2022年中考初中数学知识点总结

1、中考中学数学学问点总结学问点 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程 3x 2+5x-2=0 的常数项是 -2.2一元二次方程 3x 2+4x-2=0 的一次项系数为 4,常数项是 -2.3一元二次方程 3x 2-5x-7=0 的二次项系数为 3,常数项是 -7.4把方程 3xx-1-2=-4x 化为一般式为 3x 2-x-2=0.学问点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中,点 A（3,0）在 y 轴上；2直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为 0.3直角坐标系中,点 A（1,1）在第一象限 .4直角坐标系中,点 A（-2 ,3）在第四象限 .5直角坐标系中,点 A（-2 ,1）在其次

2、象限 .学问点 3：已知自变量的值求函数值1当 x=2 时, 函数 y=2x3的值为 1.2当 x=3 时, 函数 y=x12的值为 1.3当 x=-1 时, 函数 y=13的值为 1.2 x学问点 4：基本函数的概念及性质1函数 y=-8x 是一次函数 .2函数 y=4x+1 是正比例函数 .3函数y1 是反比例函数 . x24抛物线 y=-3x-22-5 的开口向下 .5抛物线 y=4x-32-10 的对称轴是x=3.6抛物线y1x122的顶点坐标是 1,2.27反比例函数y2 的图象在第一、三象限 x学问点 5：数据的平均数中位数与众数1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10.

3、2数据 3,4,2,4,4 的众数是 4.3数据 1,2,3,4,5 的中位数是 3.学问点 6：特别三角函数值1cos30 = 3 . 2260 = 1.2sin260 + cos32sin30 + tan45 = 2.4tan45 = 1.5cos60 + sin30 = 1. 学问点 7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形肯定有一个外接圆3在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 .4在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 .5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 .6同圆或等圆的半径相等 .7过三个点肯定可以作一个圆 .8长度

4、相等的两条弧是等弧 .9在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 .10经过圆心平分弦的直径垂直于弦；学问点 8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯独公共点时, 叫做直线与圆相切 .2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心 .3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角 .4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心 .5垂直于半径的直线必为圆的切线 .6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线 .7垂直于半径的直线是圆的切线 .8圆的切线垂直于过切点的半径 .学问点 9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时, 叫做这两个圆外切 .2相交两圆的连心线垂直平分公共弦 .3两个圆有两个公共点时, 叫做这两个

5、圆相交 .4两个圆内切时 , 这两个圆的公切线只有一条 .5相切两圆的连心线必过切点 .学问点 10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为 60 .2矩形是正多边形 .3正多边形都是轴对称图形 .4正多边形都是中心对称图形 .学问点 11：一元二次方程的解1方程 x2 4 0 的根为 .Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x 2=-2 Dx=42方程 x 2-1=0 的两根为 .Ax=1 B x=-1 Cx 1=1,x 2=-1 Dx=23方程（ x-3 ）（ x+4）=0 的两根为 .=-3,x 2=4 =-3,x 2=-4 C.x 1=3,x 2=4 =3,x 2=-44方程 xx-2=0

6、的两根为 .Ax1=0,x 2=2 Bx1=1,x 2=2 Cx1=0,x 2=-2 D x 1=1,x 2=-25方程 x 2-9=0 的两根为 .Ax=3 B x=-3 Cx1=3,x 2=-3 D x1=+3 ,x 2=-3学问点 12：方程解的情形及换元法1一元二次方程 4 x2 3 x 2 0 的根的情形是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根2不解方程 , 判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情形是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根3不解方程 , 判别方程 3x2+4x+2

7、=0 的根的情形是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根4不解方程 , 判别方程 4x2+4x-1=0 的根的情形是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根5不解方程 , 判别方程 5x2-7x+5=0 的根的情形是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根6不解方程 , 判别方程 5x2+7x=-5 的根的情形是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根7不解方程 , 判别方程 x2+4x+2=0

