新苏科版八年级上册初中数学 2.5 等腰三角形的轴对称性课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2.5 等腰三角形的轴对称性（1）一、选择题（本题包括6小题.每小题只有1个选项符合题意）1若等腰三角形的顶角为80，则它的底角度数为 ( )A80 B50 C40 D202等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ( )A16 B18 C20 D16或203如图，点C在AD上，AC=BC，A=25，则BCD的度数为 ( )A25 B40 C50 D804如图，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为 ( )A20 B25 C30 D405如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于 ( )A9

2、0 B75 C70 D606已知实数x，y满足+(y8)2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ( )A20或16 B20 C16 D以上答案均不对二、填空题（本题包括7小题）7如图，ABCD，AB=AC，ABC=68，则ACD= 8如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C= 9如图，在ABC中，AB=AC，A=80，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则EPF= 度10如图，在ABC中，AB=AC，A=40，点D在AC上，BD=BC，则ABD的度数是 11如图，D是ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则1和2的数量关系是 12如图

3、，在第1个ABA1中，B=20, AB=A1 B，在A1 B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1 A2=A1C；在A2 C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2 A3=A2 D按此做法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为 13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于28，则顶角为 三、解答题（本题包括6小题）14如图，已知在ABC中，AB=AC，M是边BC的中点，D，E分别是边AB，AC上的点，且BD=CE，求证：MD=ME 15如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC (1) 求ECD的度数； (2) 若CE=5，求BC长 16如

4、图，已知AEBC，AE平分DAC求证：AB=AC 17如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上(1) 求证：BE=CE；(2) 如图，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其他条件不变求证：AEFBCF 18如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E， AB=10 cm，且ABD的周长为23 cm求ABC的周长 19如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，EF垂直平分AD，交AD于点E，交BC的延长线于点F求证：B=CAF 2.5 等腰三角形的轴对称性（1）参考答案一、选择题（本题包括6小题.每小题只有1个选项符合题

5、意）1B 2C 3C 4D 5D 6B 二、填空题（本题包括7小题）744 840 950 1030 1112=180 1280()n-1 1362或118 三、解答题（本题包括6小题）14略 15ECD=36 BC=5 16略 17证明：(1) AB=AC，D是BC的中点，BAE=EAC，在ABE和ACE中，ABEACE (SAS)，BE=CE； (2) BAC=45，BFAF，ABF为等腰直角三角形，AF=BF，AB=AC，点D是BC的中点，ADBC，EAF+C=90，BFAC，CBF+C=90，么EAF=CBF，在AEF和BCF中， AEFBCF (ASA) 1833 19略2.5 等腰

6、三角形的轴对称性（2）一、选择题（本题包括6小题.每小题只有1个选项符合题意）1如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为 ( ) A70 B80 C40 D302如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的值为 ( ) A3 B4 C5 D63如图，在ABC中，BEAC于点E，CFAB于点F，M为BC的中点已知EF=5，BC=8，则EFM的周长是 ( ) A21 B18 C13 D154若a，b，c是三角形的三条边，且满足a2+ac=ab+bc，则该三角形的形状为

7、( ) A等腰三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形5已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 ( ) A6条 B7条 C8条 D9条6如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+=9，则线段MN的长为 ( )A6 B7 C8 D9 二、填空题（本题包括5小题）7(1) 如图，若AD平分BAC，CEDA，则 是等腰三角形； (2) 如图，若AD平分BAC，DEBA，则 是等腰三角形； (3) 如图，若AD平分BAC，CEAB，交

8、AD的延长线于点E，则 是等腰三角形；(4) 如图，若AD平分BAC，且ADEC，EG交AB于点F，则 是等腰三角形8如图，B，D，F在AN上，C，E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，A=20，则FEM度数是 .9如图，在ABC中，AB=AC，AD=DE，BAD=20，EDC=10，则DAE的度数为 10在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角是40，则底角B= .11如图，AOB=60，C是BO延长线上的一点，OC=10 cm，动点P从点C出发沿CB以2 cms的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1 cms的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t (

9、s)表示移动的时间，当t= 时，POQ是等腰三角形三、解答题（本题包括5小题）12如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C，D 求证：(1) EDC=ECD； (2) OC=OD； (3) OE是线段CD的垂直平分线13已知：如图，在四边形ABCD中ABC=ADC=90，M，N分别是AC，BD的中点 求证：(1) DM=BM； (2) MNBD14如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，BC=10，EF=4 (1) 求MEF的周长； (2) 若ABC=50，ACB=60，求EFM的三个内角的度数15如图，在ABC中，M，N分别是BC与EF的中点，

