八年级14.2【知识精讲】分式方程解应用题

1、【知识精讲】分式方程解应用题初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）什么是分式方程呢？分母里含有未知数的方程叫做分式方程.解分式方程的一般步骤如下：一化二解三检四写班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布

2、数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目) 一辆汽车开往距离出发地 180 km的目的地，按原计划的速度匀速行驶 60 km后，再以原来速度的 1.5 倍匀速行驶，结果比原计划提前 40 min到达目的地，求原计划的行驶速度某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 .小丽家去年12月的水费是 15 元，而今年7月的水费则是 30 元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多 5 m3，求该市今年居民用水的价格.分析：设该市去年居民用水的价格为 x 元/m3, 则今年的水价为 元/m3，去年12月的用水量为 m3，今年7月的用水量为 m3，根据哪个等量关系列方程？

3、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 .小丽家去年12月的水费是 15 元，而今年7月的水费则是 30 元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多 5 m3，求该市今年居民用水的价格.解：设该市去年居民用水的价格为 x 元/m3,则今年的水价为(1 ) x 元/m3，即 x 元/m3（元/m3）所以，该市今年居民用水的价格为 2 元/m3.方程两边乘x，得解这个方程得 x检验：当 x 时，x0 所以x是原分式方程的解.根据题意，得两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速

4、度快？分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施工 1 个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月能完成总工程的，两队半个月完成总工程的 ，根据哪个等量关系列方程？两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：设乙队单独施工 1 个月能完成总工程的，记总工程量为 1 ，根据工程的实际进度，得解这个方程，得x1检验：当 x1 时，6x0 所以，原分式方程的解为 x1 .方程两边乘 6x ，得由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队的施

5、工速度快 .列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：即审题，根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，并用含未知数的代数式表示相关量(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值(5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义(6)答：即写出答案，注意单位和答案完整分式方程的应用题主要涉及的类型：（1）利润问题：利润售价进价，利润率 100%；（2）工程问题：工作量工作效率工作时间；（3）行程问题：路程速度时间某次列车

6、平均提速 v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的字母 v 、 s 表示已知数据，设提速前的平均速度为 x km/h， 那么提速前列车行驶 s km 所用时间为h， 提速后列车的平均速度为km/h， 根据行驶时间的等量关系可以列出方程. 提速后列车行驶（s 50）km 所用时间为h，解：设提速前这次列车的平均速度为 x km/h，根据行驶时间的等量关系得方程两边乘 x( xv) 得s( xv)x( s50) 则提速前列车行驶 s km 所用时间为 h，提速后列车的平均速度为( xv) km/h，提速后它行驶

7、（s 50）km 所用时间为 h，解得 x 检验：由 s、 v 都是正数，得 x 时，x( xv)0所以，原分式方程的解为 x答：提速前这次列车的平均速度为 km/h北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32 000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68 000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元分析：(1)设第一批购进运动服的 x 套，则第二批购进的运动服 套，用 32 000 元购进的第一批运动服的单价为 元/套，用 68 000 元购进的第二批运动服的数量为 元/套，(2)设每套运动服的售价为 y 元，两次共购进运动服 a 套,由题意得：(1)该商场两次共购进这种运动服多少套？ (2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？解：(1)设第一批运动服的进价是 x 元/件，则解得x200.检验，当 x200 时，