基于支持向量机的风电功率预测

1、毕业论文（设计）题目：基于支持向量机的风电功率预测评价项目评价内容选题1是否符合培养目标，体现学科、专业特点和教学计划的基本要求，达到综合训练的目的；2难度、份量是否适当；3是否与生产、科研、社会等实际相结合。能力是否有查阅文献、综合归纳资料的能力；是否有综合运用知识的能力；3是否具备研究方案的设计能力、研究方法和手段的运用能力；4是否具备一定的外文与计算机应用能力；5工科是否有经济分析能力。论文（设计）质量1.立论是否正确，论述是否充分，结构是否严谨合理；实验是否正确，设计、计算、分析处理是否科学；技术用语是否准确，符号是否统一，图表图纸是否完备、整洁、正确，引文是否规范；2文字是否通顺，有

2、无观点提炼，综合概括能力如何；3.有无理论价值或实际应用价值，有无创新之处。综合评价柯贤军同学所做的“基于支持向量机的风电功率预测”选题符合建筑设施智能技术专业的培养目标，体现了学科、专业特点和教学计划的基本要求，能达到综合训练的目的，且难度适中。毕业设计说明书文字叙述条理清楚，方案设计合理、计算正确，符号统，图表完备、整洁、正确。体现了该生具有一定查阅文献、综合归纳资料的能力和一定的外文与计算机应用能力。评阅人：年月曰湘潭大学毕业论文（设计）鉴定意见学号：2010551624姓名:柯贤军专业:建筑设施智能技术毕业论文（设计说明书）31页图表21张论文（设计）题目：基于支持向量机的风电功率预测

3、内容提要：近年来，我国大力建设发展风电市场，风力发电在电力系统中日益发挥着重要的作用。然而，由于风电的随机性，间歇性和波动性，使得电力系统很不稳定，给电力部门的调度带来很多问题。因此，对风电功率的预测就显得尤为重要。本课题主要是当今电力部门的研究热点。本文首先讲解了风电功率的发电原理和影响风力发电的因素；接着，通过国标讲解了风电功率预测的分类，评判标准和预测方法等，并且提出了基于支持向量机的风电功率预测办法；然后，重点讲解了支持向量机的理论基础和实现支持向量机在回归预测中的实现方法；而后，我们建立了基于支持向量的风电功率预测方法，并与神经网络的预测方法进行比较，发现支持向量机的预测精度高于神经

4、网络；最后，我们提出了用遗传算法来优化支持向量机的参数，最终结果表明遗传优化的支持向量机算法有显著的优越性。指导教师评语柯贤军同学查阅了相关中英文资料，分析了风电功率预测的特点和预测方法。介绍了支持向量机在回归预测应用中的优越性，阐述了将支持向量机用于风电功率预测的可行性，并采用MATLAB软件进行了仿真研究，设计结果符合毕业设计要求。该生基础理论较好，对于毕业设计当中出现的各种现象能够及时分析和处理，有一定的综合运用能力，达到了毕业设计的要求。TOC o 1-5 h z同意其参加答辩，建议成绩评定为。同意其参加答辩，建议成绩评定为。指导教师：年月曰答辩简要情况及评语柯贤军同学在毕业答辩过程中

5、，表述简明、条理清楚，较好地回答了老师提出的问题。综合所做毕业设计和答辩情况，经答辩小组研究决定，给予该同学毕业设计成绩为。答辩小组组长：年月曰答辩委员会意见经答辩委员会讨论，同意该毕业论文（设计）成绩评定为答辩委员会主任：年月曰目录TOC o 1-5 h z摘要IAbstractII HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 第1章引言11.1选题背景1 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 1.2国内外研究现状1 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 1.2.1

6、国外研究现状21.2.2国内研究现状21.3本章小结2 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 第2章发电功率预测的原理和方法3 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 2.1风力发电的原理和结构3 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 2.1.1工作原理3 HYPERLINK l bookmark63 o Current Document 2.1.2发电场的结构特点32.1.3风电输出功率的影响因素4 HYPERLINK l bookmark65 o Curr

