新北师大版九年级下册初中数学 课时1 解直角三角形在方向角仰角俯角中的应用 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 直角三角形的边角关系5 三角函数的应用课时1 解直角三角形在方向角，仰角、俯角中的应用1.结合实际问题，弄清方位角的概念，通过解直角三角形，获得用数学知识解决实际问题的经验2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.3.通过把实际问题转化为数学问题的过程，感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力.体会三角函数在解决问题过程中的作用，发展学生的数学应用意识和解决问题的能力根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.课前5

2、分钟：学生欣赏电影泰坦尼克号3D版预告片视频.如图156，泰坦尼克号(RMS Titanic)是一艘奥林匹克级游轮，于1912年4月处女航时撞上冰山后沉没“泰坦尼克号”为Titanic常用的翻译，Titan是希腊神话中的泰坦星，象征着力量和庞大电影泰坦尼克号更是叙述了一段浪漫、凄美的爱情故事泰坦尼克号的沉没让人感到遗憾，如果舵手能够分清方向、准确计算距离，也许“泰坦尼克号”的结局会是美丽的.同学们，如果你是船长，怎样才能利用我们所学的知识来避免这样的灾难呢？本节课我们将一起探讨这个问题.【探究1】 如图157，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁今有货轮由西向东航行， 图157开始在A岛

3、南偏西55方向的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25方向的C处之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？你是如何想的？与同伴进行交流.处理方式：首先我们可将小岛A确定，货轮B在小岛A的南偏西55方向的B处，根据“上北下南，左西右东”，B在A的“下偏左”55位置C在B的正东方，即C在B的右边且在A的南偏东25方向处，即C在A的“下偏左”25位置.图158【探究2】 如图158，小明想测量塔CD的高度他在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50 m至B处，测得仰角为60，那么该塔有多高？(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)处理方式：(自主解决问题)

4、(鼓励学生展示自己的解题过程)例1如图159，荆河公园管理处计划在公园里建一个以A为喷泉中心，且半径为15 m的圆形喷水池公园里已建有B，C两个休息亭，BC是一条长50 m的人行道，已测得ABC45，ACB30.(1)若要在人行道BC上安装喷泉用水控制阀门E，使它到喷泉中心A的距离最短，请你在BC上画出该点E的位置.(2)通过计算，你认为该圆形喷水池会影响人行道的通行吗？图159(积极思考，先独立完成，后集体交流展示)变式：如图1510某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40减至35，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面？(结果精确到0.01 m) 图151

5、0 图1511处理方式：学生对于具体的问题通过自主思考、小组交流、学生展讲、教师点拨后基本能形成比较好的解题思路学生书写过程不规范，教师给出规范的步骤根据图1511回答下列问题：(1)若AC代表原楼梯长，则楼高、楼梯在地面上的长度分别是什么？40的角是哪个角？(2)在楼梯改造过程中，楼高是否发生了变化？例2如图1512，水库大坝的截面是梯形ABCD，其中ADBC，坝顶AD6 m，坡长CD8 m，坡底BC30 m，ADC135.图1512(1)求ABC的度数；(2)如果坝长100 m，那么修筑这个大坝共需多少土石料(结果精确到0.01 m3)？(积极思考，先独立完成，后集体交流展示)我们可以按照

6、下面两图所示的方法构造直角三角形解决问题.图1513 图1514你能独立完成解答过程吗？ 如图1514，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且DB5 m，在点C上方2 m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？例4如图1515，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)B处是否会受到台风的影响？请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？(参考数据：eq r(,2)1.4，eq r(,3)1.7)图15