2022年中考数学不等式及应用题精选教案

1、学习好资料 欢迎下载华师大版七年级下数学：一元一次不等式（组）一、学问导航图不等式的性质一元一次不等式 组的概念二、课标要求三、学问梳理一元一次不等式和 一元一次不等式组一元一次不等式 组解集的含义一元一次不等式 组的解法一元一次不等式 组的应用学问与技能目标考点课标要求理明白懂得把握敏捷应用懂得并把握不等式的性质,解它们与等式性质的区分一 元 一能用数形结合的思想懂得一元一次不等式 组 解集的含次 不 等义式组正确娴熟地解一元一次不等式 组 ,并会求其特殊解能用转化思想、 数形结合的思想解一元一次不等式 组 的综合题、应用题1. 判定不等式是否成立判定不等式是否成立 , 关键是分析判定不等号

2、的变化 , 变化的依据是不等式的性质 , 特殊留意的是 , 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数时 , 要转变不等号方向 ; 反之 , 如不等式的不等号方向发生转变 , 就说明不等式两边同乘以 或除以 了一个负数 . 因此 , 在判定不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时 , 要仔细观看不等式的形式与不等号方向 . 2. 解一元一次不等式 组 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同 , 应留意的是 , 不等式两边所乘以 或除以 的数的正负 , 并依据不怜悯形敏捷运用其性质 , 不等式组解集的确定方法 : 如 ab, 就有 : a 01 的解集是 xb, 即“ 大大取大”.

3、 b 0a 03 的解集是 axb, 即“ 大小小大取中间”. b 0学习好资料 欢迎下载a 04 的解集是空集 , 即“ 大大小小取不了”. b 0一元一次不等式 组 常与分式、根式、一元二次方程、函数等学问相联系,解决综合性问题；3. 求不等式 组 的特殊解不等式 组 的解往往是有很多多个 , 但其特殊解在某些范畴内是有限的 , 如整数解、非负整数解 , 要求这些特殊解 , 第一是确定不等式 组 的解集 , 然后再找到相应的答案 . 留意应用数形结合思想 . 4. 列不等式 组 解应用题留意分析题目中的不等量关系, 考查的热点是与实际生活亲密相联的不等式 组应用题 . 四、题型例析1判定不

4、等式是否成立例12一元一次不等式 组 2在数轴上表示不等式的解集例3求字母的取值范畴例34解不等式组例45列不等式 组 解应用题例5【课前热身】【学问点链接 】1不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集 . 求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式 . 2不等式的基本性质：（1）如 a b ,就 a +c b c；（2）如 a b , c 0 就 ac bc（或 a b ）；c c（3）如 a b , c 0 就 ac bc（或 a b ） . c c3一元一次不等式：只含有 未知数,且未知数的

5、次数是 且系数 的不等式,称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或 ax b；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、移项、系数化为 1. 4一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组 . 一般地,几个不等式的解集的,叫做由它们组成的不等式组的解集 . 5由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情形：（已知 a b ）x a 的解集是 x a ,即“ 小小取小”；x a的解集是 x b,即“ 大大取大”；x b x bx a的解集是 a x b ,即“ 大小小大中间找”；x bxa学习好资料. 欢迎下载的解集是空集,即“ 大大小小取不了”xb6易错学问辨析：（1）不

6、等式的解集用数轴来表示时,留意“ 空心圆圈” 和“ 实心点” 的不同含义. （2）解字母系数的不等式时要争论字母系数的正、负情形. 如不等式 axb （或 axb ）（a0）的形式的解集：当a0时,xb（或xb）aa当a0时,xb（或xb）aa当a0时,xb（或xb）aa【典例精析 】例 1 例 2 例 3 【中考演练】一元一次不等式 组 及其应用【学问点链接 】1求不等式（组）的特殊解：不等式（组）的解往往有很多多个,但其特殊解在某些范畴内是有限的,如整数解,非负整数解,求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集,然后再找到相应答案 . 列不等式（组）解应用题的一般步骤：审：审题,分析题中已知什