8、的根的情形是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根8. 不解方程 , 判定方程 5y2 +1=2 5 y 的根的情形是A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根2 29. 用 换 元 法 解方 程 x 5 x2 3 4 时, 令 x = y, 于是原方程变x 3 x x 3为 .2 +4=0 2 =0 C.y 2 -4y-5=0 2 +4y-5=010. 用换元法解方程x x 23 5 xx 2 3 4 时, 令 xx 2 3 = y , 于是原方程变为 .2 +1=0 2 =0 C.-5y 2 -

9、4y-1=0 D. -5y 2 -4y-1=011. 用换元法解方程 x 2-5 x +6=0 时,设 x =y,就原方程化为关x 1 x 1 x 1于 y 的方程是 .+5y+6=0 +6=0 C.y 2+5y-6=0 =0学问点 13：自变量的取值范畴1函数 y x 2 中,自变量 x 的取值范畴是 . 2 -2 C.x-2 -22函数 y= 1 的自变量的取值范畴是 .x 33 B. x3 C. x 3 D. x 为任意实数3函数 y= 1 的自变量的取值范畴是 . x 1-1 B. x-1 C. x 1 D. x -14函数 y= 1 的自变量的取值范畴是 .x 11 1 C.x 1

10、为任意实数5函数 y= x 5 的自变量的取值范畴是 .25 5 C.x 5 为任意实数学问点 14：基本函数的概念1以下函数中 , 正比例函数是 . A. y=-8x =-8x+1 C.y=8x2+1 =8BC个 .Dx2以下函数中, 反比例函数是.A. y=8x2 =8x+1 C.y=-8x =-88 . 其中, 一次函数有 xx3以下函数：y=8x 2；y=8x+1；y=-8x；y=-个个个个AA学问点 15：圆的基本性质O .BDC1如图,四边形ABCD内接于 O,已知 C=80 , 就 A 的度数O .是 . A. 50 B. 80C. 90 D. 1002已知：如图,O中, 圆周角

11、 BAD=50 , 就圆周角B.OADBCD的度数是 .C3已知：如图,O中, 圆心角 BOD=100 , 就圆周角 BCD的度数是 .CO .AD4已知：如图,四边形ABCD内接于 O,就以下结论中正确选项 .A.A+C=180 B. A+C=90C.A+B=180 D. A+B=90.B5半径为 5cm 的圆中 , 有一条长为6cm的弦 , 就圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm6已知：如图,圆周角 BAD=50 , 就圆心角 BOD的度数是 . BCO .ADC7已知：如图,O中, 弧AB的度数为 100 , 就圆周角 ACBO .的度数是 .AB8.

12、已知：如图,O中, 圆周角 BCD=130 , 就圆心角 BOD的度数是 .AO .CB9. 在 O中, 弦 AB的长为 8cm,圆心 O到 AB的距离为 3cm,就 O的半径为 cm. .4 C D. 1010. 已知：如图,O中, 弧 AB的度数为 100 , 就圆周角 ACB的度数是 .12在半径为 5cm的圆中 , 有一条弦长为6cm,就圆心到此弦的距离为 .A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm学问点 16：点、直线和圆的位置关系1已知 O的半径为 10 , 假如一条直线和圆心 条直线和这个圆的位置关系为 .O的距离为 10 , 那么这A.相离 B. 相切 C. 相

13、交 D. 相交或相离2已知圆的半径为 6.5cm, 直线 l 和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交3已知圆 O的半径为 6.5cm,PO=6cm,那么点 P和这个圆的位置关系是A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D. 不能确定4已知圆的半径为 6.5cm, 直线 l 和圆心的距离为 4.5cm, 那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . 个 个 个 D. 不能确定5一个圆的周长为 a cm, 面积为 a cm 2,假如一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B. 相离 C. 相交

14、D. 不能确定6已知圆的半径为 6.5cm, 直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B. 相离 C. 相交 D. 不能确定7. 已知圆的半径为 6.5cm, 直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交8. 已知 O 的半径为 7cm,PO=14cm,就 PO 的中点和这个圆的位置关系是 .A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定学问点 17：圆与圆的位置关系1 O1 和 O2的半径分别为 系是 .3cm和 4cm,如 O1O2=10cm,就这两圆的位置关A. 外