7、ent Document 2.2风电功率预测的分类4 HYPERLINK l bookmark67 o Current Document 2.2.1负荷预测类型4 HYPERLINK l bookmark69 o Current Document 2.2.2负荷预测方法分类5 HYPERLINK l bookmark71 o Current Document 风电功率预测评价标准5 HYPERLINK l bookmark73 o Current Document 2.3.1办法中的考核指标52.3.2本文采用的评价标准6 HYPERLINK l bookmark93 o Current Do

8、cument 风电功率预测问题的描述形式62.4.1基于数值天气预报62.4.2基于风过程7 HYPERLINK l bookmark95 o Current Document 2.4.3基于时间序列的历史功率72.5本章小结7 HYPERLINK l bookmark97 o Current Document 第3章支持向量机理论8 HYPERLINK l bookmark99 o Current Document 3.1分类问题的描述8 HYPERLINK l bookmark101 o Current Document 3.2.支持向量机的理论基础9 HYPERLINK l bookma

9、rk103 o Current Document 3.2.1线性学习器9 HYPERLINK l bookmark105 o Current Document 拉格朗日（Lagrange）原理10 HYPERLINK l bookmark115 o Current Document 凸二次规划和对偶理论10 HYPERLINK l bookmark119 o Current Document 3.3线性可分支持向量机113.3.1最优分类面11 HYPERLINK l bookmark133 o Current Document 3.3.2线性可分支持向量机12 HYPERLINK l boo

10、kmark59 o Current Document 3.4线性不可分支持向量机133.5非线性可分支持向量机14 HYPERLINK l bookmark139 o Current Document 3.6支持向量机回归15 HYPERLINK l bookmark143 o Current Document 3.7最小二乘支持向量机153.8本章小结16 HYPERLINK l bookmark145 o Current Document 第4章基于SVM的风电功率预测17 HYPERLINK l bookmark147 o Current Document 风电功率数据选取17 HYPE

11、RLINK l bookmark149 o Current Document 建立SVM模型17确定训练样本18归一化处理19 HYPERLINK l bookmark153 o Current Document 核函数的选取20 HYPERLINK l bookmark155 o Current Document 参数选择20 HYPERLINK l bookmark157 o Current Document SVM工具箱20 HYPERLINK l bookmark161 o Current Document SVM模型仿真与结果分析21 HYPERLINK l bookmark163

12、o Current Document 参数选择21 HYPERLINK l bookmark165 o Current Document PA和P58的预测结果22 HYPERLINK l bookmark167 o Current Document SVM和BP神经网络预测精度的比较24 HYPERLINK l bookmark171 o Current Document 基于改进的SVM组合预测模型27 HYPERLINK l bookmark173 o Current Document 遗传算法参数优化流程图28 HYPERLINK l bookmark175 o Current Doc

13、ument 建立模型的步骤28 HYPERLINK l bookmark177 o Current Document 结果分析29 HYPERLINK l bookmark179 o Current Document 4.5支持向量机在预测中的优点与缺点29 HYPERLINK l bookmark183 o Current Document SVM的优点29 HYPERLINK l bookmark181 o Current Document SVM的缺点29 HYPERLINK l bookmark185 o Current Document 4.6本章小结29 HYPERLINK l b

14、ookmark187 o Current Document 第五章总结与展望31致谢32参考文献错误!未定义书签。基于支持向量机的风电功率预测摘要：近年来，我国大力建设发展风力发电场，快速发展的风电场在电力系统中发挥着日益重要的作用。然而，由于由于风速具有随机性，间歇性和波动性等特点，通过风能转化为电能的电力系统也会随着风速的变化而变化。这给电力调度部门带来诸多问题。因此，对风电场输出功率进行预测,把风电功率纳入电网的调度计划是保证电网稳定经济运行的重要措施之一。通过比较众多风电功率的预测方法，本文提出了基于SVM的风电功率预测方法对风电功率进行建模和预测。本文首先介绍了风电功率预测的选题背景

