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文档简介

1、初等数论教学大纲（总学时数：48，学分数：3）课程性质、任务和目的本课程是小学教育（理）专业的一门专业基础课，讲授整数的一些最基本的性质和应用。通过本课程的学习使学生理解整数的整除性、同余、连分数等基本概念，掌握同余方程、不定方程的解法，为学习相关数学课程和今后从事小学教育工作奠定必要的基础。课程基本内容和要求（一）整数的整除性整除的整除理论（理解）质数与合数（理解）最大公约数与最小公倍数（掌握）算术基本定理（理解）数的进位制（掌握）高斯函数（掌握）费马数、梅森数、完全数（了解）重点：最大公约数和算数基本定理难点：高斯函数同余与同余方程同余的概念与性质（理解）剩余类与剩余系(了解)欧拉定理(掌

2、握)循环小数(理解)一次同余方程（会）一次同余方程组（会）重点：同余的性质难点：同余方程组的解法不定方程二元一次不定方程（掌握）多元一次不定方程（掌握）一次不定方程组（掌握）商高不定方程（了解）特殊的高次不定方程（了解）重点：二元一次不定方程难点：多元一次不定方程简单连分数连分数的概念（理解）有限连分数与有理数（掌握）渐进分数（理解）无限连分数（理解）循环连分数（理解）无理数与无限连分数(掌握)连分数的应用（了解）重点：循环连分数难点：循环连分数学时分配表序号内 容讲授小计1整数的整除性18182同余与同余方程18183不定方程664简单连分数66合 计4848有关说明（一）先修课程数学分析、空间解析几何等。（二）教学建议教学时要注意理论与实际问题结合，提高学生的解题能力。要注意与小学数学概念的结合，通过教学培养学生的专业素质。（三）教学参考书1. 王进明 初等

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