三角形的边角关系及命题

1、第 13 章 三角形中的边角关系及命题考点 1 、三角形中边的关系1 、 有 4 条线段的长度分别是 3cm 7cm 9cm 和 11cm 选择其中能组成三角形的三条线段，共可做个不同的三角形?、 已知三角形的两边长分别是4 和 10 ，则此三角形第三边长X 应满足的条件 . 、 等腰三角形的一边长为 9cm 另一边长为 6cm 则此三角形的周长是 cm.、 在等腰中， AB=AC 其周长为 20cm 则 AB 的取值范围是、 若 a,b,c 是三角形的三边的长，则代数式a2 b2 c2 _2ab 的值（）A.大于 0 B. 小于 0 C. 大于或等于 0 D. 小于或等于 0 6 、若 a,

2、b,c 是 AABC 的三边长，请化简ab c+|b c a|+|c a b.7、用一条长为 18 米的细绳围成一个三角形，其中两段长分别为 X 米和 4 米.求 X 的取值范围；（ 2 ）若围成的三角形是等腰三角形，求X 的值 .考点 2 、三角形中角的关系. 在横线上填“锐角” “直角”或“钝角” .（ 1 ）在 ABC 中，.A =/ B ? . C ，则ABC 是 三_ 角形；在 UABC 中，/ A=40 / B = / C,贝U ABC 是 角形. 若. ABC 的三个内角满足3Z A = 5Z B,3Z C = 2Z B ，则此三角形是三角形 . 三角形中最大的角不能小于（ ）A

3、.30 B.45C.60D.90.如图，在AABC中，Z A =46 , CE是/ ACB的平分线，点B, C, D在同一条宜 线上，FD/EC, Z D = 42，求Z B 的度数 .如图，将：ABC的一角折叠，使点C落在.ABC内一点C上.若 Z1=40 :/ 2=30 :求/ C 的度数；试通过第(1)问，宜接写出Z1 , / 2 , / C三者之间的数M关系 考点3、三角形中三条重要线段.下列结论：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；宜角三角形只有一条高；三角形的中线可能在三角形外部；三角形的高都在三角形内部？其中正确的有() TOC o 1-5 h z A.1个B.2个C.3个D.

4、4个.已知BD是MBC的中线，AB=5 BC=3 也ABD和也BCD周长的差是()A.2B.3C.6 D.不能确定.女口图，已知BE=CE ED是AEBC的中线，BD=8 AAEC的周长为24,贝U AABC的 周长为 ()A.40B.46C.50D.564. 在等腰三角形ABC中，AB=AC 一腰上的中线6cm两部分，求这个等腰三角形的三边长 .BD将这个三角形的周长分成15cm 和5.如图所示，在BC中，已知点DE、F分别是边BGADCE 的中点，且S-.ABC = 4 ,则 S BFE = ()A. 2cm 2B.1cm 2C. 0.5cm 2D.0.25cm 26.判断下列各图中, 边

5、上的高.AD是不是ABC中BC边上的高？如果不是,请你画出A ABC中BCAABC的三条高AD BE、CF相交于点0.指出ACO各边上的高；BF是哪些三角形中哪条边上的高？已知 AB=12 CF=10 AD=9 求 BC 的长.考点4、命题1.请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明(1)若 a b,则 a2 b 2 ；两个奇数的和仍是奇数；若三角形三边a,b,c满足(a-b ) ( b-c ) ( c-a ) =O ,则三角形是等边三角形;若三角形三边a,b,c满足a b c ,则这三条线段能组成三角形.2.把下列命题改写成“如果，那么”的形式，并写出它们的逆命题(1 )整数一定是有理数；(2) 同角的补角相等;3 ）两个锐角互余考点5、三角形内角和定理及推论.如图是四条互相互相不平行的宜线所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论中正确的是（）. 2 =/ 4. 7. 3 7. 1 . 4. 6 = 180 D.2. 3. 5 =3604.如图，在 ABC 中，/ A = 60 /