新沪科版九年级下册初中数学 课时3 中心对称图形 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第24章 圆24.1 旋转课时3 中心对称图形【知识与技能】理解中心对称图形的概念，能辨别出中心对称图形.【过程与方法】在发现、对比的过程中感受图形的旋转与对称，体会生活中的对称图形，用观察、类比、分类归纳的方法理性的学习各种对称图形.【情感态度与价值观】通过对图案的欣赏，让学生感受数学的文化价值与美学价值，激起学习的兴趣与欲望，提高审美观，激发创造美. 认识与判断中心对称图形. 中心对称图形性质的应用. 多媒体课件. 欣赏下面的图形，这么图形有什么共性？【教学说明】中心对称图形是轴对称图形的特例，直接给出这种特殊情况为中心对称图形，可以强化对中心对

2、称图形定义的记忆. 一、思考探究，获取新知由学生根据上面的实例，尝试归纳出中心对称的定义.探究1 中心对称图形的定义与识别【教学说明】下图分别是三块桌布的中间图案,哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？你根据什么来判断一个图形是不是中心对称图形？【讨论结果】图1和图2是中心对称图形，图3不是。把一个图形绕某点旋转180,如果旋转后的图形能和原来图形互相重合,那么这个图形就是中心对称图形. 探究2 中心对称图形的性质【教学说明】教师提问：（1）我们知道平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心,现在擦掉大部分只留下点D和点O,你能找到点B吗？（2）在平面内把点D绕点O旋转180后得到

3、点B,此时称点D和点B关于点O对称,也称点D和点B是在这个旋转下的一对对应点.（3）如果点D和点B关于点O成中心对称,你能得到什么？（4）通过上面的问题,你能说说中心对称图形有什么性质吗？【讨论结果】解（1）问：B点在DO的延长线上，DO=BO。总结问题后可得出中心对称图形的性质：在中心对称图形上,每一对对应点的连线都经过对称中心,且被对称中心平分.二、典例精析，掌握新知例1 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )【分析】根据中心对称图形的定义：旋转180后能够与原图形重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出.【解】选C例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于

4、点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3，试求图中阴影部分的面积【分析】观察图中阴影部分，可以利用中心对称图形的性质进行转化，将复杂问题简单化【解】因为矩形ABCD是中心对称图形，所以BOF与DOE关于点O成中心对称，所以图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角ADC中又因为AB2，BC3，所以RtADC的面积为eq f(1,2)323，即图中阴影部分的面积为3.【教学说明】以上两例均让学生独立思考，自主完成.教师巡视，了解学生的掌握情况，最后选取几个优秀作业和有代表性问题作业通过幻灯片展示给全班同学学习与思考，加深对本节知识的理解和掌握.三、运用新知，深化理解1.下列标志

5、图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2.如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称3.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若AE2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm2，则CF_，平行四边形ABCD的面积为_【教学说明】让学生当堂完成上述练习，达到巩固新知目的.最后全班同学核对答案即可.【答案】1.B 2. 3.2cm;24cm2 1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也

6、可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 定义：把一个图形绕某一个定点旋转180，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是对称中心.中心对称图形性质：在中心对称图形上,每一对对应点的连线都经过对称中心,且被对称中心平分. 1.布置作业：从教材“习题26. 1”中选取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者的地位.3.增设例题难度，让学生产生困惑，避免今后犯类似错误，增加课