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文档简介
第第#页,共25页综上所述：J的值为2或4.SAABC99【解析】(1)利用445证明△4BP三AC4Q得AP=CQ；(2)由(1)知Z4BP=ZC4Q,贝^^BAQ=ACBP=45°,作QH丄AB于H，解(即可得出答案；⑶分CQ=AP或BQ=AP^种情形，利用高相同的两个三角形面积之比等于底之比即可得出答案.本题主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，利用高相等的两个三角形面积之比等于底之比是解题的关键，同时渗透了分类思想.24.【答案】3y=3%+342【解析】解：(1)•••点M为“完美点”，且横坐标为2,4x2—6n=3x2•n，=2=323故答案为：3(2)设“完美点”严),H•••4m-6n=3mn，m，兀是非零实数,・・・4・皿一6=3m,n•••P在直线y=+3■上,42故答案为：y=3%+3；42在y=-4%+4中，令%=0得y=4,令y=0得%=3,3•••4(3,0),B(0,4),•••BC=5,2①由(2)知“完美点”E在直线y=s+3上,42(6-0)2+53BC设Q(0(6-0)2+53BC设Q(0"),当△CBE三△CQP时，如图:\1{ya\X\\崇0Ad\•••CP=CE,•(a-0)2+(3-3a-3)2=(3)2,2422解得a=-6或a=6(舍去)，55•••P(-6,3),55当△CBE三△CPQ时，如图:•••CP=BC,•••E(6严),55•••△CBE的面积为1X5X6=3；2252(0一6)2+(4-12)2=2,CE=(0一6)2+(4-12)2=2,CE=55552•••(a-0)2+(3-3a-3)2=(5)2,2422解得a=2或a=-2,•P(2,3)或(一2,0),第24页，共25页综上所述，P的坐标为(一6,3)或(2,3)或(—2,0).(1)由点M为“完美点"，且横坐标为2,可得4X2—6兀=3X25,n=2,即得俎=：=3H2333；⑵设“完美点”P(m严)，由4m—6n=3mn,m,兀是非零实数，可得—=3m+3,nH42故P在直线y=3%+3上；42(3)在y=—：%+4中，可得4(3,0),B(0,4),又C(0,；),即知BC=：,①由(2)知“完美{y=3x+342得E(6,12)，即得ACBE的面积为^X5X6=TOC\o"1-5"\h\zy=-4%+4552253；②由5(0,4),E(6,12),c(0,3)得BE=2,CE=3,BC=5,设P(a,3a+3),Q(0,b),25522242分两种情况：当ACBE三ACQP时，有CP=CE，即得(a—0)2+(3—3a—3)2=(3)2,2422可得P(—6,3)，当ACBE三ACPQ时，有(a—0)2+(3—3a—3)2=(5)2，解得p(2,3)或552422(—2,0)
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