江西省2022年中等学校招生考试数学样卷试题卷（六）

1、江西省2022年中等学校招生考试数学样卷试题卷（六）4 的平方根是 A2B4C2D4下列各式运算正确的是 A3mn-3n=mBy3y3=yC2x32=4x6D2a23a3=6a6如图，某儿童站在一辆汽车的一侧，则他看到的汽车形状大致为 ABCD若方程 x2-9x+18=0 的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 A12B15C12 或 15D不能确定在综合实践活动课上，老师组织大家利用两块大小相同的含 30 角的三角板进行拼接组合（不重叠）的探索活动，在讨论所组合而成的图形过程中，所得下列四个结论中错误的是 A当两块三角板的斜边完全拼接在一起时，所拼成的图形一定是轴对称图形B当

2、两块三角板的对应直角边完全拼接在一起时，所拼成的图形可能是等边三角形C当两块三角板可以通过平移后重合时，所拼成的图形不可能是轴对称图形D当两块三角板只有直角顶点拼接在一起时，所拼成的图形不可能是中心对称图形已知直线 y=12x+k-4 与抛物线 y=x2-4kx-3k+4k2 的对称轴的交点在第四象限，则 k 的取值范围是 Ak0Bk2C0k2D-2k0 的图象上，过点 A 作 ABy 轴，垂足为 B，OA 的垂直平分线 l 交 y 轴于点 C若 OC=5，BC=3求点 B 和点 A 的坐标和反比例函数的解析式如图所示是一种筷子盒，按一次随机跳出一根筷子现在其中放置了一双红色筷子、一双白色筷子

3、和一双黑色筷子(1) 求按一次跳出一根红色筷子的概率；(2) 求连续按两次跳出两根红色筷子的概率某快递公司的快件付费主要根据快件的质量按以下资费标准进行计算，即某地快件付费 = 该地首重 + 续重（快件质量 -1kg） 该地续重资费快件到达地首重现付资费1kg续重现付资费每kg江西102浙江、上海、广东等124北京、天津、山东等156(1) 某同学寄物品给外地务工的父亲共付费用 58 元，且物品快件质量在 10kg 以上，20kg 以下，请问该同学寄往何处？物品快件的质量是多少？请利用方程解决问题(2) 如果他要寄特产给在北京的哥哥，且费用控制在 40 元以内，那么他最多可寄特产快件多少千克（

4、结果取整数）？如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BD=10，射线 AMBD，点 P 是 AM 上一个动点，过点 P 作 AB 的平行线，交 BD 于点 E(1) 求证：PD=EC；(2) 当四边形 PECD 为菱形时，求 sin12EPD 的值和 ED 的长某小区居民热爱锻炼身体，风雨无阻小燕同学想了解他们平均每周的锻炼时间，于是随机调查了 50 个居民，利用所学知识统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图根据上述信息解答下列问题： 组别锻炼时间时/周频数A1.5t31B3t4.52C4.5t6mD6t7.520E7.5t915Ft9n (1) m= ，n= ；(2) 在扇形统计图中，求D组

5、所占圆心角的度数；(3) 已知小区共有 3000 个居民，试估计该小区平均每周体育锻炼时间不少于 6 小时的居民约有多少个如图，AB 是 O 的直径，点 C 是圆外一点，OC 垂直于弦 AD，垂足为 F，OC 交 O 于点 E，连接 AC，BED=C(1) 判断 AC 与 O 的位置关系，并证明你的结论(2) 是否存在 EB 平分 OED 的情况？如果存在，请求出此时 C 的度数；如果不存在，请说明理由图1是一种新型自行车，将其放置在水平地面上，并简化结构得到图2测得自行车的后轮圆心 A 与中轴点 B 所在直线平行于地面，前后轮半径均为 28cm，且在同一平面内车架由两个三角形构成：在 ABC

6、 中，AB=AC，BC=30cm，A=40；在 BCD 中，CDBC，CDB=30座子 MN 与地面平行，与座杆 EC 交于点 E，E，C，B 三点在同一直线上（结果均精确到 0.1cm，参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75，31.73）(1) 若 BC=EC，求自行车的高度（点 E 到地面的距离）；(2) 若前轮的圆心为 F，连接 BF，DFB=70，求自行车的长已知二次函数 y=2x2+4x+k-1(1) 当二次函数的图象与 x 轴有交点时，求 k 的取值范围；(2) 若 Ax1,0 与 Bx2,0 是二次函数图象上的两个点，且当 x=x1+x2 时，y=-