7、么、求什么,明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数（一般求什么,就设什么为x ；列：依据这个不等关系列出需要的代数式,从而列出不等式（组）；解：解所列出的不等式（组）,写出未知数的值或范畴；答：检验所求解是否符合题意,写出答案（包括单位）. 3易错学问辨析：判定不等式是否成立,关键是分析不等号的变化,其依据是不等式的性质 . 【典例精析 】例 1 例 2 例 3 【中考演练】基础达标验收卷一、挑选题二、填空题三、解答题才能提高练习一、学科内综合题二、跨学科应用题 . 三、分类争论问题四、实际应用题答案 : 基础达标验收卷 能 力提高练习三年中考数学不等

8、式与不等式组及不等式应用精选一、填空题1（2022 泸州）关于x 的方程kx12 x的解为正实数,就k 的取值范畴是x3x2 ,2（2022 包头）不等式组12 xx1.的解集是33（2022 烟台）假如不等式组xa2的解集是 0 x1,那么 ab 的值为22xb3学习好资料欢迎下载b0,且4（2022 孝感）关于x 的不等式组xm1的解集是x1,就 m = xm25（2022 厦门）已知ab2（1）如3 b 1,就 a 的取值范畴是 _（2）如a2b25,就 ab_6（2022 烟台）假如不等式组xa2的解集是 0 x1,那么 ab 的值为22xb37（2022 凉山）如不等式组xa2的解集

9、是1x1,就ab2022b2x08（2022 长沙）已知关于x 的不等式组xa ,只有四个整数解,就实数2 x 1a 的取值范畴是5（2022 潍坊）已知3x+46+2x-2,就的最小值等于 _.92022 沈阳 不等式的解集为10 2022 聊城 已知关于的不等式组的整数解共有3 个,就的取值范畴是11（2022 厦门）不等式组的解集是12 2022 天门 已知不等式组的解集为 1x2,就 mn2022_；2x752x13（2022 德州）不等式组x132x的整数解是2 14（ 2022 天门）已知关于 x 的不等式组xa0的整数解共有6个,就 a 的取值范畴是32x0二、挑选题1（2022

10、 济南）不等式组2x13的解集在数轴上表示正确选项（） 3x510 1 2 0 1 2 AB0 1 2 0 1 2 Cx3Dx3就 a 的取值范畴是 2（2022 恩施）假如一元一次不等式组的解集为xa学习好资料欢迎下载（）Aa3 B a 3 C a 3 Da332022 牡丹江 如 0 x1,就x, ,1xx2的大小关系是（）A1xx2Bx1x2Cx2x1 D 1x2xxxxx4（2022 荆门）如不等式组xa0,2有解,就 a 的取值范畴是（）12xxAa1 Ba1 Ca 1 Da12x662x5（2022 深圳）不等式组2x132x的整数解是（）A1,2 B1,2,3 C1x3D0,1,

11、2 36（2022 柳州） 3如ab,就以下各式中肯定成立的是（）Aa1b1Bab C ab Dacbc337（2022 福州）已知三角形的两边长分别为4cm和 9cm,就以下长度的四条线段中能作为第三边的是A13cm B6cm C5cm D4cm 8（2022 宜昌）假如ab0,那么以下判定正确选项 Aa0,b0,b0 C a 0,b0 Da0 或 a0,b0 B0 Ca+11 Da11 16（2022 黄石）如不等式组 有实数解,就实数 的取值范畴是（）ABCD17（2022 黄石）如,就 的大小关系为（）ABCD不能确定182022 恩施 假如 0, 以下不等式中错误的是（）A. ab

12、0 B. 0 C. 1 D. 0 19（2022 盐城）实数 在数轴上对应的点如下列图,就, 的大小关系正确选项（）ABC D 20（2022 永州）如图, a、b、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等,就以下关系正确的是（）Aacb Bba c Cabc Dca b21（2022 天门）关于x 的不等式 2xa 1 的解集如图2 所示,- 2- 1 图 2 01就 a 的取值是（）；A、0 B、 3 C、 2 D、 1 x84x1）22（2022 黄冈）将不等式1x83x的解集在数轴上表示出来,正确选项（22学习好资料 欢迎下载解答题1（2022 衡阳）解以下不等式组,并把解集在