15、离 B. 外切 C. 相交 D. 内切2已知 O1、O2的半径分别为 关系是 .3cm和 4cm,如 O1O2=9cm,就这两个圆的位置A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离3已知 O1、O2的半径分别为 关系是 .3cm和 5cm,如 O1O2=1cm,就这两个圆的位置A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含4已知 O1、 O2的半径分别为 置关系是 .3cm和 4cm,如 O1O2=7cm,就这两个圆的位A.外离 B. 外切 C.相交 D.内切43 ,5已知 O1、O2的半径分别为3cm和 4cm,两圆的一条外公切线长就两圆的位置关系是 .内含 D. 相交A.外切 B. 内切 C.

16、6已知 O1、O2的半径分别为 关系是 .2cm和 6cm,如 O1O2=6cm,就这两个圆的位置A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含学问点 18：公切线问题1假如两圆外离,就公切线的条数为 . . .A. 1 条条条条2假如两圆外切,它们的公切线的条数为A. 1 条 B. 2条条条 .3假如两圆相交,那么它们的公切线的条数为A. 1 条 B. 2条条条4假如两圆内切,它们的公切线的条数为A. 1 条 B. 2条条条5. 已知 O1、O2的半径分别为 线有 条.3cm和 4cm,如 O1O2=9cm,就这两个圆的公切条 B. 2条 C. 3条 D. 4条6已知 O1、O2的半径分别为 线

17、有 条.3cm和 4cm,如 O1O2=7cm,就这两个圆的公切条 B. 2条 C. 3条 D. 4条学问点 19：正多边形和圆1假如 O的周长为 10 cm,那么它的半径为 .A. 5cm 10C.10cm cm .2正三角形外接圆的半径为2, 那么它内切圆的半径为 .A. 2 B. 3 D.23已知 , 正方形的边长为2, 那么这个正方形内切圆的半径为A. 2 B. 1 C.2 D.34扇形的面积为2 , 半径为 2, 那么这个扇形的圆心角为 3= . D. 1205已知 , 正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为 . . .12 D.3R26圆的周长为C,那么这个圆的面积S= .A

18、.C B.C C.C D. 2C247正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 .:2 :3 C.3 :2 :28. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径R= .C B. C C. C D. 2C9. 已知 , 正方形的边长为2, 那么这个正方形外接圆的半径为 .4 C2310已知 , 正三角形的半径为3, 那么这个正三角形的边长为A. 3 B. 323学问点 20：函数图像问题1已知：关于 x 的一元二次方程 ax 2 bx c 3 的一个根为 x 1 2,且二次函数y ax2bx c 的对称轴是直线 x=2,就抛物线的顶点坐标是 .A. 2 ,-3 B. 2,1 C. 2,3 D. 3,22如抛物线

19、的解析式为 y=2x-3 2+2, 就它的顶点坐标是 .A.-3,2 B.-3,-2 C.3,2 D.3,-2 3一次函数 y=x+1 的图象在 . A.第一、二、三象限 B. C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 其次、三、四象限4函数 y=2x+1 的图象不经过 . A.第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限5反比例函数y=2 的图象在 . xA.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 其次、四象限6反比例函数y=-10 的图象不经过 . xA 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 其次、四象限7如抛物线的解析式为y=2

20、x-32+2, 就它的顶点坐标是 .A.-3,2 B.-3,-2 C.3,2 D.3,-28一次函数 y=-x+1 的图象在 . A第一、二、三象限 B. C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 其次、三、四象限9一次函数 y=-2x+1 的图象经过 . A第一、二、三象限 B. C.第一、三、四象限 D.其次、三、四象限 第一、二、四象限10. 已知抛物线 y=ax 2+bx+c（a0 且 a、b、c 为常数）的对称轴为 x=1,且函数图象上有三点 A-1,y 1 、B 1 ,y 2 、C2,y 3 ,就 y 1、y 2、y 3的大小关系2是 .y1y2 B. y2y3y1 C. y

