八年级2.15【知识精讲】利用“边边边”判定三角形全等

1、【知识精讲】利用“边边边”判定三角形全等八年级 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）1、全等三角形：能够完全重合的两个三角形.2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等. 若两个三角形的边和角分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？我们能不能用较少的条件判定两个三角形全等呢？在ABC和ABC中：ABAB，ACAC，BCBC，AA，BB，CC.班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别

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3、足三个内角对应相等.满足三条边对应相等.不能判定全等12cm4cm3cm5cm三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 把一根12cm的铁丝， 剪成3cm、4cm、5cm的三段. 首尾顺次连接，组成一个三角形.基本事实：3cm4cm5cmACB ABAB ACACBCBC在ABC和ABC中 ABCABC已知ABC（如图），用直尺和圆规作ABC，使ABCABC. ACB画法：1、画BCBC；3、连接线段AB、AC，ABC为所求作的三角形.2、分别以B、C为圆心，以BA、CA长为半径画弧，两弧交于点A；如图，ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABD

4、ACDADBC分析：要证 ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等注意隐含条件的挖掘和必要条件的证明.证明： D是BC的中点 BD=DC在ABD和ACD中， ABAC(已知)ADAD(公共边)BDDC(已证) ABDACD（SSS）【归纳】证明的书写步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中，摆出三个条件用大括号括起来，写出全等结论；准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；等号左边是全等号左边三角形的三边，等号右边是全等号右边三角形的三边，即前后顺序要保持一致.【要点】书写要点：书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应.已知AOB（如图），用直尺和圆规作AOB的平分线OE

5、，并说出该作法正确的理由.画法：1、以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交AOB两边于点M、N；OBAMNE2、分别以点M、N为圆心,以大于 MN的长度为半径画弧,两弧交于点；3、作射线OE，则射线OE为AOB的平分线.已知如图，BCDE，ACDF，点 B、F、A、E在一条直线上，BFAE. 求证：ABCFED.ABCDEF证明： BFAE BCDE(已知) ACDF(已知) ABEF(已证)在ABC和FED中，ABCFED（SSS）分析：要用“边边边”证明ABCFED，除了已知中的BCDE、ACDF以外，还缺一个条件. BF+AFAE+AF即 ABEF运用“SSS”证明两个三角形全等主要就是找边相等，边相等除了已知边相等以外，还有以下几种方式：中点；公共边；一部分相等，另一部分是公共的(如本例).如图，已知：ABAC，ADAE，BDCE.求证：BACDAE.要证BACDAE，我们可以利用等式的性质将其转化为证BADCAE.那么只要证明ABDACE