13、数轴上表示出来x201 的根,2 x133x 2 3x2x8,22022 黄冈 13 解不等式组xx31.23x2x2,3（2022 青岛）（1）解不等式组：1x173x.2242022 安顺 解不等式组x207；并写出它的整数解；x53 x5（2022 临沂）解不等式组32x121,并把解集在数轴上表示出来1021x 3 x6（2022 临沂）解不等式组32x121,并把解集在数轴上表示出来1021x 3 x72022 成都 解不等式组并写出该不等式组的最大整数解. 82022 乐山 如不等式组的整数解是关于x 的方程求 a 的值9（2022 苏州）解不等式组：2（x并判定是否满意该不等式组

14、10（2022 宜昌）解不等式：） 1 x9 11（2022 芜湖）解不等式组12 2022 青海 解不等式组 并求出全部整数解的和13（2022 乐山）解不等式组14（2022 成都）解不等式组学习好资料欢迎下载3x15 x4x212x1,并将解集在数轴上表示出来3x233x1,并写出该不等式组的整数解13x18x,不等式应用题1（2022 益阳）开学初, 小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本. 1 求每支钢笔和每本笔记本的价格；小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本； 2校运会后,班主任拿出200 元学校嘉奖基金交给班长,购买

15、上述价格的钢笔和笔记本共48 件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案？请你一一写出 . 2（2022 株洲）中学毕业了,孔明同学预备利用暑假卖报纸赚取140200 元钱,买一份礼物送给父母已知：在暑假期间,假如卖出的报纸不超过 1000 份,就每卖出一份报纸可得 0.1 元；假如卖出的报纸超过1000 份,就超过部分每份可得 0.2 元（1）请说明：孔明同学要达到目的,卖出报纸的份数必需超过 1000 份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取 140200 元,请运算他卖出报纸的份数在哪个范畴内3（2022 桂林）（此题满分 8 分）在爱护地球爱惜家园活动

16、中,校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种假如每人分2 棵,仍剩 42 棵；假如前面每人分3 棵,那么最终一人得到的树苗少于5 棵（但至少分得一棵） （ 1）设初三（ 1）班有 x 名同学,就这批树苗有多少棵？（用含（ 2） 初三（ 1）班至少有多少名同学？最多有多少名x 的代数式表示） 4（2022 十堰）为执行中心“ 节能减排,美化环境,建设漂亮新农村” 的国策,我市某村方案建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个,以解决该村全部农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积使用农户数造价 单位 :m2/ 个 单位 : 户/ 个 单位 : 万元 / 个

17、A 15 18 2 B 20 30 3 学习好资料 欢迎下载已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m 2,该村农户共有 492 户1 满意条件的方案共有几种 .写出解答过程2 通过运算判定,哪种建造方案最省钱5（2022 青岛）北京奥运会开幕前,某体育用品商场猜测某品牌运动服能够畅销,就用 32022 元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用 的 2 倍,但每套进价多了 10 元68000 元购进其次批这种运动服,所购数量是第一批购进数量（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）假如这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元？（利润率

18、利润100%）成本6（2022 哈尔滨）跃壮五金商店预备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售如每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2 元,且用 80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同（ 1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（ 2）如该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍仍少 5 个,购进两种零件的总数量不超过 95 个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元,每个乙种零件的销售价格为 15 元,就将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过 371元,通过运算求出跃壮五金商店本次从宁

19、云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来7（2022 遂宁）某校原有600 张旧课桌急需修理,经过A、B、 C三个工程队的竞标得知,A、B 的工作效率相同,且都为 C队的 2 倍,如由一个工程队单独完成,C队比 A 队要多用 10 天学校打算由三个工程队一齐施工,要求至多 6 天完成修理任务三个工程队都按原先的工作效率施工 2 天时,学校又清理出需要修理的课桌 360 张,为了不超过 6 天时限,工程队打算从第 3 天开头,各自都提高工作效率,A、B 队提高的工作效率仍旧都是 C队提高的 2 倍这样他们至少仍需要 3 天才能成整个修理任务求工程队 A 原先平均每天修理课桌的张数；求工

20、程队 A 提高工作效率后平均每天多修理课桌张数的取值范畴8（2022 漳州）为了防控甲型 H1N1流感, 某校积极进行校内环境消毒,购买了甲、 乙两种消毒液共 100 瓶,其中甲种 6 元 / 瓶,乙种 9 元/ 瓶（1）假如购买这两种消毒液共用 780 元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校预备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的 100 瓶）,使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍,且所需费用不多于1200 元（不包括 780 元）,求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？学习好资料 欢迎下载9（2022 威海）响应“ 家电下乡” 的惠农政策,某商场打算从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80