21、3y2y1 D. y1y30,化简二次根式 xx y2 的正确结果为 . A. y B. y y y2. 化简二次根式 a a2 1 的结果是 .aA. a 1 a 1 C. a 1 D. a 13. 如 ab,化简二次根式 a b 的结果是 .aA. ab ab C. ab ab4. 如 ab,化简二次根式 a a b 2 的结果是 .a b aA. a a C. a D. a35. 化简二次根式 x2 的结果是 . x 1 A. x x B. x x C. x x D. x x1 x 1 x 1 x x 16如 ab,化简二次根式 a a b 2 的结果是 .a b aA. a a C.

22、a D. a7已知 xy0, 就 x 2 化简后的结果是 .A. x y x y C. x y D. x y8如 aa,化简二次根式 a 2 b 的结果是 .aA. a ab B. a ab C. a ab D. a ab10化简二次根式 a aa 2 1 的结果是 . A. a 1 a 1 C. a 1 D. a 111如 ab-3 -23 且 k 3 C.k 23 且 k 3 2学问点 24：求点的坐标1已知点 P的坐标为 2,2 ,PQ x 轴,且 PQ=2,就 Q点的坐标是 .A.4,2 B.0,2 或4,2 C.0,2 D.2,0 或2,42假如点 P 到 x 轴的距离为 3, 到

23、y 轴的距离为 4, 且点 P 在第四象限内 ,就 P点的坐标为 .A.3,-4 B.-3,4 ,-3 D.-4,3 3过点 P1,-2作 x 轴的平行线 l 1, 过点 Q-4,3 作 y 轴的平行线l 2, l1、l 2相交于点 A,就点 A 的坐标是 .A.1,3 B.-4,-2 C.3,1 D.-2,-4学问点 25：基本函数图像与性质1如点 A-1,y 1 、B-1 ,y 2 、C 1 ,y 3 在反比例函数 y= k k0 的图象上,4 2 x就以下各式中不正确选项 .y1y2 +y 30 C.y 1+y30 . y3. y20 2在反比例函数 y= 3 m 6 的图象上有两点 A

24、x1,y 1、Bx2,y 2, 如 x20 x1 ,y 12 2 C.m03已知 : 如图 , 过原点 O的直线交反比例函数y=2的图象于A、B 两点 ,ACxx 轴,ADy 轴, ABC的面积为 S,就 .=2 S44已知点 x 1,y 1 、x 2,y 2 在反比例函数 y=-2 的图象上 , 以下的说法中: x图象在其次、四象限 ; y 随 x 的增大而增大 ; 当 0 x1x2时, y1y2; 点-x 1,-y 1 、-x 2,-y 2 也肯定在此反比例函数的图象上,其中正确的有 个.个 个 个 个5如反比例函数 y k的图象与直线 y=-x+2 有两个不同的交点 A、B,且xAOB1

25、 B. k1 C. 0k1 D. k06如点 m ,1 是反比例函数 myn22n1的图象上一点,就此函数图象与x直线 y=-x+b （|b|2 ）的交点的个数为 . .1 C 7已知直线ykxb与双曲线yk交于 A（x1,y1）,B（x2,y2）两点 , 就 x1 x2x的值 .A.与 k 有关,与 b 无关 B.与 k 无关,与 b 有关C.与 k、b 都有关 D. 与 k、b 都无关学问点 26：正多边形问题1一幅漂亮的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形,那么另个一个为 .A. 正三边形 B. 正四边形 C. 正五边形 D.

