高中物理必修一 《1重力与弹力》优秀教研导学案doc

1、1重力与弹力1了解重力产生的原因，掌握重力的方向及重力大小的公式，理解重心的意义及其决定因素。2会用力的图示和力的示意图表示力。3认识弹力，知道弹力产生的条件，会初步分析弹力的有无和方向。4通过做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，认识胡克定律，并会应用其进行有关计算。一、重力1成因由于eq o(,sup4(01)地球的吸引而使物体受到的力。2大小Geq o(,sup4(02)mg，其中g是重力加速度，即自由落体加速度，g的单位既可以是N/kg，又可以是m/s2，而且1 N/kgeq o(,sup4(03)1_m/s2。3方向总是eq o(,sup4(04)竖直向下。4重心(1)一个物体的各

2、部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。物体重心的位置与物体的eq o(,sup4(05)形状及物体内eq o(,sup4(06)质量的分布有关。(2)重心的确定方法：形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其eq o(,sup4(07)几何中心上；对形状不规则的薄板可用eq o(,sup4(08)悬挂法确定其重心。5力的图示和力的示意图(1)力的图示：力可以用eq o(,sup4(09)有向线段表示，有向线段的长短表示eq o(,sup4(10)力的大小，箭头表示eq o(,sup4(11)力的方向，箭头(或箭尾)表示力的eq o(,sup

3、4(12)作用点，这种表示力的方法叫作力的图示。(2)力的示意图：不需要准确标度力的大小，只需画出力的eq o(,sup4(13)作用点和eq o(,sup4(14)方向。二、弹力1形变：物体在力的作用下eq o(,sup4(01)形状或eq o(,sup4(02)体积的改变。2弹力：发生eq o(,sup4(03)形变的物体，要eq o(,sup4(04)恢复原状，对与它eq o(,sup4(05)接触的物体产生的力。3几种弹力(1)常见弹力：平时所说的eq o(,sup4(06)压力、eq o(,sup4(07)支持力和eq o(,sup4(08)拉力都是弹力。(2)弹力的方向压力和支持力

4、的方向eq o(,sup4(09)垂直于物体的接触面且指向于被压物或被支持物。绳子的拉力沿着绳子而指向绳子eq o(,sup4(10)收缩的方向。三、胡克定律1弹性形变：发生形变的物体在撤去作用力后能够eq o(,sup4(01)恢复原状的形变。2弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能eq o(,sup4(02)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。3胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟eq o(,sup4(03)弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)公式：eq o(,sup4(04)Fkx，其中k叫作弹簧的eq o(,sup4(05

5、)劲度系数，单位是eq o(,sup4(06)牛顿每米，符号是eq o(,sup4(07)N/m。判一判(1)地球上所有物体的重力的施力物体都是地球。()(2)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上。()(3)两个接触的物体间一定存在弹力。()(4)弹簧的长度越长，弹力越大。()提示：(1)地球上所有物体的重力都是由于地球的吸引产生的，施力物体都是地球。(2)重心可能在物体上，也可能在物体之外。(3)由弹力的产生条件可知，物体接触且发生形变才能产生弹力，若两物体接触，而没发生形变，则物体间没有弹力。(4)根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧弹力大小与弹簧的劲度系数和形变量均成正比，弹簧的长度越长

6、，形变量和劲度系数不一定越大，弹力不一定越大。想一想(1)如图所示，身体素质和技术相当高的跳高运动员，为什么采用“背越式”的要比采用“跨越式”的成绩好呢？提示：跳高运动员在越过相同高度的横杆时，采用“背越式”的运动员的重心比采用“跨越式”的运动员的重心升高的高度小，因此运动员越过相同高度的横杆，“背越式”跳法要比“跨越式”容易些，所以采用“背越式”的运动员要比采用“跨越式”的运动员成绩好。(2)一个比较硬的桌面，若放上一本书时，桌面有形变吗？提示：有形变，只不过形变很小。任何物体只要受到弹力的作用，都要发生形变，只是形变的程度不同。课堂任务重力仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：根

