试说明中的大局部知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗

4、透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。2适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学根本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否那么在有限的时间内，很难完成。3布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想

5、方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。二、亮点试题分析1【试卷原题】11.是单位圆上互不相同的三点，且满足，那么的最小值为 A B C D【考查方向】此题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。【易错点】1不能正确用，表示其它向量。2找不出与的夹角和与的夹角的倍数关系。【解题思路】1把向量用，表示出来。2把求最值问题转化为三角函数的最值求解。【解析】设单位圆的圆心为O，由得，因为，所以有，那么设与的夹角为，那么与的夹角为2所以，即，的最小值为，应选B。【举一反三】【相似较难试题】【2022高考天津，理14】在等腰梯

6、形中, ,动点和分别在线段和上,且,那么的最小值为 .【试题分析】此题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与根本不等式.运用向量的几何运算求，表达了数形结合的根本思想，再运用向量数量积的定义计算，表达了数学定义的运用，再利用根本不等式求最小值，表达了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合表达.【答案】【解析】因为，当且仅当即时的最小值为.2【试卷原题】20. 本小题总分值12分抛物线的焦点，其准线与轴的交点为，过点的直线与交于两点，点关于轴的对称点为证明：点在直线上；设，求内切圆的方程.【考查方向】此题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，

7、点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。【易错点】1设直线的方程为，致使解法不严密。2不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。【解题思路】1设出点的坐标，列出方程。2利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。3根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。【解析】由题可知，抛物线的方程为 那么可设直线的方程为，故整理得，故 那么直线的方程为即令，得，所以在直线上. 由可知，所以， 又，故，那么，故直线的方程为或， 故直线的方程或，又为的平分线，故可设圆心，到直线及的距离分别为-10分由得或舍去.故圆的半

8、径为所以圆的方程为 【举一反三】【相似较难试题】【2022高考全国，22】 抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，直线y4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|eq f(5,4)|PQ|.1求C的方程；2过F的直线l与C相交于A，B两点，假设AB的垂直平分线l与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程【试题分析】此题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题根本相同.【答案】1y24x. 2xy10或xy10.【解析】1设Q(x0，4)，代入y22px，得x0eq f(8,p)，所以|PQ|eq

9、f(8,p)，|QF|eq f(p,2)x0eq f(p,2)eq f(8,p).由题设得eq f(p,2)eq f(8,p)eq f(5,4)eq f(8,p)，解得p2(舍去)或p2，所以C的方程为y24x.2依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为xmy1(m0)代入y24x，得y24my40.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么y1y24m，y1y24.故线段的AB的中点为D(2m21，2m)，|AB|eq r(m21)|y1y2|4(m21)又直线l 的斜率为m，所以l 的方程为xeq f(1,m)y2m23.将上式代入y24x，并整理得y2eq f(4,m)y4(2m23)

10、0.设M(x3，y3)，N(x4，y4)，那么y3y4eq f(4,m)，y3y44(2m23)故线段MN的中点为Eeq blc(rc)(avs4alco1(f(2,m2)2m23，f(2,m)，|MN|eq r(1f(1,m2)|y3y4|eq f(4m21r(2m21),m2).由于线段MN垂直平分线段AB，故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|BE|eq f(1,2)|MN|，从而eq f(1,4)|AB|2|DE|2eq f(1,4)|MN|2，即4(m21)2eq blc(rc)(avs4alco1(2mf(2,m)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1

11、(f(2,m2)2)eq sup12(2)eq f(4m2122m21,m4)，化简得m210，解得m1或m1，故所求直线l的方程为xy10或xy10.三、考卷比拟 本试卷新课标全国卷相比拟，根本相似，具体表现在以下方面：1. 对学生的考查要求上完全一致。即在考查根底知识的同时，注重考查能力的原那么，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的根底知识、根本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度的原那么2. 试题结构形式大体相同，即选择题1

12、2个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个必做题5个，其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大局部属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。四、本考试卷考点分析表考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题题号*考点*试题难度*分值*解题方式*易错率区分度1复数的根本概念、复数代数形式的混合运算易5

13、直接计算25%0.852函数y=Asinx+的图象变换、函数的图象与图象变化中5数形结合65%0.603定积分、定积分的计算易5正面解30%0.754条件语句、选择结构中5正面解55%0.505裂项相消法求和、等差数列与等比数列的综合难5归纳推理85%0.406其它不等式的解法、不等式的综合应用难5数形结合综合法80%0.457棱柱、棱锥、棱台的体积、简单空间图形的三视图、由三视图复原实物图中5数形结合85%0.408求二项展开式的指定项或指定项的系数、等差数列的根本运算、数列与其它知识的综合问题中5运用公式计算70%0.459不等式恒成立问题、不等式与函数的综合问题中5化归与转化综合法70%

14、0.5010双曲线的几何性质、直线与双曲线的位置关系、圆锥曲线中的范围、最值问题难5数形结合代数运算演绎推理85%0.4011向量在几何中的应用、平面向量数量积的运算、向量的线性运算性质及几何意义难5数形结合分析法88%0.3512指数函数综合题、指数函数单调性的应用、指数型复合函数的性质及应用难5数形结合综合法分析法90%0.3013导数的几何意义易5正面解30%0.7014两角和与差的正弦函数、同角三角函数根本关系的运用、三角函数的恒等变换及化简求值中5正面解70%0.4015古典概型的概率、点与圆的位置关系、两条直线平行的判定难5化归与转化代数运算85%0.3516向量在几何中的应用、平面向量的综合题、三角形中的几何计算难5数形结合化归与转化建坐标系法90%0.3017等差数列与等比数列的综合、等差数列的性质及应用、等比数列的性质及应用、函数yAsin(x)的应用、两角和与差的正切函数易12直接解法数形结合逻辑推理30%0.7518离散型随机变量的分布列的性质、概率的应用、离散型随机变量及其分布列、均值与方差中12分析法代数计算70%0.5519平面与平面垂直的判定与性质、直线与平面垂直的判定与性质、线面角和二面角的求法中12数形结合逻辑推理70