新冀教版九年级上册初中数学 课时1 配方法 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二十四章 一元二次方程24.2 解一元二次方程第1课时 配方法【知识与技能】1.学会用配方法解简单的一元二次方程. 2.掌握一元二次方程的解题步骤 【过程与方法】了解配方法，让学生们更好的学会用配方法解简单的一元二次方程。【情感态度与价值观】进一步培养学生的观察能力、计算能力 掌握一元二次方程的解题步骤 掌握一元二次方程的解题步骤 多媒体课件. （课件展示问题）一桶油漆可刷的面积为1500 dm2,张明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？【教学说明】学生讨论计算出最终结果，教师引导学生学习配方法，并利用

2、配方法解决问题。 一、思考探究，获取新知探究11.根据平方根的意义，解下列方程：（1）x2=4 （2）x+12=4【解】（1）根据平方根的意义得x=2 ，（2）根据平方根的意义得x+1=2，x1=2，x2=-2.x+1=2或x+1=-2， x1=1，x2 =-3.想一想：方程的左右两边满足什么形式时，利用平方根的意义，可以直接开平方解一元二次方程？2.解下列方程：（1）x2+2x+1=4 （2）x2+2x-3=0思考下列问题并回答：(1)方程（2）与方程（1）的区别是什么？(2)把常数项移项，如何把方程（2）的左边化成与方程（1）的左边相同？（3）能不能配方后解方程？【思考结论】（1）方程(1

3、)左边可以化简成完全平方式，方程（2）左边不是完全平方式.（2）移项，得x22x3，根据等式的性质，方程两边同时加1可以化成与（1）的左边相同.（3）配方后用直接开平方法可以求解.解：（1）原方程可化为（x+1)2=4,x+1=2，x+1=2或x+1=-2， x1=1，x2 =-3.（2）原方程可化为x2+2x+1=4，即 x+12=4x+1=2，x+1=2或x+1=-2， x1=1，x2 =-3.【归纳结论】（1）如果一个方程（或经过整理后）形如x2=n或（x+m）2=n（n0）就可以直接开平方法来解.（2）若x2=n（n0），则x=n；若（x+m）2=n（n0），则x=n-m，当n=0时，

4、方程的两个根相等，写成x1=x2=-m.（3）通过配方，把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方，另一边是常数，当常数为非负数时，利用开平方，将一元二次方程转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法解一元二次方程的步骤：（1）移项（常数项移到方程右边）；（2） 配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）；（3）开平方；（4）解出方程的根.【师生活动】教师提出问题，学生依据自身的知识和经验回顾.二、典例精析，掌握新知例1 【分析】【解】【想一想】例2 【分析】运用新知，深化理解1. 如果代数式2x2-6的值为12，则x的值为（ ）A.3 B.

5、3 C.3 D.-32.方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1,3 B.1,-3 C.1-2,12 D.2-1,2+13. 已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-114.x22x50配方后的方程为 _【答案】1.C 2.C 3.B 4. （x+1）26【拓展与延伸】1.直接开平方法是解一元二次方程的最基本的方法，主要解形如（axb）2= c（c0）的一元二次方程，解方程的理论依据是平方根的定义.2.利用直接开平方法解一元二次方程时，要注意开方的结果.

6、3.方程（axb）2= c中，当c0时，方程没有实数根.4配方法是对二次项和一次项配方，所以一般先把常数项移到方程右边，再利用等式的性质将方程两边都加上一次项系数一半的平方（二次项系数必须为1）.5.用配方法解一元二次方程，实质就是对一元二次方程变形，转化成直接开平方法所需要的形式.配方为了降次，利用平方根的定义把一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 1.教材P4练习第1，2题；2.教材P5习题A组第1，2题. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创