7、据初中物理，物体受到的重力G与物体的质量m有什么关系？比例系数与第二章学过的自由落体加速度g的大小有什么关系？提示：Gmg，其中g9.8 N/kg；而自由落体加速度g9.8 m/s2，可见二者数值相等。活动2：如图甲所示，质量分布均匀的棒的每一小部分都有质量，所以每一部分都受到竖直向下的重力，如右图所示。但在分析棒的受力时我们常说棒受到重力和绳子的拉力两个力，这就要求将棒的各部分受到的重力简化在一个等效作用点上，这个等效作用点应在什么位置？提示：棒在重力和绳子的拉力作用下静止，根据二力平衡，棒的各部分受到的重力的等效作用点应在棒的中心。活动3：上述等效作用点叫作重心。一般物体的质量分布不一定均

8、匀，形状也不一定规则，如何确定图乙中薄板的重心？提示：如图1所示，薄板受重力和绳子的拉力而静止，根据二力平衡的条件，重心必和绳子的拉力在同一条直线AB上；将薄板换一个方向悬挂，如图2所示，这时，重心必在直线DE上。因此，AB和DE的交点C，就是薄板的重心。活动4：讨论、交流、展示，得出结论。1重力大小(1)同一地点，不同物体重力的大小与其质量成正比。即Gmg，其中g是自由落体加速度。g的单位既可以是N/kg，又可以是m/s2，而且1 N/kg1 m/s2(在第四章我们将会证明这两个单位是相同的)。(2)不同地点，同一物体在地面上所在位置的纬度越高，g值越大，所受重力越大；在地球上空的位置海拔越

9、高，g值越小，所受重力越小。(3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关。2对重力方向的理解重力的方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不是指向地心。3对重心的理解(1)重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于重心。(2)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布或形状发生变化时，其重心在物体上的位置也发生变化。(4)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心

10、。例1关于物体的重心，下列说法中正确的是()A物体升高或降低时，重心在物体上的位置也相应升高和降低B物体改变形状时，重心位置一定发生变化C物体的重心可能位于物体之外D重心是物体上最重的一点(1)什么是重心？提示：重心是重力的等效作用点。(2)影响重心位置的因素有哪些？提示：物体的质量分布情况及形状。规范解答对于一个确定物体，它的重心位置相对于物体是固定不变的，不随物体的上升、下降而发生变化，A错误；物体的重心位置与物体的形状和质量分布均有关，形状改变，重心位置不一定改变，B错误；物体的重心不一定在物体上，如环形绳子的重心就不在绳子上，C正确；重心是物体各部分所受重力的等效作用点，重心并非集中了

11、物体的全部重力，也不是物体上最重的点，D错误。完美答案C理解重心时的注意事项(1)重心不是重力的真实作用点，重力的作用点遍布整个物体，重心是重力的等效作用点，可以把物体所受的重力看成都集中在重心这一点。(2)重心不是指物体上最重的一点。(3)物体的重心可以不在物体上。eq avs4al(变式训练1)图甲、乙、丙、丁是某同学做四种体操动作时的照片，其中重心最高的是()A甲 B乙 C丙 D丁答案D解析由图可知，丁图该同学呈站立姿态，重心最高，D正确。课堂任务弹力仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：观察甲、乙两图，弹簧对小车的拉力和跳板对人的支持力有什么共同特点？提示：如图甲所示，被拉长

12、的弹簧要恢复原状，对相连的小车产生了拉力F；如图乙所示，被人压弯的跳板要恢复原状，对人产生了支持力。它们的共同特点是，发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生了力的作用。活动2：如图丙所示，一束光依次被平面镜M、N反射，在墙上形成光斑。将一个杯子放到桌面上，光斑移动，这说明了什么？提示：杯子放在桌面上，桌面对杯子有支持力，光斑移动，说明桌子发生了微小形变，即桌子对杯子的支持力是因为要恢复形变而产生的。活动3：如图丁所示，绳子上的弹力有什么特点？提示：绳子相当于很紧的橡皮筋，拉橡皮筋时，橡皮筋发生形变，由于要收缩恢复原状，从而产生弹力；同理，拉绳子时，绳子发生微小的形变，因为要恢复原状而