15、以及国内外的研究现状。在国外起步较早，且已经建立了各种风电功率预测系统。国内起步晚，但发展快，很多地方和很多学者都参与风电功率预测的研究。然后，介绍了风电功率预测的一些基本概念，风电功率预测的基本知识和国标中的一些规定。接着，详细讲述了SVM的理论基础，在分类问题和回归问题中的应用。随后，建立了基于SVM的风电功率预测模型，运用2011电工杯的数据进行检验，先后建立了采用网格选取核参数和惩罚参数C,PA和P58预测精确度对比，以及SVM和BP预测的对比这三个模型。发现SVM预测的合格率能达到90%以上，且预测精度高于BP神经网络。最后提出了基于组合预测模型的概念，并运用遗传算法（GA）优化参数

16、，平均相对误差比之前低了3.08%。关键词：支持向量机；风电功率预测；参数优化；遗传算法WindpowerforecastingbasedonsupportvectormachineAbstract:Inrecentyears,ourcountrytobuildthedevelopmentofwindpower,windfarmsandrapiddevelopmentisplayinganincreasinglyimportantroleinthepowersystem.However,duetotherandomnessofwindspeed,thecharacteristicsofinte

17、rmittenceandfluctuationofthewindenergyintothepowersystem,thepowerwillbewiththewindspeedchanges.Thisbroughtmanyproblemstotheelectricpowerdispatchingdepartment.Therefore,topredicttheoutputpowerofwindfarm,windpowerintothegridschedulingisoneoftheimportantmeasurestoensurethestabilityofpowersystemeconomic

18、operation.Throughthecomparisonofforecastingmethodsofmanywindpower,thispaperpresentsamethodtopredictthemodelingandforecastingofwindpowerwindpowerbasedonSVM.Thispaperfirstintroducestheresearchbackgroundandthedomesticandforeignwindpowerprediction.Startedearlyinforeigncountries,andhasestablishedavariety

19、ofwindpowerforecastingsystem.Chinastartedlate,butrapiddevelopment,manyplacesandmanyscholarsinvolvedintheresearchofwindpowerprediction.Then,thewindpowerpredictionofsomeofthebasicconcept,someoftheprovisionsofthebasicknowledgeandinternationalwindpowerprediction.Then,adetailedaccountofthebasictheoryofSV

20、M,applicationinclassificationandregressionproblems.Then,windpowerpredictionmodelisbuiltbasedonSVM,using2011electriccuptestdata,haveestablishedthemeshselectionofkernelparametersandthepenaltyparametersC,PAandP58forecastaccuracycomparison,andcomparisonofSVMandBPpredictionofthesethreemodels.SVMpredicted

21、thequalifiedratecanreachmorethan90%,andthepredictionprecisionishigherthantheBPneuralnetwork.Finally,thecombinationforecastingmodelbasedontheconcept,andtheuseofgeneticalgorithm(GA)optimizationparameters,theaveragerelativeerrorislowerthan3.08%.Keywords:Supportvectormachine;Windpowerforecasting;Paramet

22、eroptimization;Geneticalgorithm 第1章引言风力发电已经作为人类寻找新能源的一种成功尝试，但风电输出功率的不稳定性，给电力调度部门带来很多不便。因此对风电输出功率预测的研究显得尤为重要。1.1选题背景随着全球气候变暖以及能源危机的出现，人类对可再生能源的依赖越来越强。风能作为一种可再生洁净能源的代表，有着广泛的发展前景1。近几年来，国家大力支持发展风电产业，风电装机容量越来越大。在我国风电资源储量达到32,。26亿KW以上，位居世界第一，应用潜力相当可观2。国内风力发电场的建立虽然起步较晚，但经历20多年的发展，总装机容量以达到130万KW,预计2020年将增至3

23、000万KW。这些电能被应用到工业，农业和生活各方面的用电需求，在很大程度上解决了能源危机。快速发展的风力发电场在电力系统的中发挥重要作用的同时，也给电力调度部门带来一些问题。由于风速具有随机性，间歇性和波动性等特点，通过风能转化为电能的电力系统也随着风速发生实时变化，大幅波动会破坏电网功率平衡，降低电网运行安全系数。因此尽可能准确地对风电功率进行预测成为当务之急。对风电场输出功率进行预测,把风电功率纳入电网的调度计划是保证电网稳定经济运行的重要措施之一。对于调度部门安排系统的发电计划，保证电力系统的安全稳定运行，降低备用容量和运行成本以及对电力市场进行有效的管理等都具有重要意义3。目前，用于