21、 台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：（1）至少购进乙种电冰箱多少台？2 倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132 000 元已1 200 元/ 台、 1 600 元/ 台、 2 000 元/ 台（2）如要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,就有哪些购买方案？10（2022 襄樊）为实现区域训练均衡进展,我市方案对某县A 、 B 两类薄弱学校全部进行改造依据预算,共需资金 1575 万元改造一所 A类学校和两所 B类学校共需资金 230 万元；改造两所 A类学校和一所 B 类学校共需资金 205 万元（ 1）改造一所 A类学校和一所 B 类学

22、校所需的资金分别是多少万元？（ 2）如该县的 A类学校不超过 5 所,就 B 类学校至少有多少所？（ 3）我市方案今年对该县 A 、 B 两类学校共 6 所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担如今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入的改造资金不少于 70 万元,其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元请你通过运算求出有几种改造方案？11（2022 襄樊）星期天,小明和七名同学共8 人去郊游,途中,他用20 元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2 元一杯,奶茶3 元一杯,假如20 元钱刚好用完（1）有几种购买方式？每

23、种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,有几种购买方式？12（2022 贺州）已知一件文化衫价格为18 元,一个书包的价格是一件文化衫的2 倍仍少 6 元（1）求一个书包的价格是多少元？（2）某公司出资1800 元,拿出不少于350 元但不超过400 元的经费嘉奖山区学校的优秀同学,剩余经费仍能为多少名山区学校的同学每人购买一个书包和一件文化衫？13（2022 宜宾） 从 2022 年 12 月 1 日起, 国家开头实施家电下乡方案,国家依据农夫购买家电金额的13予以政策补贴, 某商场方案购进 A、B 两种型号的彩电共 100 台,已知该商场所筹购买的资金不少于 22

24、2022元,但不超过 222800 元,国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号 A B 进价（元 / 台）2022 2400 售价（元 / 台）2500 3000 （1）农夫购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；（ 2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由（注：利润 =售价 - 进价）；14（2022 益阳）开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本. 1 求每支钢笔和每本笔记本的价格；18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记 2校运会后,班主任拿出200 元学校

25、嘉奖基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48 件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案？请你一一写出 . 学习好资料 欢迎下载15（2022 桂林）在爱护地球爱惜家园活动中,校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种假如每人分 2 棵,仍剩 42 棵；假如前面每人分3 棵,那么最终一人得到的树苗少于5 棵（但至少分得一棵） （ 1）设初三（ 1）班有 x 名同学,就这批树苗有多少棵？（用含（ 2） 初三（ 1）班至少有多少名同学？最多有多少名16（2022 柳州）某校积极推动“ 阳光体育” 工程,本学期在九年级x 的代数式表示） 11 个班中开

26、展篮球单循环竞赛（每个班与其它班分别进行一场竞赛,每班需进行 10 场竞赛）竞赛规章规定：每场竞赛都要分出胜败,胜一场得 3 分,负一场得 1分（1）假如某班在全部的竞赛中只得 14 分,那么该班胜败场数分别是多少？（2）假设竞赛终止后,甲班得分是乙班的 3 倍,甲班获胜的场数不超过 5 场,且甲班获胜的场数多于乙班,请你求出甲班、乙班各胜了几场172022 牡丹江 某冰箱厂为响应国家“ 家电下乡” 号召,方案生产A、B两种型号的冰箱100 台经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于 4.75万元,不高于4.8 万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A 型B 型成本（元 / 台）2

27、200 2600 售价（元 / 台）2800 3000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？（ 2）该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少？“ 家电下乡” 后农夫买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农夫多少元？（3）如按（ 2）中的方案生产,冰箱厂方案将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、试验设备、办公用品支援某期望学校其中体育器材至多买 4 套,体育器材每套 6000 元,试验设备每套 3000 元,办公用品每套 1800 元,把钱全部用完且三种物品都购买的情形下,请你直接写出试验设备的买法共有多少种18（2022 泰安）某旅行商品经销店欲购进A