13、产生弹力。活动4：如图甲所示，拉伸弹簧，弹力沿什么方向？如图丁所示，绳子中的弹力沿什么方向？提示：拉伸弹簧，弹簧要收缩，弹力沿弹簧指向弹簧收缩的方向。拉绳子时，绳子发生微小形变要收缩，弹力沿着绳子指向绳子收缩的方向。活动5：如图戊所示，容器中的3个皮球互相挤压产生了弹力，根据弹力产生的原因，如何确定下面的皮球对上面的皮球的弹力方向？提示：上面的皮球因为重力而挤压下面的两个皮球，使下面的两个皮球发生形变，发生形变的皮球由于要恢复原状，就垂直于接触面挤压上面的皮球，所以下面的两个皮球对上面的皮球产生的弹力方向垂直于接触面指向上面的皮球。活动6：讨论、交流、展示，得出结论。1弹力的成因相互接触的物体

14、间不一定存在弹力，只有当两个物体相互挤压或拉伸产生形变时，由于物体要恢复原状，才在接触位置对与它接触的物体产生弹力。所以弹力产生的直接原因是施力物体发生形变且要恢复原状。2弹力产生的过程3弹力的产生条件(1)物体间相互接触；(2)接触面相互作用发生形变，且要恢复原状。4弹力有无的判断方法(1)直接法对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：物体间相互接触；发生形变的物体要恢复原状。两个条件必须同时满足才有弹力产生。(2)假设法要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用，可假设将在此处与物体接触的另一物体去掉，看物体是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用，否

15、则有弹力作用。(3)状态法看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)，若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在。(4)替换法可以将硬的、形变不明显的施力物体(假设施力)用软的、易产生明显形变的物体来替换。如将墙壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧来替换。判断弹力有无时应灵活选用判断方法。当直接法不易判断时，可考虑用其他方法判断。5弹力的方向发生形变的物体，由于要恢复原状，而对和它接触的物体产生弹力，所以弹力的方向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向相反。例如物体间的压力、支持力与接触面垂直，绳子的拉力沿着

16、绳子而指向绳子收缩的方向。例2判断图甲、乙、丙中小球是否受到弹力作用，若受到弹力，请指出其施力物体。(1)弹力产生的条件是什么？题图中的小球满足弹力产生的条件吗？提示：弹力产生的条件是：物体间相互接触；发生形变的物体要恢复原状。题图中小球都与物体有接触，但是否发生形变肉眼看不出，只能通过别的方式判断。(2)除了用弹力产生的条件来判断是否有弹力，还有别的方法吗？提示：别的方法还有很多，比如假设法：假设把接触面去掉会怎么样？替换法：将硬的形变微小的物体换成海绵等软的物体来观察；还可以根据物体的运动状态来看；根据力产生的效果来看等。规范解答用“假设法”来判断小球是否受斜面的弹力作用，若将三个图中的斜

17、面去掉，则甲图中小球无法在原位置静止，乙和丙两图中小球仍静止；同理如果没有细绳，甲、乙图中小球不会静止。所以甲图中小球受到斜面和细绳的弹力，施力物体分别是斜面和细绳；乙图中小球只受到细绳的弹力，施力物体是细绳，不受斜面的弹力；丙图中小球只受水平面的弹力，施力物体是水平面，不受斜面的弹力。完美答案见规范解答1.判断弹力有无的两大误区1误认为只要有接触一定存在弹力作用，而忽略了弹力产生的另一个条件发生形变且要恢复原状。2误认为有形变一定有弹力，忽略了撤去外力后形变不能恢复原状的情况。2.弹力方向的判断：弹力与施力物体形变的方向相反1在面与面接触时，弹力垂直于接触面，且指向受力物体。2在点与面接触时

18、，弹力垂直于接触面或接触面的切面，且指向受力物体。3在点与点接触时，弹力垂直于过接触点的公切面，且指向受力物体。eq avs4al(变式训练2)图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是()答案B解析在图A、C、D中，若将物体b拿走，物体a仍能保持原来的静止状态，表明物体a、b间无弹力作用，而在图B中，若将物体b拿走，物体a会向右运动，故物体a、b间存在弹力。故选B。课堂任务胡克定律仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。弹簧在发生弹性形变时产生的弹力与弹簧的形变量有什么关系呢？活动1：如图所示，如何定量衡量弹簧产生的弹力？提示：弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，根据二力平衡，弹簧产生的弹