24、风电功率预测主要基于统计方法，主要包括持续法、时间序列法、卡尔曼滤波法、人工神经网络等4。持续法方法虽然简单，不需要建立模型，但预测精度较差，主要作为各种方法的比较基准。时间序列法模型简单，理论成熟，但只能作为超短时预测，且预测精度不太理想。人工神经网络是目前应用广泛的一种智能预测算法，它适用范围较广，能够自适应、自学习，适合描述风电功率预测模型的复杂性和非线性特点；但是人工神经网络训练时间长，对训练样本相似性要求较高，容易陷入局部最优，且受环境的影响较大。支持向量机(SupportVectorMachine，SVM)是CorinnaCortes和Vapnik等于1995年首先提出的，它在解决

25、小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。LS-SVM是SVM在回归预测方面运用的一种特殊形式，LS-SVM能够同时考虑经验风险最小和置信范围最小，使模型具有较强的推广性，模型性能主要由核函数的几个支持向量决定，在小样本识别方面有很大优势，能够避免出现局部最优，而达到全局最优肌因此，我们基于LS-SVM的风电功率预测具有很强的可行性。1.2国内外研究现状1.2.1国外研究现状国外在开展对风电场出力预测方面已经取得一些成果，20世纪80年代就开始了风电功率预测相关技术研究。在国外，提供电能交易的电网运营商和风电场都是风电功率预测的主体。风电

26、场科学合理的风电功率预测是进行电力市场竞价和风电场运行维护的保证。在风能开发水平相对较高的欧美国家各种模型的预测系统相继被开发出来，并投入到实际应用中，取得了良好的预测效果。德国：WPMS：ISET开发，2001年开始运行，应用于德国四个电网公司Previento:德国奥尔登堡大学开发，2002开始运行丹麦：Prediktor：Ris0开发，1994年开始运行WPPT:丹麦技术大学开发，1994年开始运行Zephy:丹麦技术大学开发，2003年开始运行西班牙:LocalPred-RegioPred:西班牙可再生能源中心开发，2001年开始运行SIPRELICO:西班牙卡洛斯III大学开发，20

27、02年开始运行美国：eWind:AWSTruewind开发，1998年开始运行1.2.2国内研究现状我国对风力发电厂建立比较晚，对风力发电功率预测也晚于国外，准备工作也不及国外充分，例如，对风电功率预测系统所需要的基础数据准备不够充分，对风电场气象信息的监测和收集技术不够成熟等，这些都制约着对风电功率预测系统的研究和开发。我国主要从事风力发电工作的单位有中国电力科学研究院、中国气象局国家气候中心、华北电力大学、金风科技股份有限公司等。在国家电网和电力调度中心的积极组织下，中国电科院和吉林省电力公司开展了风电功率预测系统的研究和开发，并于2008年投入运行。目前，电力调度部门已经开发出了基于人工

28、神经网络（BP模型）、支持向量机（SVM）等统计方法的风电功率预测模型，以及基于ARMA和卡尔曼滤波等模型，同时正在开展基于实地天气状况，进行特征提取，建立混合优化的智能预测算法。目前，华北、东北、西北、上海、江苏、福建、辽宁、吉林、黑龙江、甘肃、宁夏、新疆等风电功率预测系统已经投入运行，取得了不错的运行效果5。1.3本章小结本章主要讲述了风电功率预测的背景，以及国内外目前对风电功率预测的进展。并简单介绍了风电功率预测的方法，包括持续法、时间序列法、卡尔曼滤波法、人工神经网络和支持向量机等方法。在下一章节里，主要介绍风力发电的一些基本知识和风电功率预测中有待解决的问题。第2章发电功率预测的原理

