2022年湖北省武汉市中考数学预测试卷

1、2022年湖北省武汉市中考数学预测试卷9 的平方根为 A3B-3C3D3若分式 x-1x-2 有意义，则 x 的取值范围是 Ax1Bx=2Cx2Dx2下列式子计算结果为 x2-4 的是 Ax+1x-4Bx+2x-2Cx+22-xDx-22小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件是随机事件的是 A掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于 0B掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为 7C掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为 18D掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是 11下列运算中，计算正确的是 A2a3a=6aB3a23=27a6Ca4a

2、2=2aDa+b2=a2+ab+b2在平面直角坐标系中，点 A-1,5，将点 A 向右平移 2 个单位、再向下平移 3 个单位得到点 A1；再将线段 OA1 绕原点 O 顺时针旋转 90 得到 OA2则 A2 的坐标为 A-1,2B2,1C2,-1D3,-1图中三视图对应的正三棱柱是 ABCD为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上 15 名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是 阅读量单位:本/周01234人数单位:人14622A中位数是 2B平均数是 2C众数是 2D极差是 2在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 -3,0，3,0，点 P 在反比例函数 y=2x 的图象上，若

3、 PAB 为直角三角形，则满足条件的点 P 的个数为 A2 个B4 个C5 个D6 个如果函数 y=2x2-3ax+1，在自变量 x 的值满足 1x3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 -23，则 a 的值为 A263B32C833 或 143D143计算式子 -2-+3 的结果为 计算 5x+3yx2-y2-2xx2-y2 的结果是 袋中有三个小球，分别为 1 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外完全相同随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色不相同的概率为 如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若 1=50，则 AEG= 如图，点 A 的坐标为

4、 0,1，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰 RtABC，使 BAC=90，取 BC 的中点 P当点 B 从点 O 向 x 轴正半轴移动到点 M2,0 时，则点 P 移动的路线长为 定义函数 fx，当 x3 时，fx=x2-2x，当 x3 时，fx=x2-10 x+24，若方程 fx=2x+m 有且只有两个实数解，则 m 的取值范围为 解方程：5x-1=3x-1如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD求证：ABCD为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜

5、爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1) 此次共调查了多少人？(2) 求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数(3) 若该校有学生 1500 人，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？某商店购买 60 件A商品和 30 件B商品共用了 1080 元，购买 50 件A商品和 20 件B商品共用了 880 元，问：(1) A商品的单价是 元，B商品的单价是 元(2) 已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的 2 倍少 4 件，设购买A商品的件数为 x 件，该商店购买的A，B两种商品的总费用为 y 元，求 y

6、与 x 的函数关系式；如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于 32 件，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过 296 元，求购买B商品最多有多少件？如图，O 与直线 l 相离，OAl 于点 A，OA 交 O 于点 C，过点 A 作 O 的切线 AB，切点为 B，连接 BC 交直线 l 于点 D(1) 求证：AB=AD；(2) 若 tanOCB=2，O 的半径为 3，求 BD 的长如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO 的边 AB 垂直于 x 轴，垂足为点 B，反比例函数 y=kxx0 的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 相交于点 D，OB=4，AD=3(1) 求反比

7、例函数 y=kx 的解析式；(2) 如图 2，若直线 y=-x+m 与反比例函数 y=kxx0 的图象相交于两个不同点 E，F（点 E 在点 F 的左边），与 y 轴相交于点 M， 则 m 的取值范围为 （请直接写出结果）； 求 MEMF 的值已知 ABC 是等腰直角三角形，A=90，D 是腰 AC 上的一个动点，过 C 作 CE 垂直于 BD 的延长线，垂足为点 E，如图 1(1) 求证：ADCD=BDDE；(2) 若 BD 是边 AC 的中线，如图 2，求 BDCE 的值；(3) 如图 3，连接 AE若 BE 是 ABC 的角平分线，求 BDCE 的值如图，抛物线 y=14x2+k-24x