10、CFAB，BEAC 求证：MNEF16如图，在ABC中，AB=AC，B，C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB，AC于E，F (1) 图中有几个等腰三角形? 猜想：EF与BE，CF之间有怎样的关系，并说明理由 (2) 如图，若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗? 如果有，分别指出它们在第(1)问中EF与BE，CF间的关系还存在吗? (3) 如图，若ABC中B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F这时图中还有等腰三角形吗? EF与BE，CF关系又如何?说明你的理由2.5 等腰三角形的轴对称性（2）参考答案一、选择题（本题包括6小题.每小题只

11、有1个选项符合题意）1D 2C 3C 4A 5B 6D 二、填空题（本题包括5小题）7ACE ADE ACE AEF 8100 960 1065或25 1110或 三、解答题（本题包括5小题）12证EDOECO(AAS)得出OC=OD，ED=ECEDC=ECD，EO垂直平分DC，则OE是CD的中垂线 13略 14(1) MEF周长为14 (2) 三个内角度数分别为40，70，7015证明：如图，连接MF，ME，MF，ME分别为RtFBC 和RtEBC斜边上的中线，MF=ME=BC，在MEF中，MF=ME，点N是EF的中点，MNEF16.(1) 图中有5个等腰三角形，EF=BE+CF，BEOCF

12、O， 且这两个三角形均为等腰三角形，可得EF=EO+FO=BE+CF；(2) 还有两个等腰三角形，为BEO，CFO，如图所示， EFBC，2=3，又1=2，1=3，BEO为等腰三角形，在CFO中，同理可证EF=BE+CF存在 (3)有等腰三角形：BEO，CFO，此时EF=BECF，如图所示，OEBC，5=6，又4=5，4=6，BEO是等腰三角形，在CFO中，同理可证CFO是等腰三角形，BE=EO，OF=FC，BE=EF+FO=EF+CF，EF=BECF2.5 等腰三角形的轴对称性（3）一、选择题（本题包括6小题.每小题只有1个选项符合题意）1如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形

13、，则图中+的度数是 ( ) A180 B220 C240 D3002如图，等边ABC的边长为1，D，E分别是AB，AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 ( )A2 B4 C3 D253如图，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD，有下列四个结论：PBC=15； ADBC；直线PC与AB垂直；四边形ABCD是轴对称图形其中正确结论的个数是 ( ) A1 B2 C3 D44如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F若BC边上的高是2，则DE+DF的值为 ( ) A2 B4 C3 D255如图，

14、在等边三角形ABC中，中线AD，BE相交于点O，图中的等腰三角形有 ( ) A3个 B4个 C5个 D6个6点P为AOB内一点，AOB=30，P关于OA，OB的对称点分别为M，N，则MON定是 ( ) A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形二、填空题（本题包括6小题）7在等边三角形ABC中，AD是边BC上的中线，则ADB= ，BAD= 8如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度9如图，等边ABC的边长P为BC上一点，若APD=60，则图中相等的角(60的角除外)是 10如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，B

15、EAC，AFBC，则EFC= 11若AOB=30，点P在AOB内部，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2，OP1， OP2，则OP1P2是 三角形12如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好落在BC上，则AP的长为 三、解答题（本题包括6小题）13已知：在 ABC中，AB=AC，BAC=120，D，E在BC上，ADAB，AEAC求证：AED是等边三角形14如图，在ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AB，AC上，且BE=DC，BD=FC (1) 求证：DE=DF；(

16、2) 当A的度数为多少时，DEF是等边三角形，并说明理由15如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC_上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P (1) 求证：CE=BF； (2) 求BPC的度数16如图，在等边ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，且ODAB，OEAC (1) 试判定ODE的形状，并说明你的理由 (2) 线段BD，DE，EC三者有什么关系? 写出你的判断过程17如图，ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE求证：AEBC18如图，O是等边三角形ABC内一点，AOB=110，BOC=，D是ABC外一点，

17、且ADCBOC，连接OD (1) 求证：ACOD是等边三角形； (2) 当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由； (3) 当为多少度时，AOD是等腰三角形?2.5 等腰三角形的轴对称性（3）参考答案一、选择题（本题包括6小题.每小题只有1个选项符合题意）1C 2C 3C 4A 5D 6A 二、填空题（本题包括6小题）790 30 815 9BAP=CPD APB=PDC 1045 11等边 126 三、解答题（本题包括5小题）13(1) AB=AC，B=C，BAC=120，B=C=30ADAB，AEAC，ADB=AEC=60EAD=60，AED是等边三角形 14略 15(1)略 (2) BPC=120 16(1)ODE是等边三角形 (2) BD=DE=EC 17ABC和EDC是等边三角形，BCA=DCE=160，BC=AC，DC=ECBCAACD=DCEACD，即BCD=ACEDBCEAC (SAS)DBC=EAC又DBC=ACB=60，ACB=EACAEBC 18(1) ADCBOC，DC=OC，DCA=OCBABC为等边三角形