人教版（新）八上-14.3.2 公式法 第一课时【优质课件】

1、14.3.2 公式法第1课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入回顾旧知1、什么叫把多项式分解因式?把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.2、已学过哪一种分解因式的方法?提公因式法班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切

2、换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点直接用平方差公式分解因式平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 整式乘法因式分解这种分解因式的方法称为公式法.a2b2= (a+b)(ab)探索新知)(baba-+=b2a2-)(babab2a2-+=-整式乘法因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差 .两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：探索新知例1 分解因式：(1)4x2 9;(2) (x p)2 (x q) 2.在(1)中， 4x2

3、 = (2 x) 2 , 9 = 3 2, 4 x2 9 = (2 x) 2 3 2 ，即可用平方 差公式分解因式；在(2)中，把x p和x q各看成一个整体，设x p = m， x q = n ，则原式化为m 2 n 2.分析： 探索新知解： (1) 4x2 9 =(2 x ）2 3 2 = (2x 3)(2x 3)；(2) (x p)2 (x q) 2 = ( x p) + (x q)(x p ) (x q) = (2x p q)(p q).探索新知 “两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法总 结探索新知例2 分解因式：(1)9a24b2； (2)x2y4y； (3)(a1)

4、21；(4)x41； (5)(xyz)2(xyz)2.对于(1)可先化成平方差形式，再直接利用平方差公式分解因式；对于(2)可先提取公因式，再利用平方差公式分解因式；对于(3)将(a1)视为一个整体运用平方差公式分解因式；对于(5)分别将(xyz)与(xyz)视为整体，运用平方差公式进行分解因式导引： 探索新知解： (1)原式(3a)2(2b)2(3a2b)(3a2b)；(2)原式y(x24)y(x2)(x2)；(3)原式(a11)(a11)a(a2)；(4)原式(x21)(x21)(x21)(x1)(x1)；(5)原式(xyz)(xyz)(xyz)(xyz) (xyzxyz)(xyzxyz)

5、 2y(2x2z) 4y(xz)典题精讲1.下列因式分解正确的是() Ax24(x4)(x4) Bx22x1x(x2)1 C3mx6my3m(x6y) D2x42(x2)D2.将(a1)21分解因式，结果正确的是() Aa(a1) Ba(a2) C(a2)(a1) D(a2)(a1)B探索新知2知识点先提取公因式再用平方差公式分解因式 用平方差公式分解因式时，若多项式有公因式，要先提取公因式，再用平方差公式分解因式.探索新知分解因式：(1) x4y4; (2) a3b ab.对于(1)， x4y4可以写成(x2) 2 (y2) 2的形式，这样就可以利 用平方差公式进行因式分解了对于(2)， a

6、3b ab有公因式ab ，应先提出公因式，再进一步分解.例3 分析： 探索新知(1) x4y4 =(x2 y2)( x2 y2) = (x2 y2) (x y) ( x y) ；(2) a3b ab =ab(a2 1) =ab(a 1)(a 1). 解： 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.典题精讲1.把x39x分解因式，结果正确的是() Ax(x29) Bx(x3)2 Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)D典题精讲2.一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得 不够完整的是() Ax3xx(x21) Bx2yy3y(xy)(xy) Cm24n2(2nm)(2

7、nm) D3p227q23(p3q)(p3q)A学以致用小试牛刀1a2b2_，即两个数的平方差，等于这两个数的_ 与这两个数的_的积(ab)(ab)和差2分解因式：(2ab)2(a2b)2_.3(ab)(ab)3已知ab3，ab5，则式子a2b2的值是_15小试牛刀4已知|xy2|(xy2)20，则x2y2的值为_45分解因式16x2的结果为() A(4x)(4x) B(x4)(x4) C(8x)(8x) D(4x)2A 小试牛刀6下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是()Aa24b2 B4b2a2 Ca24b2 Da34b2B740.09a2因式分解的结果是()A(0.3a2)(0.3a2

8、) B(20.3a)(20.3a)C(0.03a2)(0.03a2) D(20.03a)(20.03a)A小试牛刀8下列因式分解正确的是()Ax24(x4)(x4) Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(x6y) D2x42(x2)D小试牛刀9将(a1)21分解因式，结果正确的是()Aa(a1) Ba(a2)C(a2)(a1) D(a2)(a1)B102 01732 017不是下列哪个数的倍数？()A2 019 B2 018 C2 017 D2 016A小试牛刀11一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是()Ax3xx(x21)Bx2yy3y(xy)(xy)

9、Cm24n2(2nm)(2nm)D3p227q23(p3q)(p3q)A小试牛刀12分解因式：(1)4x3y2x; x(4x2y21)x(2xy1)(2xy1)；(3)m2(xy)n2(yx)4(xy)25(xy)24(xy)5(xy)4(xy)5(xy)(9xy)(x9y)；(xy)(m2n2)(xy)(mn)(mn)(2)16(xy)225(xy)2；小试牛刀13已知a，b，c为ABC的三边长，求证：(ac)2b2是负数证明：a，b，c为ABC的三边长，abc，bca，即acb0，acb0.(ac)2b2(acb)(acb)0.(ac)2b2是负数小试牛刀14利用因式分解证明：257512能被250整除证明：257512(52)7(56)2(57)2(56)2(5756)(5