26、正六边形2为了营造舒服的购物环境,某商厦一楼营业大厅预备装修地面 . 现选用了边长相同的正四边形、 正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面 , 就在每一个顶点的四周,正四边形、正八边形板料铺的个数分别是 .,1 ,2 C.1,3 ,13选用以下边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面,能平整镶嵌的组合方案是 . A.正四边形、正六边形 B. 正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形 D. 正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等,可以形成各种漂亮的图案 . 张师傅预备装修客厅, 想用同一种正多边形外形的材料铺成平整、无间隙的地面,下面外形的正多边形材料,他不能选用的是 .A.正三边

27、形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形5我们常见到很多有漂亮图案的地面, 它们是用某些正多边形外形的材料铺成的 , 这样的材料能铺成平整、无间隙的地面 . 某商厦一楼营业大厅预备装修地面 . 现有正三边形、 正四边形、 正六边形、 正八边形这四种规格的花 岗石板料（全部板料边长相同）,如从其中挑选两种不同板料铺设地面,就共有种种不同的设计方案.种种种6用两种不同的正多边形外形的材料装饰地面, 它们能铺成平整、无间隙的地面 . 选用以下边长相同的正多边形板料组合铺设,不能平整镶嵌的组合方案是 . A.正三边形、正四边形 B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形 D.正四边形、正八

28、边形7用两种正多边形外形的材料有时能铺成平整、无间隙的地面,并且形成漂亮的图案,下面外形的正多边形材料,能与正六边形组合镶嵌的是（全部选用的正多边形材料边长都相同）.A.正三边形 B. 正四边形 C. 正八边形 D. 正十二边形8用同一种正多边形外形的材料,铺成平整、无间隙的地面,以下正多边形材料,不能选用的是 .正六边形 D.正十二边形A.正三边形 B.正四边形 C.9用两种正多边形外形的材料,有时既能铺成平整、无间隙的地面,同时仍可以形成各种漂亮的图案. 以下正多边形材料 （全部正多边形材料边长相同）,不能和正三角形镶嵌的是 .正八边形 D.正十二边形A.正四边形 B.正六边形 C.学问点

29、 27：科学记数法1为了估算柑桔园近三年的收入情形, 某柑桔园的治理人员记录了今年柑桔 园 中 某 五 株 柑 桔 树 的 柑 桔 产 量 , 结 果 如 下 单 位 : 公斤:100,98,108,96,102,101. 这个柑桔园共有柑桔园 2022 株, 那么依据管理人员记录的数据估量该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤 . 10 10 5 C. 10 为了增强人们的环保意识 , 某校环保 5 5小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量 , 结果如下 单位 :个:25,21,18,19,24,19. 武汉市约有 200 万个家庭 , 那么依据环保小组提供的数据估量全市一周内共丢弃

30、塑料袋的数量约为 .A.4.2 10 8 10 7 C 学问点 28：数据信息 0.30频率0.25题 0.150.100.05 成 绩1对某班 60 名同学参与毕业考试成果 （成果均为整数）49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100整理后,画出频率分布直方图, 如下列图,就该班同学及格人数为 . A. 45 B. 51 频率组距C. 54 D. 572某校为了明白同学的身体素养情形,对初三（2）班分数的 50 名同学进行了立定跳远、铅球、100 米三个项目的 10.5 14.5 18.5 22.5 26.5 30.5测试,每个项目满分为 10 分. 如图,是将该班同学

31、所得的三项成果（成果均为整数）之和进行整理后,分成5 组画出的频率分布直方图,已知从左到右前 4 个小组频率分别为,. 以下说法：同学的成果 27 分的共有 15 人；同学成果的众数在第四小组（）内；.10810121416男生女生同学成果的中位数在第四小组（）范畴内86其中正确的说法是 . 426A. B. C. D.3某学校按年龄组报名参与乒乓球赛,规定“n 岁年龄组” 只答应满 n 岁但未满 n+1 岁的同学报名 , 同学报名情形如直方图所示 是 . . 以下结论,其中正确的A.报名总人数是10 人; 8 岁年龄组”; 频率成果组距B.报名人数最多的是“13 岁年龄组”49.5 59.5

32、 69.5 79.5 89.5 99.5C.各年龄组中 , 女生报名人数最少的是“D.报名同学中 , 小于 11 岁的女生与不小于 相等 . 12 岁的男生人数4某校初三年级举办科技学问竞赛 ,50 名参赛同学的最终得分 成果均为整数 的频率分布直方图如图 , 从左起第一、二、三、四、0.30频率0.25五个小长方形的高的比是1：2：4：2：1, 依据图中所给出0.150.10的信息 , 以下结论 , 其中正确的有 .0.0549.559.5 69.579.5 89.5 99.5 100成 绩本次测试不及格的同学有15 人；这一组的频率为;如得分在 90 分以上 含 90 分可获一等奖 ,就获