8、-k2k0 与 x 轴交于点 A，B，点 A 在点 B 的右边，与 y 轴交于点 C(1) 如图 1，若 ACB=90求 k 的值；点 P 为 x 轴上方抛物线上一点，且点 P 到直线 BC 的距离为 5，则点 P 的坐标为 （请直接写出结果）(2) 如图 2，当 k=2 时，过原点 O 的任一直线 y=mxm0 交抛物线于点 E，F（点 E 在点 F 的左边）若 OF=2OE，求直线 y=mx 的解析式；求 1OE+1OF 的值答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B【解析】A、 2a3a=6a2，故此选项错误；B、 3a23=27a6，正确；C、

9、 a4a2=a2，故此选项错误；D、 a+b2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：B6. 【答案】C7. 【答案】A8. 【答案】D9. 【答案】D【解析】根据题意可知，PAB 为直角三角形，可分三种情形：当 ABPB 时，点 P1 的坐标为 3,23；当 ABPA，点 P2 的坐标为 -3,-23；当 PAPB 时，设点 P 的坐标为 x,2x，则 PA2=x-32+2x2，PB2=x+32+2x2，AB2=36根据勾股定理得 PA2+PB2=AB2，x-32+2x2+x+32+2x2=36，解这个方程得 x=-13212 或 x=-1352，因此可知这样的点有 4 个，综上，符合条件

10、的点 P 有 6 个10. 【答案】D11. 【答案】-512. 【答案】3x-y13. 【答案】4914. 【答案】8015. 【答案】216. 【答案】m-3 或 -12m4 如图，过点 E，F 分别作 y 轴的垂线，垂足分别为 G，H由 y=-x+m 可知：MEG=MFH=45， ME=2GE，MF=2HF由 y=-x+m=4x，得 x2-mx+4=0， xExF=4， MEMF=2xExF=823. 【答案】(1) CEBD， A=E=90， ADB=EDC， BADCED， ADDE=BDCD， ADCD=BDDE(2) 设 CD=AD=a，则 AB=AC=2a在 RtABD 中，由

11、勾股定理得：BD=5a，由（1）知，BADCED， BDCD=ABCE， 5aa=2aCE，解得：CE=255a， BDCE=5a255a=52(3) 如图 3，延长 CE，BA 相交于点 F BE 是 ABC 的角平分线，且 BECF， FBE=EBC，BEF=BEC=90，在 BEC 和 BEF 中， EBC=FBE,BE=BE,BEC=BEF, BECBEF， CE=EF， CF=2CE，又 ABD+ADB=CDE+ACF=90，且 ADB=CDE， ABD=ACF， AB=AC，BAD=CAF=90，在 ABD 和 ACF 中， ABD=ACF,AB=AC,BAD=CAF, ABDAC

12、F， BD=CF， BD=2CE， BDCE=224. 【答案】(1) y=14x2+k-2x-2k=14x-2x+k， 点 A 的坐标为 2,0，点 B 的坐标为 -k,0 将 x=0 代入抛物线的解析式为 y=-k2 点 C 的坐标为 0,-k2 BCO+ACO=90，OBC+BCO=90， OBC=OCA又 BOC=AOC， OBCOCA OCOA=OBOC OC2=AOOB 14k2=2k，解得：k=8 或 k=0（舍去） -4-26,1+262(2) 过点 E，F 分别作 x 轴的垂线，垂直分别为点 M，N把 k=2 代入得：y=14x2-1由 14x2-1=mx，得到 xE+xF=

13、4m，xExF=-4 OF=2OE， xF=-2xE，且 xE0， -2xExE=-4，解得：xE=-2 -2+22=4m，解得：m=24 直线的解析式为 y=24x设 FON=，则 1OE+1OF=cos1OM+1ON 直线 EF 的解析式为 y=mx， tan=m， cos=11+m2， 1OM+1ON=MNOMON=xF-xE-xExF=4m2+14=m2+1 1OE+1OF=cos1OM+1ON=11+m2m2+1=1【解析】(1) 将 k=8 代入抛物线的解析式得：y=14x2+32x-4当 x=0 时，y=-4， C0,-4令 y=0 得：14x2+32x-4=0，解得 x=-8 或 x=2 A2,0，B-8,0 AC=AO2+OC2=25设直线 BC 的解析式为 y=nx+b，将点 B 和点 C 的坐标代入得：b=-4,-8n+b=0, 解得：n=-12,b=-4, 直线 BC 的解析式为 y=-1