29、和方法2.1风力发电的原理和结构2.1.1工作原理风能是一种可再生的清洁能源，是太阳能的一种转化形式。由于地球表面受太阳照射的强度不同，会出现受热不均匀，从而引起大气流动形成风，其携带的能量便是风能。风能通过风力发电机组，带动齿轮转动，转化为机械能，齿轮转动又带动了发电机的转动，进而把机械能转化为电能。其工作原理图如下所示：图2-1风力发电原理图2-2风力发电机组结构2.1.2发电场的结构特点风力发电所需要的装置和各种部件的组合叫做风力发电机组。一般的风力发电机组由风轮、齿轮变速箱、发电机、偏航装置、刹车系统、塔架及有关控制器等组成6。如图2-2所示风轮是风力发电机组的重要组成部件，它是有很好

30、接受空气流动的叶片组成。空气中流动的风吹动叶片转动，使其带动轮轴转动，所以风轮的主要作用就是捕捉和吸收风能。低速旋转的风轮通过齿轮变速箱来增提高转动速度速，并将动力传给发电机。通常自然界的风速吹动风轮转动不足以促使发电机的转动。通过齿轮变速箱的增速作用可以提高轮轴的转动速度。齿轮变速箱作为风力发电机组的一个重要的机械部件，其主要作用就是将很低的风轮转速（600kW的风机通常为27转/分、1500kW的风机通常为1222转/分）转变为很高的发电机转速（发电机同步转速通常为1500转/分）。发电机是把风轮转动而输入的机械能转化为电能，在现有的大中型风力发电机组中，普遍采用异步发电机或同步发电机两种

31、6。异步发电机的转速取决于电网的频率，只能在同步转速附近很小的范围内变化。当风速增加使齿轮变速箱高速输出转速达到异步发电机同步转速时，发电机组并入电网，向电网送电。每时每刻变化的风速，也带动了风轮转速的随机变化。风轮的转速直接影响着发电机功率、电压、频率的输出。当风速到达切入风速时，风轮开始旋转并带动发电机发电。风力增强，风轮转速增加，发电机输出功率增加。当风速达到额定风速时，发电机输出额定功率。之后输出功率保持大致不变。如果风速进一步增加，达到切出风速的时候，风轮通过刹车系统进行剎车停机，发电机不再输出功率，以免风电机组受损7。控制器是风力发电机组的核心部件，主要包括控制和检测两部分。控制部

32、分的主要作用是根据风速、风向对系统加以控制，使风机获取最大的风能，保证风力发电机组的安全可靠运行并提供良好的电能质量。监测部分的主要作用是将各种传感器采集到的数据送到控制器，经过处理作为控制参数或作为原始记录存储起来。2.1.3风电输出功率的影响因素由于风电机组的实际输出功率曲线受到风电场的风速，风向和空气密度等的影响，风电机组在不同的状况下实际输出的功率必然不同。因此，研究影响风电实际输出功率的因素显得尤为必要。影响风电电机组实际输出功率曲线的因素有8：海拔高度：海拔高度增加，空气密度降低，输出功率减小；空气温度、湿度：温度升高会造成空气密度的降低，使得同样风速下风电机组出力降低。空气中还有

33、水蒸气，空气存在一定的湿度，湿度对空气密度也有一定的影响。阵风：由于阵风时大时小的变化，当阵风达到最大风速后，约ls-2s后风速就会小于平均风速的一半，接着再出现一次大风7。而叶轮惯性大，使得叶轮转速的变化总是滞后于风速的变化，从而偏离最佳叶尖速比，造成风电机组的输出功率的损失。湍流：湍流是流体的一种流动状态，湍流强度是指风速随机变化幅度的大小，定义为10min内标准偏差与平均风速的比值。湍流强度是风电场的重要特性指标，它的计算、分析是风电场资源评估的重要内容。研究表明，湍流强度越大，风电机组满负荷运行发电的风速也就越高，对曲线的影响越大9。其它影响因素：包括尾流，环境污染，风电机组本身等都会

34、对风电机组的实际输出功率产生影响。风电功率预测的分类2.2.1负荷预测类型根据国家能源局文件国能新能2011177号文件风电场功率预测预报管理暂行办法（以下简称办法）的规定，风电功率预报的时间分辨率为15分钟。且风电功率预报分为日预报和实时预报两种方式。日预报是指次日0至24时的功率预报；实时预报是指自上报之刻起，未来15分钟至4小时的功率预报10。根据国家电网公司发表的风电功率预测功能规范，电网调度部门对风电功率预测分为长期预测（72h以上的风电功率预测），短期预测（即当天预测次日00:00时起72h的风电场输出功率）和超短期预测（即实现提前量为04h的滚动预测）m。2.2.2负荷预测方法分

