人教版八上数学 第十二章 微专题2 全等三角形的几种常见题型 同步练

1、人教版八上数学 第十二章 微专题2 全等三角形的几种常见题型 同步练如图，点 B，E，F，C 在同一条直线上，AB=DC，AE=DF，CE=BF求证：(1) ABEDCF；(2) AEDF如图，已知 BECD，BE=DE，BC=DA，延长 DA 交 BC 于点 F求证：(1) BECDEA；(2) DFBC如图，AB=AD，BC=DC，E，F 分别是 DC，BC 的中点(1) 求证：D=B；(2) 当 AE=2 时，求 AF 的长如图，AB=AE，C=F，EAC=BAF求证：AC=AF如图，在 ABC 中，D，E 分别为 AB，BC 上一点，AC=BD，A=CDE=B求证：CD=DE如图，在

2、ABC 中，ADBC 于点 D，CEAB 于点 E，AD，CE 交于点 H，已知 EH=EB=3，AE=4，求 CH 的长如图，在 ABC 中，AD=AE，BD=CE求证：(1) ABEACD；(2) DF=EF如图，点 F，C 在 BE 上，BF=CE，A=D，B=E求证：AB=DE如图，ABC=DCB，BD，CA 分别是 ABC，DCB 的平分线求证：AB=DC如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，1=2，3=4求证：(1) ABCADC；(2) BO=DO答案1. 【答案】(1) CE=BF， CE-EF=BF-EF，即 CF=BE，在 ABE 和 DCF 中，

3、 AB=DC,AE=DF,BE=CF, ABEDCFSSS(2) 由（1）知 ABEDCF， AEB=DFC， AEF=DFE， AEDF2. 【答案】(1) BECD， BEC=DEA=90在 RtBEC 和 RtDEA 中， BE=DE,BC=DA, RtBECRtDEAHL(2) 由（1）知 BECDEA， B=D DEA=90， D+DAE=90 DAE=BAF， B+BAF=90 BFA=90 DFBC3. 【答案】(1) 如图，连接 AC在 ADC 和 ABC 中， AD=AB,AC=AC,DC=BC, 所以 ADCABCSSS，所以 D=B(2) 因为 E，F 分别是 DC，BC

4、 的中点，BC=DC，所以 DE=BF，在 ADE 和 ABF 中， DE=BF,D=B,AD=AB, 所以 ADEABFSAS，所以 AF=AE=24. 【答案】 EAC=BAF， EAC+CAF=BAF+CAF，即 EAF=BAC在 ABC 和 AEF 中，BAC=EAF,C=F,AB=AE, ABCAEFAAS， AC=AF5. 【答案】 CDB=A+ACD=CDE+BDE，A=CDE， ACD=BDE在 ACD 和 BDE 中， A=B,AC=BD,ACD=BDE, ACDBDEASA CD=DE6. 【答案】 ADBC，CEAB， AEH=CEB=ADB=90 B+EAH=90，B+

5、ECB=90 EAH=ECB在 AEH 和 CEB 中，EAH=ECB,AEH=CEB,EH=EB, AEHCEBAAS CE=AE=4 CH=CE-EH=17. 【答案】(1) AD=AE，BD=CE， AD+BD=AE+CE，即 AB=AC，在 ABE 和 ACD 中， AB=AC,A=A,AE=AD, ABEACDSAS(2) ABEACD， ABE=ACD，即 DBF=ECF，在 DFB 和 EFC 中， DFB=EFC,DBF=ECF,DB=EC, DFBEFCAAS， DF=EF8. 【答案】 BF=CE， BF+FC=CE+FC（等式性质），则 BC=FE，在 ABC 与 DEF 中， A=D,BC=FC,B=E, ABCDEFASA， AB=DE（全等三角形对应边相等）9. 【答案】 BD，CA 分别是 ABC，DCB 的平分线， DBC=12ABC，ACB=12DCB， ABC=DCB， DBC=ACB在 ABC 和 DCB 中， ABC=DCB,BC=CB,ACB=DBC, ABCDCBASA AB=DC10. 【答案】(1) 在 ABC 和 ADC 中，