全程复习方略2016高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（六）

1、【全程复习方略】2015高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（六）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=1,2,3,4,B=x|x|2,xN,则AB=()A.1,2,3,4B.-2,-1,0,1,2,3,4C.1,2D.2,3,4【解析】选C.由题意得B=0,1,2,则AB=1,2.2.设a,b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是()A.若a-b,则|a|b|B.若a=-b,则|a|b|C.若|a|b|,则a-bD.若|a|=|b|,则a=-b【解析】选D.条件与结论互换即可

2、得到逆命题,逆命题为“若|a|=|b|,则a=-b”,故选D.3.若a,b是互相垂直的两个单位向量,且向量c满足(c-a)(c-b)=0,则|c|的最大值为()A.1B. QUOTE C. QUOTE D.1+ QUOTE 【解析】选B.(c-a)(c-b)=0可整理为c2-(a+b)c+ab=0,因为ab=0,所以c2-(a+b)c=0.若c=0,则|c|=0;若c0,则c=a+b,c2=(a+b)2=a2+b2=2,所以|c|= QUOTE ,即|c|的最大值为 QUOTE .4.已知3a=5b=A,且 QUOTE + QUOTE =2,则A的值是()A.15B. QUOTE C. QUO

3、TE D.225【解析】选B.因为3a=5b=A,所以a=log3A,b=log5A,A0且A1,于是 QUOTE + QUOTE =logA3+logA5=logA15=2,所以A= QUOTE .5.若 QUOTE , QUOTE ,sin2= QUOTE ,则sin=()A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 【解析】选D.由于 QUOTE , QUOTE ,则2 QUOTE ,所以cos20,因为sin2= QUOTE ,所以cos2=- QUOTE =- QUOTE =- QUOTE .又cos2=1-2sin2,所以sin= QUOTE = QUOT

4、E = QUOTE .6.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= QUOTE 则f(2014)=()A.log32B.2C. QUOTE D. QUOTE 【解析】选A.当x3时,f(x)=f(x-1)-f(x-2)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3),则当x6时,f(x)=-f(x-3)=-f(x-6)=f(x-6),故函数f(x)在(0,+)上是周期为6的周期函数,所以f(2014)=f(3356+4)=f(4)=-f(1)=log31-(-1)=log32.7.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴相切,则该圆的标准方程是()A.(x-3)2

5、+ QUOTE =1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D. QUOTE +(y-1)2=1【解析】选B.设圆心坐标为(a,b),则|b|=1且 QUOTE =1.又b0,故b=1,由|4a-3|=5得a=- QUOTE (圆心在第一象限、舍去)或a=2,故所求圆的标准方程是(x-2)2+(y-1)2=1.8.(2014银川模拟)已知某几何体的三视图如图,则该几何体体积为()A.24- QUOTE B.24- QUOTE C.24-D.24- QUOTE 【解析】选A.由三视图可知,几何体是一个长、宽、高分别为4,3,2的长方体挖去了一个半径为1的半圆柱,故V=

6、423- QUOTE 312=24- QUOTE .9.已知数列an,bn满足a1=1,且an,an+1是方程x2-bnx+2n=0的两个根,则b10等于()A.24B.32C.48D.64【解析】选D.由题意知:anan+1=2n,所以an+1an+2=2n+1,故 QUOTE =2,所以a1,a3,a5,成等比数列,a2,a4,a6,也成等比数列,所以a10=224=32,a11=32,故b10=64,选D.10.已知双曲线 QUOTE - QUOTE =1(a0,b0)的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于 QUOTE ,则该双曲线的方程为()A.5x2- QUOT

7、E y2=1B. QUOTE - QUOTE =1C. QUOTE - QUOTE =1D.5x2- QUOTE y2=1【解析】选D.因为双曲线 QUOTE - QUOTE =1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,所以c=1,又因为双曲线的离心率等于 QUOTE ,所以 QUOTE = QUOTE ,所以a= QUOTE ,所以b2=c2-a2= QUOTE ,所以该双曲线的方程为5x2- QUOTE y2=1.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在题中横线上)11.设ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=.【

8、解析】由(a+b-c)(a+b+c)=ab,可知a2+b2-c2=-ab.又cosC= QUOTE =- QUOTE ,所以角C=120.答案:12012.三棱锥S-ABC中,SBA=SCA=90,ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形,则以下结论中:异面直线SB与AC所成的角为90;直线SB平面ABC;平面SBC平面SAC;点C到平面SAB的距离是 QUOTE a.其中正确结论的序号是.【解析】由题意知AC平面SBC,故ACSB,SB平面ABC,平面SBC平面SAC,正确;取AB的中点E,连接CE,可证得CE平面SAB,故CE的长度即为C到平面SAB的距离 QUOTE a,正确.答案:13.数

