人教版（新）八上-14.3.2 公式法 第二课时【优质课件】

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2、任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点完全平方式的特征我们把以上两个式子叫做完全平方式 .两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍探索新知 我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式 .探索新知例1 下列各式能用完全平方公式分解因式的是()4x24xyy2； x2 x ；1a ； m2n244mn；a22ab4b2； x28x9.A1个 B2个 C3个 D4个C探索新知不符合完全平方公式的结构特点，不能用完全平方公式分解因式符合完全平方公式的特点，提取“”号后也符合完全平方公式的特点，所以能用完全平方公式分解中的y2 前面是“”号，不能用完全

3、平方公式分解 中中间项有a、b的积的2倍，前后项都是平方式，但中间项不是“首尾积的2倍”，不能用完全平方公式分解也不符合解析： 探索新知(1)完全平方公式的结构：等式的左边是一个完全平方式，右边是这两个数和(或差)的平方(2)是整式乘法中的完全平方公式的逆用，在整式乘法中能写成两个数的和(或差)的平方，结果一定是完全平方式，而在因式分解中，每一个完全平方式都能因式分解总 结典题精讲1.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是() Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx26x9D2.已知x216xk是完全平方式，则常数k等于() A64 B48 C32 D16A探索新知2知识点用完全平方公式

4、分解因式都是有3项从每一项看：从符号看：带平方的项符号相同（同“+”或同“-”）都有两项可化为两个数(或整式)的平方，另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从项数看：用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！探索新知分解因式：(1)16x2 24x 9;(2) x2 4xy 4y2.在(1)中，16x2 = (4x) 2 ， 9 = 32 ，24x = 2 4x 3，所以 16x2 24x 9是一个完全平方式，即16x2 24x 9 = (4x) 2 2 4x 3 32. a2 2 a b b2 例2 分析： 探索新知(1) 16x2 24x 9 = (4x) 2 2 4x 3 32 =

5、 (4 x 3) 2;(2) x2 4xy 4y2 = (x2 4xy 4y2 ) = x2 2 x 2y (2 y) 2 = (x 2y) 2.解： 探索新知 解题的关键是判断该多项式是否符合完全平方公式的结构特点，若符合公式特点再确定公式中的a，b在本题中所代表的是什么式子，分解因式的结果要分解到每一个因式都不能再分解为止总 结典题精讲1.分解因式：（1）x2 12x 36；（2） 2xy x2 y2 ；（3）a2 2a 1 ；（4） 4x2 4x1. (1) (x 6);(2) (x y )2；(3) (a 1)2；(4) (2x 1 )2；解： 典题精讲2.因式分解4 4a a2 ，正

6、确的结果是() A4(1a) a2 B(2 a)2 C(2 a) (2 a) D (2 a)2B3.把2xyx2y2因式分解，结果正确的是() A(xy)2 B(xy)2 C(xy)2 D(xy)2C探索新知3知识点先提取公因式再用完全平方公式分解因式分解因式：(1)3 ax2 6axy 3ay2 ； (2) (a b) 2 12(a b) 36.(1)中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解； (2)中，将 a b看作一个整体，设a b =m，则原式化为完全平方式m 2 12m 36.例3 分析： 探索新知(1)3 ax2 6axy 3ay2 =3a (x2 2xy y2) =3a(x

7、y) 2;(2) (a b) 2 12(a b) 36 = (a b) 2 2 (a b) 6+6 2 = (a b 6) 2 .解： 探索新知分解因式的一般步骤：（1） 先提公因式（有的话）；（2） 利用公式（可以的话）；（3） 分解因式时要分解到不能分解为止 .总 结学以致用小试牛刀1 (1)若 (2016)0，则p_； (2)若(x2)01，则x应满足的条件是_4或2x22分解因式：2mx6my _3把下列各式分解因式： (1)2x2xy； (2)4m4n16m3n28m2n.2m(x3y)x(2xy)解：解：4m2n(m24m7)小试牛刀4若多项式12x2y316x3y24x2y2分解

8、因式，其中一个因式是 4x2y2，则另一个因式是() A 4x1 B3y4x1 C3y4x1 D3y4xB5(x1)(x1)(x21)(x41)的值是() A2x2 B0 C2 D1C小试牛刀6计算：(1)【中考资阳】(a2b)2_； (2)5 2 016(0.2) 2 017_； (3)(26) 0_； (4)(3) 2 016(3) 2 017_23 2 0161a4b20.27计算：(0.125) 2 017 8 2 018；原式 (0.125) 2 017 8 2 017 8 (0.1258) 2 017 8 8.解：小试牛刀8已知10 x5，10y6，求103x2y的值103x2y1

9、03x102y(10 x)3(10y)253624 500.解： (xy)3(2x2y)3(3x3y)3(xy)32(xy)33(xy)3(xy)38(xy)327(xy)3216(xy)9216a9.解：9已知xya，试求(xy)3(2x2y)3(3x3y)3的值小试牛刀10对于任意自然数n，(n7)2(n5)2是否能被24整除？(n7)2(n5)2(n7)(n5)(n7)(n5)(n7n5)(n7n5)(2n2)1224(n1)因为n为自然数，24(n1)中含有24这个因数，所以(n7)2(n5)2能被24整除解：小试牛刀11因式分解：(m22m1)(m22m3)4.令m22my，则原式 (y1)(y3)4 y22y34 y22y1 (y1)2.将ym22m代入上式，则原式(m22m1)2(m1)4.解：课堂小结课堂小结因式分解的一般方法：