35、类风电功率的预测方法主要包括物理方法和统计方法4。物理方法不依赖于以往的大量历史数据，但需要对风电场的地理位置，环境特点，机组结构和专家经验等各种因素进行综合分析，适用于没有历史数据的新建风电场的功率预测；统计方法是风电场中普遍使用的预测模型。统计方法是在各种人工智能算法和时间序列等各种预测方法日渐壮大的情况下建立起来的，它依托严格的数据推理和数学演算。现在主要的统计预测方法包括持续法、时间序列法（包括AR、MA、ARMA、ARIMA等）、神经网络法（ANN）、小波分析法、支持向量机法（SVM）等。本文主要采用支持向量机和改进的支持向量机的方法对风电功率进行预测，且与其他模型对比，证明它的可行

36、性和可靠性。风电功率预测评价标准2.3.1办法中的考核指标根据国家能源局文件国能新能2011177号文件风电场功率预测预报管理暂行办法的规定，风电场发电预测预报考核指标为风电场发电预测预报准确率，合格率和上报率。准确率:1事P-P2r=1J()x100%1NCap2.1)k=1其中，PMk为k时段的实际平均功率；Ppk为k时段的预测平均功率；N为日考核总时段数（取96点-免考核点数）；Cap为风电场的开机容量。1合格率：r=一Bx100%2.2)2.3)2Nkk=1其中P-P(1-十十)x100%75x100%,B=1Capk(1-Pfk_Ppk)X100%=0时，输入点X归为一类，负责，为另

37、一类。则可以表示成如下形式：f(X)=(WX)+b=wx+b(3.2)iii=1这里(W,b)eRn是函数的控制参数，决策函数由sgn(f(X)。统计学家和神经网络的研究学者使用这种线性判别平面作为简单的分类感知机。线性判别平面的理论是Fisher在1936年发展起来的，而神经网络的感知机是Rosenblatt于20世纪60年代提出来的。其中W和b被称为权重向量和偏置133.2.2拉格朗日(Lagrange)原理拉格朗日理论最初建立的目的是为了刻画没有不等式约束的最优化问题的最优解。这个理论主要依托于拉格朗日乘子和拉格朗日函数。1629年，法国数学家兼物理学家Lagrange在总结Fermat

38、结论的基础上提出的，并运用于解决力学问题。1951年，Kuhn和Tucker在Kuhn-Tucker理论中，将其扩展到不等式约束的问题中。这几个逐步扩充的过程为SVM提供了有利的条件。为了训练SVM，只需考虑线性约束，凸二次目标的函数问题，如果能够把目标函数变化成这种函数，那么问题就很容易解决的了。我们通过引入拉格朗日乘子可以把问题转化为对几个参数的求解。为了便于研究，对拉格朗日乘子作如下一般性描述：对函数y=f(xl,x2，,xn)满足联立方程组Fj(xl,x2，,xn)=0的条件极值作辅助函数(也称拉格朗日函数)：二f+入1F1+入2F2+入mFm求的稳定点也称驻点即求方程组：TOC o

39、1-5 h z HYPERLINK l bookmark109 o Current Document =f+九笛+九辽=0(3.3)dxdx1dxmdxiiii HYPERLINK l bookmark111 o Current Document 孚=F(x,x,x)=0(3.4)okj12nj其中(i=1,2，,n)；(j=1,2,m)3)函数f只可能在这些求出的稳定点处取得条件极值，由问题的实际意义，如果函数必存在条件极值,方程组又只有唯一一个稳定点,则该点必为所求的极值点.通过拉格朗日乘子可知：要讨论目标函数满足联立方程组的约束条件极值问题，只需先引入拉格朗日乘子，解决带有拉格朗日乘子的

