九年级6.18【知识精讲】二次函数与喷泉、投篮问题_第1页
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文档简介

1、【知识精讲】二次函数与喷泉、投篮问题初三 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）篮球运动的路线和喷泉形成的图形，我们都可以归结为二次函数的图像、班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改

2、(任务-发布任务-选择题目)如图所示, 公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为 水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高2.25m. (1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？ 分析：本题需要把实际问题转化为数学问题，要建立合适的平面直角坐标系。解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标为(0,1.25)，顶点B坐标为(1,2.25).设抛物线为y=a(x-h)2+k,把A(0,1.2

3、5)，B(1,2.25)带入解析式得：:y=-(x-1)2+2.25.当y=0时，C点的坐标为（2.5，0），因此也可求得D点的坐标为（-2.5,0）如果不计其它因素,那么水池的半径至少要2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外.CD（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为35m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？解:(2)如图,根据题意得,A点坐标为(0,1.25),点C坐标为(3.5,0).设抛物线为y=-(x-h)2+k,可以求得解析式：水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达 米用二次函数解答实际问题:1.审题，弄清已知和未知2.建立适当的直角坐标系3.合理的设出二次函数解析式4.求出二次函数解析式 5.利用解析式求解6.得出实际问题的答案 在篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？解：如图，建立平面 直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的

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