9、列an的首项为1,数列bn为等比数列且bn= QUOTE ,若b4b5=2,则a9=.【解析】设bn公比为q,首项为b1,因为bn= QUOTE ,a1=1,b4b5=2,所以a9= QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE =b1b2b8= QUOTE q1+2+7= QUOTE q28=( QUOTE q7)4=(b1q3b1q4)4=(b4b5)4=24=16.答案:1614.(2014银川模拟)已知函数f(x)=3sin QUOTE (0)和g(x)=2cos(2x+)+1的图象的对称轴完全相同.若x QUOTE ,则f(x)的取值范围是.【解析】由对称轴完全相同知两函数周期相同

10、,所以=2,所以f(x)=3sin QUOTE ,由x QUOTE ,得- QUOTE 2x- QUOTE QUOTE ,所以- QUOTE f(x)3.答案: QUOTE 15.(2014绍兴模拟)已知抛物线y2=4x的焦点为F,A(2,2),P为抛物线上的点,则|PA|+|PF|的最小值为.【解析】设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|,所以要求|PA|+|PF|取得最小值,即求|PA|+|PD|的最小值.当D,P,A三点共线时|PA|+|PD|最小,最小值为2-(-1)=3.答案:316.(2014宁波模拟)若实数x,y满足不等式组 QUOTE 则x2+y2的

11、最小值为.【解析】先根据约束条件画出可行域,z=x2+y2表示可行域内的点到原点的距离的平方,当在点A(1,2)时,z的最小值为12+22=5.答案:517.定义在R上的偶函数f(x),对任意实数x都有f(x+2)=f(x),当x0,1时,f(x)=x2,若在区间-1,3内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是.【解析】由f(x+2)=f(x)得函数的周期为2.由g(x)=f(x)-kx-k=0,得f(x)=kx+k=k(x+1),分别作出函数y=f(x),y=k(x+1)的图象,要使函数g(x)有4个零点,则直线y=k(x+1)的斜率应满足0kkAB,因为kAB=

12、 QUOTE = QUOTE ,所以0k QUOTE ,即实数k的取值范围是 QUOTE .答案: QUOTE 第十三章：干燥通过本章的学习，应熟练掌握表示湿空气性质的参数，正确应用空气的HI图确定空气的状态点及其性质参数；熟练应用物料衡算及热量衡算解决干燥过程中的计算问题；了解干燥过程的平衡关系和速率特征及干燥时间的计算；了解干燥器的类型及强化干燥操作的基本方法。 二、本章思考题1、工业上常用的去湿方法有哪几种？态参数？11、当湿空气的总压变化时，湿空气HI图上的各线将如何变化? 在t、H相同的条件下，提高压力对干燥操作是否有利? 为什么?12、作为干燥介质的湿空气为什么要先经预热后再送入干

13、燥器？13、采用一定湿度的热空气干燥湿物料，被除去的水分是结合水还是非结合水？为什么？14、干燥过程分哪几种阶段？它们有什么特征？15、什么叫临界含水量和平衡含水量？ 16、干燥时间包括几个部分？怎样计算？17、干燥哪一类物料用部分废气循环？废气的作用是什么？18、影响干燥操作的主要因素是什么？调节、控制时应注意哪些问题？三、例题例题13-1：已知湿空气的总压为101.3kN/m2 ,相对湿度为50%，干球温度为20o C。试用I-H图求解： (a)水蒸汽分压p； (b)湿度； (c)热焓； (d)露点td ； (e)湿球温度tw ； (f)如将含500kg/h干空气的湿空气预热至117oC，

14、求所需热量。 解 ：由已知条件：101.3kN/m2，050%，t0=20o C在I-H图上定出湿空气的状态点点。 (a)水蒸汽分压p 过预热器气所获得的热量为 每小时含500kg干空气的湿空气通过预热所获得的热量为 例题13-2：在一连续干燥器中干燥盐类结晶，每小时处理湿物料为1000kg，经干燥后物料的含水量由40%减至5%（均为湿基），以热空气为干燥介质，初始湿度H1为0.009kg水kg-1绝干气，离开干燥器时湿度H2为0.039kg水kg-1绝干气，假定干燥过程中无物料损失，试求：水分蒸发是qm,W （kg水h-1）；空气消耗qm,L（kg绝干气h-1）；原湿空气消耗量qm,L（kg原空气h-1）；（3）干燥产品量qm,G2（kgh-1）。解：qmG1=1000kg/h, w1=40, w2=5% H1=0