40、函数极值问题，这是因为它们的极值点有很好的对应关系163.2.3凸二次规划和对偶理论支持向量机的求解实质是对凸二次规划问题的求解。在这之前，我们首先要明白什么是凸函数。凸函数的定义：设f为EAn中的非空凸集，f是定义在S上的实函数。如果对于任意的x(1)，x(2)es及每个数九e(0，1)都有：fax(1)+(1-1)x(2)1，因此，在线性可分情况下构造的最优分类面，就转化为下面的二次规划问题：s.t.yi(wx)+b)10(3.6)i=1d(w,b,a)dw=w-工a.yx.=0iiii=1(3.7)d(w,b,a)丫dbi=1ay.=0(3.8)依据Karush-Kuhn-Tucker(

41、KKT)定理，最优解还应满足:a.(y.(wx+b)-1)0Vi(3.9)将式(3.7)和(3.8)代入式(3.6)得到：1L(w*,b*,a)=a.-|w*|220,i=1,2,.,l工ay.=0.=1若支持向量的系数ai*为最优解，则w*=za.*yx.=1对于任意给定的测试样本x,选取不为零的支持向量系数ai*，代入式(3.7)中求得b*，再将所得到的af、b*、训练样本Xj、训练结果yi及测试样本x带入式(3.12)的最优分类函数中即可判断测试样本x的所属类别。(3.13)f(x)=sgnYa.*y.(x.x)+b*线性不可分支持向量机在实际情况中，大多数训练样本并不不都是线性可分的。

42、即使问题是线性可分的，也会因为各种原因，使训练样本中含有不可分的样本点，存在如图3-5所示的情况。oo0ooQo图3-5线性可分支持向量机对于线性不可分情况，不要求一切的训练样本均符合约束条件yi(wx)+b)1为此对第i个训练点(xjyj通过引入松弛变量乜.0使第i个训练样本(xjyi)的约束条件被放宽为：y.(wx.)+b)1匚.(3.14)l很明显，g=(g気T体现了训练样本被误分的情况，可采用来作为训练样本被误分程度的一种度量。在这样线性不可分的情况下所构建的最优.分=1类面，就有两个目标：使2/|W|的分类间隔尽可能的大。尽可能缩小误分程度。这样，通过引入Lagrange乘子，可以建

43、立如下Lagrange函数L(w,b,a)=2(ww)+C丫匚Xayi(wxi)+b)+Ci-1-工卩厶i=1i=1i=1(3.15)依据Karush-Kuhn-Tucker(KKT)定理，最优解应满足:a(yi(wx.+b)一1+匚=0,Vip/=0，Vi-p.,qo,Vi,OL*p丁=C一aip/(3.16)所构造的最优分类面的问题可转化为下面的二次规划对偶问题maxL(a)=工a.=1工Xaaya(xx)/2ijijijVi=1i=1J=1s.0a.C,Xya.=0,i=1,2,.,l,i=1(3.17)上面所讨论的线性可分和线性不可分的对偶问题只与在训练支持向量机过程中所找出的支持向量

44、和测试样本之间的内积运算xx有关。3.5非线性可分支持向量机ij非线性可分支持向量机问题的基本思想是：引入非线性变换0(X)，使输入空间Rn能被映射到高维特征空间Z:X匸RnzZ。然后在高维特征空间中求得最优分类面。如图3-6所示。图3-6非线性映射示求解非线性可分支持向量机和线性不可分最优分类面的方法唯一的不同点是要在求解非线性可分支持向量机的最优分类面时引入一个核函数K。如果所选用的核函数不同，构建的SVM就会不同。目前，主要用于分类问题处理方面的核函数有：多项式函数核函数K(x,xi)二xxj-+1q(3.18)高斯径向基核函数(RBF)x-x.llK(x,xi)=exp(-山)(3.1

45、9)b2多层感知器(MLP)核函数K(x,xi)二tanhvxxj+c(3.20)3.6支持向量机回归SVM的方法在回归问题的应用中也达到不错的效果。它仍保留着分类算法中最大间隔的主要特征：非线性函数可以通过核空间中的线性学习器得到，同时，系统的容量受到与特征空间维数不相关的参数控制。和分类算法的原理一样，回归算法也是通过最小化一个凸函数，并且它的解是稀疏的13。支持向量机回归(SVR)的原理是将输入样本点通过非线性映射，映射到高维特征空间S中，其目的是将经验风险最小化转化成结构风险最小化以便利用结构风险最小化原则来构造最优决策函数(目标函数)，最后运用原维空间的核函数替代映射函数的点积运算，