33、一等奖的同学有 5 人.A B C D 频率组距5某校同学参与环保学问竞赛,将参赛同学的成果 得分取整数 进行整理后分成五组, 绘成频率分布直方图如图,图中从左49.559.569.579.589.599.5分数起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：3：6：4：2,第五组的频数为 6,就成果在 60分以上 含 60分 的同学的人数 . .44 C 人 数6对某班 60 名同学参与毕业考试成果 16（成果均128为整数）整理后,画出频率分布直方图,2 成 绩 如 图 所49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5示,就该班同学及格人数为 .A 45 B 51 C 54 D

34、577某班同学一次数学测验成果 成果均为整数 进行统计分析, 各分数段人数如下列图, 以下结论 , 其中正确的有（）成 绩 2.59该班共有50 人; 这一组的频率为; 本次测验分数的中位数在这一组 ; 同学本次测验成果优秀80 分以上 的同学占频率组距全班人数的56%.A. B. C.D.1.591.791.99 2.19 2.398为了增强同学的身体素养, 在中考体育中考中取得优异成果 , 某校初三 1 班进行了立定跳远测试 , 并将成果整理后 , 绘制了频率分布直方图 测试成果保留一位小数 ,如下列图,已知从左到右 4 个组的频率分别是, ,第五 小组的频数为 9 , 如规定测试成果在

35、2 米以上 含2 米 为合格,就以下结论：其中正确的有 个 .初三 1 班共有 60 名同学 ;第五小组的频率为 ;该班立定跳远成果的合格率是 80%.A. B. C. D. 学问点 29： 增长率问题1今年我市中学毕业生人数约为万人,比去年增加了 9%,估量明年中学毕业生人数将比今年削减9%.以下说法：去年我市中学毕业生人数约为12 .8万人；按估量, 明年我市中学毕业生人数将与去年持平；按估量,19 %明年我市中学毕业生人数会比去年多. 其中正确选项 .A. B. C. D. 2依据湖北省对外贸易局公布的数据：亿美元 , 较 2022 年对外贸易总额增加了 亿美元 .2022 年我省全年对

36、外贸易总额为 10%,就 2022 年对外贸易总额为A.163.110% B.16.3 110% C. 116.3 D. 116.344000 人, 去年升学10%10%3某市前年80000 中学毕业生升入各类高中的人数为率增加了 10 个百分点 , 假如今年连续按此比例增加 毕业生 , 升入各类高中同学数应为 . .82500 C , 那么今年 110000 中学4我国政府为解决老百姓看病难的问题 , 打算下调药品价格 . 某种药品在2022 年涨价 30%后,2022 年降价 70%后至 78 元, 就这种药品在 2022 年涨价前的价格为 元.78 元 元 元 元5某种品牌的电视机如按标

37、价降价 10%出售,可获利 50 元；如按标价降价 20%出售,就亏本 50 元,就这种品牌的电视机的进价是 元.（）元 元 元 元6从 1999 年 11 月 1 日起 , 全国储蓄存款开头征收利息税的税率为 20%,某人在 2022 年 6 月 1 日存入人民币 纳利息税是 元. .45 C 10000 元,年利率为 %,一年到期后应缴7某商品的价格为 a 元,降价 10%后, 又降价 10%,销售量猛增 , 商场打算再提价 20%出售,就最终这商品的售价是 元.元 B.1.08a 元 C.0.96a 元 D.0.972a 元8某商品的进价为 100 元,商场现拟定以下四种调价方案 , 其