28、、B 两种纪念品,如用380 元购进 A 种纪念品7 件, B 种纪念品 8 件；也可以用380 元购进 A种纪念品 10 件, B 种纪念品 6 件；（1） 求 A、B 两种纪念品的进价分别为多少？（2） 如该商店每销售 1 件 A 种纪念品可获利 5 元,每销售 1 件 B 种纪念品可获利 7 元,该商店预备用不超过 900 元购进 A、B 两种纪念品 40 件,且这两种纪念品全部售出候总获利不低于 216 元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少？19（2022 湘西） 2022 年 5 月 22 日,“ 中国移动杯” 中美篮球对抗赛在吉首进行为组织该活动,中国移动吉首公司已经在

29、此前花费了费用 120 万元对抗赛的门票价格分别为 80 元、200 元和 400 元已知2022 张 80 元的门票和 1800 张 200 元的门票已经全部卖出那么,假如要不亏本,400 元的门票最低要卖出多少张？学习好资料 欢迎下载202022 绵阳 22 李大爷一年前买入了相同数量的A、B 两种种兔,目前,他所养的这两种种兔数量仍旧相同,且A种种兔的数量比买入时增加了20 只, B 种种兔比买入时的2 倍少 10 只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前预备卖出 30 只种兔,已知卖 A 种种兔可获利 15 元只,卖 B 种种兔可获利 6 元只假如要求卖出的 A 种种兔

30、少于 B 种种兔,且总共获利不低于 280 元,那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？恳求出最大获利21（2022 宜宾）某学校预备添置一些“ 中国结” 挂在教室；如到商店去批量购买,每个“ 中国结” 需要10 元；如组织一些同学自己制作,每个“ 中国结” 的成本是4 元,无论制作多少,另外仍需共付场地租金200 元；亲爱的同学,请你帮该学校出个想法,用哪种方式添置“ 中国结” 的费用较节约？22（2022 衢州） 1 月底,某公司仍有11000 千克椪柑库存,这些椪柑的销售期最多仍有60 天, 60 天后库存的椪柑不能再销售,需要当垃圾处理,处理费为 0.05 元/ 吨；经测算,椪柑的销

31、售价格定为 2 元/ 千克时,平均每天可售出 100 千克,销售价格降低,销售量可增加,每降低 0.1 元 / 千克,每天可多售出 50 千克；1 假如按 2 元/ 千克的价格销售,能否在60 天内售完这些椪柑？按此价格销售,获得的总毛利润是多少元 . 2 设椪柑销售价格定为 x 元/ 千克时,平均每天能售出 y 千克,求 y 关于 x 的函数解析式；如果要在 2 月份售完这些椪柑 2 月份按 28 天运算 ,那么销售价格最高可定为多少元 / 千克 精确到 0.1 元/千克 ？23（2022 温州） 一次奥运学问竞赛中,一共有 25 道题, 答对一题得10 分,答错（或不答） 一题扣 5 分设

32、小明同学在这次竞赛中答对 道题（1）依据所给条件,完成下表：（2）如小明同学的竞赛成果超过 100 分,就他至少答对几道题？24（2022 益阳） 乘坐益阳市某种出租汽车 . 当行驶路程小于 2 千米时, 乘车费用都是 4 元 即起步价 4 元 ；当行驶路程大于或等于 2 千米时,超过 2 千米部分每千米收费 1.5 元. 1 请你求出 x2 时乘车费用 y 元 与行驶路程 x 千米 之间的函数关系式；2 按常规,乘车付费时按计费器上显示的金额进行“ 四舍五入” 后取整 如记费器上的数字显示范畴大于或等于 9.5 而小于 10.5 时,应对车费 10 元 ,小红一次乘车后付了车费 8 元,请你

33、确定小红这次乘车路程 x 的范畴 . 学习好资料 欢迎下载262022 株洲 22 2022 年北京奥运会的竞赛门票开头接受公众预定. 下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类竞赛的门票价格,某球迷预备用 12022 元预定 15 张下表中球类竞赛的门票：（ 1）如全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票,问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（ 2）如在预备资金答应的范畴内和总票数不变的前提下,这个球迷想预定上表中三种球类门票,其中足球门票与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过 男篮门票的费用,问可以预订这三种球类门票各多少张？27 2022哈尔滨 荣昌公司要将本公司100 吨货

