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文档简介

1、利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长知识要点测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 想估算河的宽度，你有什么好办法吗？活动3TSQPRab 例4 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ.P=P 分析：PQR=PST= 90 STPQRba

2、得 PQ=90例题求河宽? PQR PST45m60m90m知识要点测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。 如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？BCD拓展应用A作出水平视线FG分别交AB、CD于点H、K，则ABFG，CDFG，ABCD，AFH CFKFHFK=AHCKFHFH+5即=8-1.612-1.6解得FH=8当他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，观察者就看不见右边树的顶

3、端点C。解： DFABCGHKE1. 相似三角形的应用主要有两个方面：（1） 测高 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。（2） 测距课堂小结随堂练习 1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。 8OBDCA1m16m0.5m？ 2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_。 4 4. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）ADBCE0.8m5m10m？2.4m 5. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米？ 6. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，

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