19、力等于所挂钩码的重力。活动2：要探究弹簧在发生弹性形变时产生的弹力与弹簧的形变量的关系，请根据如图装置设计一个实验思路。提示：用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度l0和在不同钩码拉力下的长度l，计算出弹簧的伸长量x，设计实验记录表格，并记录对应的弹力F，如下表所示，最后对数据进行分析。活动3：除了直接分析记录的数据，还能用什么方法分析数据？提示：如图所示，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹簧弹力大小与伸长量的关系。活动4：讨论、交流、展示，得出结论。1胡克定律实验

20、结果表明，在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即Fkx。这个规律叫作胡克定律。式中的k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。2对胡克定律的理解(1)成立条件：在弹性限度内。(2)对Fkx的理解x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度。k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧的原长、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。Fx图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。弹簧弹力的变化量F与形变量的变化量x也成正比，即Fkx。例3如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数都为k4102 N/

21、m，悬挂重物A、B的质量分别为mA2 kg、mB4 kg，取g10 m/s2，则静止时S1、S2的伸长量分别为()A5 cm、10 cm B10 cm、5 cmC15 cm、10 cm D10 cm、15 cm(1)胡克定律的表达式是什么？提示：Fkx。(2)S1弹力的大小与A的重力大小相等吗？提示：不相等，与A和B的重力大小之和相等。规范解答弹簧S1的弹力大小F1(mAmB)g60 N，由F1kx1得，弹簧S1的伸长量x1eq f(F1,k)15 cm；弹簧S2的弹力大小F2mBg40 N，由F2kx2得，弹簧S2的伸长量x2eq f(F2,k)10 cm，故选C。完美答案C应用胡克定律时要

22、注意弹簧原长和现在长度的关系，要注意弹簧形变量是伸长量还是压缩量。此题还应注意，弹簧S2只挂了一个物体，上面的物体对S2只起固定作用；而弹簧S1挂了两个物体，对弹簧S1来说，将弹簧S2换为一根线，或将两个物体直接粘在一起都没有差别。eq avs4al(变式训练3)用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表所示：(1)请根据表中数据在图乙中作图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与Lx的差值。(2)由(1)中作出的图像可知弹簧的劲度系数为

23、_ N/m；通过图、表可知砝码盘的质量为_ g。(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)答案(1)图见解析(2)4.910解析(1)根据描点作图法可得图像如图所示。(2)根据图像及胡克定律Fkx，可得keq f(F,x)eq f(mg,x)4.9 N/m。由表格得到，弹簧原长L025.35 cm，只挂砝码盘时Lx27.35 cm，由胡克定律知砝码盘质量m0eq f(kLxL0,g)eq f(4.90.27350.2535,9.8) kg10 g。A组：合格性水平训练1(重心)下列各质量均匀分布的薄板中，其重心位于物体之外的是()答案D解析A、B、C三图中的薄板质量均匀分布，且形

24、状规则，其重心均在几何中心，即均在物体上。D图中的薄板质量均匀分布，对称轴是其角平分线，重心在其角平分线上，且重心不在弯折处，则其重心位于物体之外，D正确。2(重心)如图所示，A为矩形匀质薄板，B为半圆形钢条，C、D均为直角形支架，把这些物体分别用细绳竖直悬挂，静止时所处的位置符合实际的是()答案C解析根据悬挂法确定物体的重心，当物体用绳子悬挂而静止时，其绳子的延长线必过物体的重心。根据物体重心的位置，C正确，A、B、D错误。3(重力、重心的理解)(多选)关于重力和重心，下列说法正确的是()A重力的方向总是和支持重物的支持面垂直B质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小C物体的重心一定

25、在物体上D用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心答案BD解析重力的方向总是竖直向下，不一定和支持面垂直，A错误；由公式Gmg可知，重力大小由质量m和g值共同决定，由于在不同的地理位置g值不同，有可能质量大的物体所受的重力反而小，B正确；重心是物体各部分所受重力的等效作用点，可在物体上，也可在物体外，C错误；重力作用线一定过重心，拉力与重力等大反向，故拉力作用线一定过重心，D正确。4(力的示意图)如图所示，物块和小球所受的重力均为G，它们均静止在图示位置，则图中所画的重力示意图错误的是()答案A解析重力的方向总是竖直向下的，故A图中的重力示意图是错误的，故选A。5(力的图示)(多选)一个

