不等式的性质教案

1、【教学重点与难点】教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形【教学目标】1、探索并掌握不等式的基本性质2、会用不等式的基本性质进行化简【教学方法】通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握【教学过程】一、创设情境复习引入(设计说明：设置以下习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备)问题：1、什么是等式?等式的基本性质是什么?2、什么是不等式?3、ODDDODDDOOD(1)37(2)23(3)2b,c0那么acbc(或)

2、TOC o 1-5 h z如果ab,c0那么ac33（2）根据不等式基本性质1，两边都减去2x，不等号的方向不变，得3x-2x2xD1-2xx1（3）根据不等式基本性质2，两边都乘以，不等号的方向不变，得x75（4）根据不等式基本性质3，两边都除以4，不等号的方向改变，得xc得ac-b,bc-a.同理，由aDcb,bDca可得cb-a,ba-c,ca-b,ab-c.这就是说，三角形中任意两边之差小于第三边.1、不等式的基本性质是什么?如何用数学式子表示教学说明：此问题应用不等式的性质由“三角形的任意两边之和大于第三边”得出“三角形中任意两边之差小于第三边”这个与已有结论等价的新结论.“三角形的

3、任意两边之和大于第三边”对应的是三个形式一样的不等式，而不是一个不等式.由这三个不等式再推出“三角形中任意两边之差小于第三边”.为了加深学生的感性认识，可以通过测量的方法验证这个结论.)三、巩固训练，熟练技能：1、如果ab,那么(1)a-3b-3,(2)2a2b(3)-3a-3b，(4)a-b0TOC o 1-5 h z(5)(6)(6)-b-a.2、在下列各题横线上填入不等号，并说明是根据不等式的哪一条基本性质1)若a-3D9,则a12；(2)若-aD10,则a-10；3)若aD-1,则a-4；(4)若aD0,则a0D3、利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集解未知数为x的不等式，

4、就是要使不等式逐步化为“xDa”或“xDa”的形式)(1)x-1D0；(2)xD-x6；(3)3xD7；(4)-xD-3.(教学说明：这些练习进一步加深了学生对不等式性质的理解,做此练习题时,应让学生注意观察它们是应用不等式的哪条性质,是怎样由已知变形得到的注意应用不等式性质3时,不等号要改变方向做第3题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比,让学生认识到应用不等式的性质1变形,相当于移项.)四、总结反思,情意发展1、不等式的基本性质是什么?如何用数学式子表示2、在本节课的学习中，你还有什么疑惑在利用不等式的基本性质进行（教学说明：在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出：变形时，当

5、不等式的两边都乘以（或除以）同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题.）五、课堂小结1本节主要学习了不等式的三条基本性质及应用性质解简单的不等式2主要用到的思想方法是类比思想.3注意的问题:当不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，若是负数，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号，对于未给定范围的字母，应分情况讨论六、布置课后作业：1、课本127页练习2、课本128习题9.1的5、6、7题（教学说明：进一步巩固本节课所学知识.）七、拓展练习1、指出下列各题中不等式变形的依据:由3aD2,得（2）由-5aD2,得由4aD3aD1,得aD1（4）由aDb,得（5）由aDb,得2-aD2-b2、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：1、不等式的基本性质是什么?如何用数学式子表示(l)xU2D-1(2)5xU7x-8(3)(4)6xDT23、某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm。容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水。用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围。【评价与反思】及交流体会通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质,引导学生用数学式子表示三条基本性在教学质,同时注意将不等式的三