新沪科版九年级下册初中数学 课时4 圆的确定 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第24章 圆24.2 圆的基本性质课时4 圆的确定【知识与技能】1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法.2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.【过程与方法】1.经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。2.通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.【情感态度与价值观】形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神. 1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论.2.掌握过不在同一条直线上的三

2、个点作圆的方法.3.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆. 多媒体课件. 你有办法使得“破镜重圆”吗？教师启发：要想做出“破镜”所在的圆，就需要找到它的圆心(这是关键)，再随之确定半径，即可画出它所在的圆怎样找到它所在圆的圆心呢？又怎样确定圆的半径呢？【教学说明】创设问题情景，激发学生的求知欲望，通过实际问题，使同学们感受到实际的生产和生活中需要数学，数学来源于实践，反过来又为实践服务，为同学们运用数学知识解决实际问题提供了情景培养学生对问题的钻研精神，培养学生分析问题、解决问题的能力以及归纳总结的能力.

3、 一、思考探究，获取新知.探究1 确定圆的条件【教学说明】教师提出如下问题：1.经过一个已知点A能确定一个圆吗?这时圆心和半径都是确定的吗？2.经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?如何确定圆心才能使圆心到两个点的距离相等？这时圆心和半径都是确定的吗？3.经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗?如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？能否受到上一个探究的启发呢？这时圆心和半径都是确定的吗？【讨论结果】1.得出结论：经过一个已知点能作无数个圆.（圆心、半径均不确定）2.得出结论：经过两个已知点能作无数个圆（圆心在两点所连线段的垂直平分线上，半径不确定）3.作法：（1）作线段AB、BC的垂直平分线

4、,其交点O即为圆心。（2）以点O为圆心，OC长为半径作圆则O即为所求也有小部分同学有不同的结论：得出结论：不在同一直线上的三点确定一个圆。归纳总结：1.经过三角形的三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个圆；经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫做三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三角形.2.三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等.探究2 反证法【教学说明】经过同一直线上的三点能作出一个圆吗？教师出示问题,引导、点拨、分析.学生在教师的引导下,小组合作交流完成证明过程.【讨论结果】反证法的一般步骤先假设命题不成立从假设出发矛盾得出假设命题不成立是错误的即所求证的命题正确.二、典

5、例精析，掌握新知例1如图，点A，B，C 在同一条直线上，点D 在直线AB 外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【分析】过不在同一条直线上的三个点确定一个圆，在A，B，C，D 四个点中取三个点的组数为：点A，B，C；点A，B，D；点B，C，D；点A，C，D，共四组，而A，B，C三个点在同一条直线上，因此过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数是3.【解】选C例2如图，ABC的外接圆的圆心坐标是_【分析】由图可知ABC外接圆的圆心在BC的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线y1上，也在线段AB的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线yx1上，则有eq blc(avs

6、4alco1(y1，,yx1，)解得eq blc(avs4alco1(x2，,y1，)则两线交点坐标为(2，1)，故填(2，1)【解】(2，1)例3用反证法证明：一个圆只有一个圆心【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此得出假设与已知定理矛盾，进而得出答案【解】证明：假设O有两个圆心O及O，在圆内任作一弦AB，设弦AB的中点为P，连结OP，OP，则OPAB，OPAB，过直线AB上一点P，同时有两条直线OP，OP都垂直于AB，与垂线的性质矛盾，故一个圆只有一个圆心【教学说明】以上三例均让学生独立思考，自主完成.教师巡视，了解学生的掌握情况，最后选取几个优秀作业和有代表性问

7、题作业通过幻灯片展示给全班同学学习与思考，加深对本节知识的理解和掌握.运用新知，深化理解1.下列语句中，正确的是( )A.三个点确定一个圆B.一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径C.弦相等则所对的弧相等D.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形2.在RtABC中，C90，AC6，BC8，则其外接圆的半径为_.3.如图242148，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都在格点上，那么ABC的外接圆半径是_.4.用反证法证明两直线平行，同位角相等时，第一步应假设_ _. 【教学说明】为了加深学生对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主、疑难点突出，使学生思维得到拓

8、展、能力得以提升.【答案】1.D 2.5 3.eq r(10) 4.同位角不相等 1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 1.布置作业：从教材“习题26. 1”中选取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现教