26、重20 N的物体沿斜面下滑，关于该物体所受重力的图示，下列四个图中正确的是()答案AD解析物体的重力为20 N，方向竖直向下，作用点在重心，故所画重力的图示正确的是A、D。6(弹力的理解)玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是()A桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变B汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变D汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变答案C解析汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错误；由于桥梁发生了弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C正确，D错误；由于汽车发生了弹性形变，所以对桥面产生向下的弹力，A错误。7(弹力有无的判断)如

27、下图所示，图中的物体A均处于静止状态，下列关于受到弹力作用的说法不正确的是()A图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力B图乙中两光滑斜面与水平地面的夹角分别为、，A对两斜面均有压力的作用C图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有压力的作用D图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用答案A解析图甲中，若除去B，A将静止，A、B之间无弹力作用，A错误；图乙中，若除去左侧斜面，A将向左运动，若除去右侧斜面，A将向右运动，所以两斜面对A均有力的作用，A对两斜面也均有压力的作用，B正确；图丙中地面光滑且水平，若没有竖直墙壁，A在推力F作用下将向右运动，则A与竖直墙壁有压力的作用，C正确；图丁中，若除去斜面，A将

28、自由下落，则A受到斜面B对它的支持力的作用，D正确。本题要选说法不正确的，故选A。8. (弹力的方向)如图所示，一根直棒放在台阶上，Fa、Fb、Fc、Fd分别表示A、B两点可能所受的弹力。其中Fa、Fc竖直向上，Fb、Fd垂直于棒的方向斜向上。其中正确表示棒上A、B两点所受弹力的为()AFa、Fc BFb、FcCFa、Fd DFb、Fd答案B解析A点为棒与支点接触，故弹力应垂直于棒向上，故为Fb，B点为棒的支点与地面接触，因此弹力应垂直于地面向上，故为Fc，B正确，A、C、D错误。9(胡克定律)如图所示，轻弹簧的两端各受10 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)；那么下列说法

29、中正确的是()A弹簧的弹力为零B该弹簧的劲度系数k为400 N/mC该弹簧的劲度系数k为200 N/mD根据公式keq f(F,x)，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大答案C解析弹簧的弹力等于一端所受的拉力，故弹簧的弹力为10 N，A错误；根据胡克定律Fkx得，弹簧的劲度系数keq f(F,x)200 N/m，B错误，C正确；弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧自身有关，D错误。10. (探究弹簧弹力与形变量的关系)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码依次挂在竖直悬挂的弹簧下端，进行了相关的测量。根据所测数据，他们利用描点法作出了所挂钩码的总重

30、力G与弹簧长度L的关系图像(如图)。请根据图像回答以下问题：(1)弹簧的原长为_ m。(2)弹簧的劲度系数为_ N/m。(3)关于该实验，以下说法错误的是_。A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧竖直悬挂C测量弹簧长度L时，应保证弹簧和钩码均处于平衡状态D实验可得出的结论是：弹簧的弹力与弹簧长度L成正比答案(1)0.1(2)1000(3)D解析(1)当弹簧下端所挂钩码的重力G为0时，弹簧的弹力也为0，此时弹簧长度即为原长，由图示图像可知，弹簧的原长为0.1 m。(2)由图示图像可知，弹簧的劲度系数为keq f(F,L)eq f(40 N0 N,0.1

31、4 m0.1 m)1000 N/m。(3)实验中，弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，A正确；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧竖直悬挂，B正确；测量弹簧长度L时，应保证弹簧和钩码均处于平衡状态，C正确；实验可得出的结论是：在弹性限度内，弹簧产生的弹力大小与弹簧的伸长量成正比，D错误。B组：等级性水平训练11(重心)如图所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行。A木块放在B上，右端有eq f(l,4)伸出，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过()A.eq f(l,2) B.eq f(3l,8) C.eq f(l,8) D.

32、eq f(l,4)答案B解析将两木块看作一个整体，则其总长度为eq f(5l,4)，整体重心与A右边缘距离为eq f(5l,8)，为了保证两木块都不翻倒，整体的重心必须在桌面以内，恰好不翻倒时，整体的重心应恰好在桌子边缘，结合题图可知，此时B右边缘到桌子边缘的距离为xeq f(5l,8)eq f(l,4)eq f(3l,8)，B正确，A、C、D错误。12(弹力的方向)(多选)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是()A杆对细线的弹力方向为水平向右B细线对杆的弹力方向垂直杆向左C杆受到地面的弹力是地面的形变产生的D地面受到杆的弹力