7、6，求二次函数的解析式，并在所提供的坐标系中画出大致图象；(3) 在（2）的条件下，将抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象其余部分保持不变，得到一个新的图象，当直线 y=12x+mm0 的图象上， k=32，反比例函数的解析式为 y=32x16. 【答案】(1) 按一次可能跳出的筷子颜色一共有六种情况：红，红，白，白，黑，黑， 按一次跳出一根红色筷子的概率为 26=13(2) 用树状图列出所有可能的情形如下：共 30 种情况，其中连续按两次跳出两根红色筷子的情况有两种， 连续按两次跳出两根红色筷子的概率为 230=11517. 【答案】(1) 设物品快件的质量为 xkg 共付费用 5

8、8 元，且物品快件质量在 10kg 以上，20kg 以下，61058，220+1058， 应是寄往浙江、上海、广东等地，可列方程得12+4x-1=58.解得x=12.5.(2) 设可寄特产快件 ykg，则有15+6y-140.解得y316.即最多可寄特产快件 5kg18. 【答案】(1) AMBD，ABPE， 四边形 ABEP 是平行四边形 AB=PE又 ABDC，AB=DC， PEDC，PE=DC 四边形 PECD 是平行四边形 PD=EC(2) 如图，连接 PC，交 ED 于点 O 四边形 PECD 为菱形， PCED，PC 平分 EPD 和 ECD 12EPD=12ECD=PCD，PCD

9、=90-BDC sin12EPD=sinPCD=cosBDC=CDBD=610=35 在 RtCDO 中，cosBDC=35， ODCD=35，即 OD6=35得 OD=185 ED=2OD=36519. 【答案】(1) 8；4(2) 2050=40% D组所占圆心角的度数为 36040%=144(3) 估计该小区平均每周体育锻炼时间不少于 6 小时的居民约有 300020+15+450=30003950=2340（个）20. 【答案】(1) AC 是 O 的切线证明： BED=BAD，BED=C， BAD=C BAD+AOC=90， C+AOC=90 OAAC AC 是 O 的切线(2) 存

10、在 EB 平分 OED 的情况，此时 C=30理由： EB 平分 OED， C=BED=BEO=12OED OE=OB， BEO=B=12OED=C AOC=BED+B， AOC=2C又 AOC+C=90， C=3021. 【答案】(1) ABC 中，A=40，AB=AC， CBA=70过点 E 作 AB 的垂线，垂足为 G BC=EC=30cm，BE=BC+EC=60cm， EG=BEsinEBA=60sin7056.4cm 后轮圆心 A 与中轴点 B 所在直线平行于地面， 自行车的高度（点 E 到地面的距离）为 56.4+28=84.4cm(2) 作 BHDF 于点 H CBA=DFB=7

11、0， BCDF BCD=CDH=BHF=90 四边形 CBHD 是矩形在 RtBCD 中，CDB=30，BC=30cm， CD=BH=303cm在 BHF 中，BH=303cm，BFH=70， BF=BHsinBFH=303sin7055.21cm在 ABC 中，AB=AC，BC=30cm，过点 A 作 AKBC，垂足为 K KB=15cm AB=KBcos70=150.3444.12cm 前后轮的半径均为 28cm，且在同一平面内， 点 F 在 AB 的延长线上 AF=AB+BF=99.33cm 自行车的长为车轮直径与 AF 长之和，即为 228+99.33155.3cm22. 【答案】(1

12、) 二次函数的图象与 x 轴有交点， b2-4ac0即 42-42k-10得 k3(2) 二次函数 y=2x2+4x+k-1 的图象的对称轴为直线 x=-1， x1+x2=2-1=-2 当 x=-2 时，y=-6即 2-22+4-2+k-1=-6得 k=-5 二次函数的解析式为 y=2x2+4x-6，图象如图所示(3) 设（2）中二次函数 y=2x2+4x-6 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，即 A-3,0，B1,0依题意可画出翻折后的图象如图所示：当直线 y=12x+m 经过点 A 时，可得 m=32；当直线 y=12x+m 经过点 B 时，可得 m=-12根据图象可知，符合题意的 m 的取值为 -12m32，取整数即得 m=0或123. 【答案】(1) 连接 BD 交 EF 于点 O，连接 DE，BF BE=DF，BEDF， 四边形 BFDE 是平行四边形 EF 与 BD 互相平分(2) （1）2 （2）（1）中的数量关系不会发生变化如图，过点 D 作 DF 的垂线，与 BE 的延长线交于点 M，连接 BD BEDF，EFBE， DMBM，EFDM 四边形 EFDM 是矩形 DF=EM，EF=DM，BM=BE+DF