46、用线性的方法解决非线性问题，从而在高维空间中构造最优回归函数用以解决原空间里的回归问题。根据3.4节中关于线性不可分的基础知识。引入拉格朗日乘子后，SVM的回归预测问题可转化为以下的对偶问题：式中：KC,x)为核函数，满足Mercer条件；a和a*为拉格朗日乘子。ijiimin1工C*-a)KC,x2iji=1j=1ii=1s.tjiiji=1(3.21)ii=1工C*-a)=0且00.75B(i)=1;elseB(i)=0;endendr2=sum(B)/96toc2.BP神经网络预测%神经网络模型在预测模型中的应用%第一步：输入原始数据PA;x=PA(20,:);xtest=PA(21,:

47、);time=15;%从数据中可以看到风电功率基本是四个小时一个周期。x=x;T=x(time+1:96);fori=1:timeP(:,i)=x(i:96-time+i-1);endP=P;T=T;Pn,minp,maxp,Tn,mint,maxt=premnmx(P,T);net=newff(minmax(Pn),15,13,1,tansig,tansig,purelin,traingdx)%创建一个新的前向神经网络%第二步：BP网络训练，inputWeights=net.IW1,1;%当前输入层权值和阀值inputbias=net.b1;layerWeights=net.LW2,1;%当

48、前网络层权值和阀值layerbias=net.b2;net.trainParam.show=30;%设置训练参数net.trainParam.lr=0.005;net.trainParam.mc=0.8;net.trainParam.epochs=6000;net,tr=traingdx(net,Pn,Tn);%调用TRAINGDX算法训练BP网络%利用新数据对BP神经网络进行预测x=x;p1=x(82:96),xtest;p2=p1(1:15);fori=2:96%得到训练样本p2=p2;p1(i:i+14);endpnew=p2;%输入新的数据pnewn=tramnmx(pnew,minp

49、,maxp);aven=sim(net,pnewn)%对归一化后的数据进行仿真anew=postmnmx(aven,mint,maxt);anew;f=1:96;anew=anew(1:96);plot(f,anew,-r,f,xtest,-b)legend(预测值,真实值)xlabel(九十六个时刻)ylabel(对应的输出功率)r1=1-sqrt(sum(xtest-anew)/850).入2)/96)B=zeros(1,96);fori=1:96if(1-(xtest(i)-anew(i)/850)0.75B(i)=1;elseB(i)=0;endendr2=sum(B)/96sumx=

50、0;%计算相对误差和平均相对误差fori=1:96mae(i)=(anew(i)-xtest(i)/xtest(i);sumx=sumx+abs(mae(i);endMAPE=sumx/963：开题报告-基于支持向量机的风电功率预测学号：2009551624姓名：专业：建筑设施智能技术二班1选题的目的和意义：随着全球气候问题以及能源危机的出现，人类对可再生能源和开发绿色资源越来越重视。风能作为一种可再生洁净能源的代表，有着广泛的发展前景。随着全国大规模风电机场的建立，风能发电越来越多地被应用到发电行业。由于风力发电具有波动性、间歇性和随机性。大容量的风力发电接入电网.对电力系统的安全、稳定运行

51、带来影响。由此也给电力系统带来一系列问题，例如电压问题、电能质量、调度方案等1,特别是风电场输出功率的不可预知性，给电网运行带来极大的困难。对风电场输出功率进行科学预测不但能提高电网运行水平，而且可以降低非可再生能源的消耗，提高电力系统经济性，减少温室气体排放,意义重大。在众多的风电功率预测模型中，我么通过研究发现，支持向昼机(SVM)应用于风速风功率预测，明显优于常用方法，得到相当可观的结果。国内外研究现状：国外研究现状：国外在开展对风电场出力预测方面已经取得一些成果。在风能开发水平相对较高的欧美国家各种模型的预测系统相继被开发出来，并投入到实际应用中，取得了良好的预测效果2。德国：WPMS：ISET开发，2