38、中 0nm0; O2,12a+b1 ; c0； abc2; a1 ; 2b1. 其中正确的结论是 .-121xA. B. C.O D.y3. 已知：如下列图,抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为-1Oxx=-1 ,就以下结论正确的个数是 .abc0 a+b+c0 ca 2cbA. B. C. D. 4. 已知二次函数 yax 2bxc 的图象与 x 轴交于点（-2 ,0）,（x1,0）,且 1x12,与 y 轴的正半轴的交点在点（0,2）的上方 . 以下结论： a0. 其中正确结论的个数为 . yA1 个 B2个 C3个 D4个x5. 已知: 如下列图, 抛物线 y=ax 2+bx+c 的

39、对称轴为 x=-1,且过点-1O1,-21,-2,就以下结论正确的个数是 . yabc0 abc-1 b-1 5a-2b0A. B. C. D. 1x-1 O6. 已知: 如下列图, 抛物线 y=ax 2+bx+c的图象如下列图,以下结论：a-1; -1a0;a+b+c2;0bbc cb b=c 、b、c 的大小关系不能确定 y8. 如图,抛物线y=ax2+bx+c 图象与 x 轴交于 Ax 1,0 、Bx 2,0-12B2xA两 点 , 就 下 列 结 论 中 : 2a+b0; a0; O0b 2-4a-1 0b 2-4ac4 ac+1=b个个个个y10. 二次函数 y=ax 2+bx+c的

40、图象如下列图, 就在以下各不等式中 : abc0; a+c2-b22a+ c ; 2BDOAEC- 1123x3a+c1）个“* *” , 每个图形“* ” 的总数是 S：* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 n=5,S=16 通过观看规律可以推断出：当n=8 时, S= . 4. 下面由火柴杆拼出的一列图形中,第.n 个图形由 n 个正方形组成：. . . .n=1 n=2 n=3 n=4 通过观看发觉：第 n 个图形中,火柴杆有 根. 5. 已知 P为 ABC的边 BC上一点,ABC的面积为

41、a,B1、C1 分别为 AB、AC的中点,就PB1C1 的面积为 a ,4B2、C2 分别为 BB1、CC1的中点,就PB2C2的面积为 3a ,16B3、C3 分别为 B1B2、C1C2 的中点,就PB3C3的面积为 7a ,64B 1AC 1按此规律 可知：PB5C5的面积为 . B 2 B 3PC2 C 3BC6. 如图 , 用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形. 依据这样的根火柴棒 . 平规律搭下去 . . . . . . .如图形中平行四边形、 等腰梯形共11 个,需要行四边形每边为一根火柴棒 火柴棒, 等腰梯形上底 , 两腰为一根火柴棒 , 下底为两根7. 如图的三角形数组

42、是我国古代1111 1 3 4 101 1 2a 3101111数学家杨辉发觉的,455称为杨辉三角形 . 依据图中的数构成的规律可得：图中 a 所表示的数是 . 8. 在同一平面内：两条直线相交有22221个交点,三条直线两两相交最多有32233个交点,四条直线两两相交最多有42246个交点, C那么8条直线两两相交最多有A个交点 . EFO9. 观看以下等式： 1 3+2 3=3 2；1 3+2 3+3 3=6 2；1 3+2 3+3 3+4 3=10 2；PBD依据前面各式规律可得：1 3+2 3+3 3+4 3+5 3+6 3+7 3+8 3= . 学问点 38：已知结论寻求条件问题P

43、. OCB. OPD1. 如图 , AC为 O的直径, PA是 O的切线, 切点为 A,PBCA是 O的割线, BAC的平分线交BC于 D 点, PF 交 AC于 FAB点 , 交AB 于E 点 , 要 使AE=AF, 就PF 应 满 足 的 条 件是 . （只需填一个条件）C2. 已知 : 如图 ,AB 为O的直径 ,P 为 AB延长线上的一点 ,PC 切O于 C,要使得 AC=PC,就图中的线段应满意的条件是 .3. 已知：如图,四边形 ABCD内接于 O,过 A 作O的切线交 CB的延长线于 P,如它的边满意条件 ,就有 ABP CDA.4. 已知 : ABC中, D为 BC上的一点,过A 点的 O切 BCAFOBE于 D点, 交 AB、AC于 E、F 两点,要使