34、物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,方案租用甲、乙两种型号的汽车共 6 辆,用这 6 辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物 16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物 18 吨已知租用 1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500 元；租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙型汽车共需费用 2450 元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）如荣昌公司方案此次租车费用不超过5000 元通过运算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用28（2022 青岛） 2022 年 8 月,北京奥运会帆船竞赛将在青

35、岛国际帆船中心举办观看帆船竞赛的船票分为两种： A 种船票 600 元/ 张, B 种船票 120 元/ 张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过 5000 元的情形下, 购买 A,B 两种船票共15 张,要求 A 种船票的数量不少于B种船票数量的一半如设购买 A 种船票 x 张,请你解答以下问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）依据运算判定：哪种购票方案更省钱？29（2022 黄石）某公司有型产品 40 件,型产品 60 件,安排给下属甲、乙两个商店销售,其中70 件给甲店, 30 件给乙店,且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设安排

36、给甲店型产品件,这家公司卖出这100 件产品的总利润为（元）,求关于的函数关系式,并求出 的取值范畴；学习好资料 欢迎下载（2）如公司要求总利润不低于 17560 元,说明有多少种不同安排方案,并将各种方案设计出来；（3）为了促销,公司打算仅对甲店 型产品让利销售,每件让利 元,但让利后 型产品的每件利润仍高于甲店 型产品的每件利润甲店的 型产品以及乙店的 型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计安排方案,使总利润达到最大？302022 怀化 5 12 四川地震后,怀化市立刻组织医护工作人员赶赴四川灾区参与伤员抢救工作拟派30 名医护人员, 携带 20 件行李（药品、 器械）,租用甲、 乙两种

37、型号的汽车共 8 辆,日夜兼程赶赴灾区经明白,甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李,乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李（1）设租用甲种汽车 辆,请你设计全部可能的租车方案；（2）假如甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000 元、 6000 元,请你挑选最省钱的租车方案31（ 2022 鄂州）为了更好治理洋澜湖水质,爱护环境, 市治污公司打算购买10 台污水处理设备 现有两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表：经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2 万元,购买2 台型设备比购买3 台型设备少6万元（1）求 的值（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过1

38、05 万元,你认为该公司有哪几种购买方案（3）在（ 2）问的条件下,如每月要求处理洋澜湖的污水量不低于 2040 吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案32（2022 永州）某物流公司,要将300 吨物资运往某地,现有A、B 两种型号的车可供调用,已知A 型车每辆可装 20 吨, B 型车每辆可装 15 吨,在每辆车不超载的条件下,把 300 吨物资装运完,问：在已确定调用 5 辆 A型车的前提下至少仍需调用 B型车多少辆？33（ 2022 襄樊）“ 六一” 儿童节前夕 , 某消防队官兵明白到汶川地震灾区一帐篷学校的小伴侣喜爱奥运福娃 ,就特意买了一些 , 送给这个学校的西欧

39、啊伴侣做为节日礼物 . 假如每班分 10 套 , 那么欲 5 套; 假如前面的每个班级分 13 套 , 那么最终一个班级虽然分有福娃 , 但不足 4 套 . 问: 该学校有多少个班级 .奥运福娃共有多少套 . 34（2022 桂林） 某单位要印刷一批北京奥运会宣扬资料,在需要支付制版费600 元和每份资料0.3 元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出：凡印刷数量超过 2022 份的,超过部分的印刷费可按学习好资料欢迎下载8 折9 折收费,乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000 份的,超过部分印刷费可按收费；（）假如该单位要印刷2400 份,那么甲印刷厂的费用是,

40、乙印刷厂费的用是；（）依据印刷数量大小,请争论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？352022 黑河 某工厂方案为震区生产两种型号的同学桌椅500 套,以解决 1250 名同学的学习问题,一套型桌椅（一桌两椅）需木料,一套型桌椅（一桌三椅）需木料,工厂现有库存木料（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套型桌椅的生产成本为100 元,运费2 元；每套型桌椅的生产成本为120 元,运费 4 元,求总费用（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）（3）按（ 2）的方案运算, 有没有剩余木料？假如有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多仍可以为多少名同学供应桌椅；假如没有,请说明理由36 2022梅州 “ 一方有难,八方支援”在抗击“512” 汶川特大地震灾难中,某市组织20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100 吨到灾民安