九年级5.7【知识精讲】换元法解一元二次方程VIP

1、【知识精讲】换元法解一元二次方程九年级 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a0)解一元二次方程的基本方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法除此之外还有一种方法：换元法我们通常把未知数称为元，所谓换元法就是把某个式子看成一个整体，用另一个未知数代替它，从而达到降次的目的，把问题得到简化.解一元二次方程的基本思路：降次班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学

2、资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)解方程：解：原方程可化为： .即：设，则原方程可化为：解之得：当y1时，当y2时， x1x21已知：(x2y21)(x2y23)8，则x2y2的值为( ).A. 5或1B. 1C. 5D. 5或1设x2y2t，则原方程可化为：(t1)(t3)8化简

3、得：解得：t1t2x2y2t0t1B解方程：(x25x1)(x25x7)7解：设x25x1t则原方程可化为：即解得：当t1时，x25x11x(x5)0 x10，x25当t-7时，x25x1-7x25x80b24ac524180此时方程无解原方程的解为x10，x25方程：(x23)25(3x2)20，如果设x23y，那么原方程可变形为( ).A. y25y20B. y25y20C. y25y20D. y25y20设x23y3x2y将y代入原方程得D阅读下面材料，解答问题：为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将(x21)看作一个整体，然后设x21y，原方程可化为y25y40 ，解得y11

4、，y24，当y1时，x211，x22，x ；当y4时，x214，x25，x故原方程的解为x1 ，x2 ，x3 ，x4 .解答问题：(1)在由原方程得到的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想.(2)解方程：(x2x)24(x2x)120.换元设x2xy，整体y24y120(y6)(y2)0(2)解方程：(x2x)24(x2x)120.解：设x2xy，则原方程可化为：y24y120解得y16，y22，即(y6)(y2)0当y6时，x2x60(x3)(x2)0 x13，x22当y2时，x2x20b24ac14120方程无解x13，x22(1)在由原方程得到的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想.换元整体小明用下面的方法求出方程230的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面表格中.方程换元得新方程解新方程检验求原方程的解230