波动光学总结

1、第三章 光的干涉小结一.产生干涉的条件干涉条件（必要条件）：补充条件：叠加光波的光程差不超过波列的长度1二.分波面干涉(杨氏干涉实验)1、P点的干涉条纹强度强弱强弱2三.干涉条纹的可见度 1、振幅比 对条纹可见度的影响2、光源宽度 的影响和空间相干性1、光源宽度 对条纹可见度的影响3、光源非单色性对条纹可见度的影响相干长度光源的临界宽度3四.分振幅干涉1、平行平板 干涉2 增透膜和增反膜反射相干光满足相消干涉条件来减少反射：膜 n1=1.0n2=1.38n3=1.5043.楔形平板干涉 两条纹间厚度的变化增反膜:利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。 通常是在光

2、学玻璃表面镀上一层折射率n2 n3 的介质薄膜5五.典型的双光束干涉系统及其应用hrR平晶平凸透镜暗环明环暗环h R任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件1 .牛顿环62. 迈克尔逊干涉仪五.典型的双光束干涉系统及其应用ALPSD1EC7例1.平板玻璃和平凸透镜构成牛顿环,全部浸入n2=1.60的液体中,凸透镜可向上 移动。用波长=500nm的单色光垂直入射。从上往下观察，看到中心是一个暗斑，求凸透镜顶点距平板玻璃的最小距离是多少。解 (m=0,1,2)中心处: e=eo, m=0n2=1.60n=1.68n=1.58eoe 凸透镜顶点距平板玻璃的距离:=78.1nm8解：设暗环半径为 r由er

3、R平晶平凸透镜 oe0接上题讨论。若已知透镜的曲率半径R, e0和求：反射光形成的牛顿环的暗环半径。K为整数，且要求:9例题2 光线以 =300入射到折射率n2=1.25的空气中的薄膜上。当波长1=6400时，反射最大；而当波长2=4000时，反射最小。求薄膜的最小厚度。 解： 由于是空气中的薄膜，一定有半波损失，故由上面两式得: (2m1-1)1=2m22用1时，用2时，10= 6983 即 4(2m1-1)=5m2 于是得要膜厚最小， 取m1=3，m2=4由11例题3 牛顿环装置由曲率半径(R1和R2)很大的两个透镜组成，设入射光波长为，求明暗环半径。解：由薄膜公式，得明环(m=1,2)暗

4、环(m=0，1,2.)由图可知：eo1o2R2R1e1e2r明环半径暗环半径12 例题4 把厚度为e、折射率为n=1.40的透明薄膜插入迈克耳逊干涉仪的一臂(一条光路)中，(1)求光线1、2光程差和位相差的改变量；(2)若插入薄膜的过程中，观察到7条条纹移过，所用波长=5890，求薄膜的厚度e=?解 (1) =2(n-1)e ;(2)= 51538 应由: =2(n-1)e=7 , 得：21sG1G2M1M2en13例5: 一平板玻璃(n3=1.50)上有一层透明油膜(n2=1.25)，要使波长=6000的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜厚e=? 解:凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。

5、对垂直入射，1=0，于是无反射意味着反射光出现暗纹，所以n2=1.25(薄膜的折射率);取e最小，m =0(m=0,1,2,)=1200=1.210-7（m）n3=1.50en2=1.25n1141、菲涅耳（Fresnel）衍射（近场衍射）2、夫琅禾费（Fraunhofer）衍射（远场衍射）r0 和 R 中至少有一个是有限值r0 和 R 皆为无限大（也可用透镜实现）*SPr0RB光源障碍物观察屏 衍射分类第四章 光的衍射小结151 菲涅耳半波带 菲涅耳衍射162 . 圆孔的菲涅耳衍射代入得到第k个波带的半径： 解出被圆孔限制的波面所能分割出的波带总数k ： 如果用平行光照明圆孔，17讨论： 对

6、 P 点若 S 恰好分成 K 个半波带时：K 为奇数最大K 为偶数最小 对 P 点若 S 中还含有不完整的半波带时：光强介于最大和最小之间实验证实：确定观察点P，改变 R，P点的光强发生变化确定圆孔半径R ，P点在对称轴上移动，光强发生变化183 夫琅和费单缝衍射单缝衍射明纹估算式sinbql2+-2k+1()()213k,.,k为明纹级数单缝衍射暗纹公式sinbql2+-2k+-kl()213k,.,k为暗纹级数暗中央明纹1-+1332-2+2-1-+12+-+无论明纹或暗纹,其角分布均取决于比值lb194 夫琅和费园孔衍射fDlqqd光强0r爱里斑r半径直径d圆孔直径D半径Rq2q2爱里斑

7、中的光能占通过圆孔光能的84%第一级暗环(即爱里斑的边沿)的角位置 的实验规律qqDsinq.061lR212.l实际很小d爱里斑直径 与圆孔直径 的关系式Df2qd2.44lD爱里斑的角宽取决于比值Dl20瑞利判据刚可分辨非相干叠加不可分辨对两个象斑，怎么算可分辨，怎么算不可分辨？有没有定量的标准？1.00.8 对于两个相等光强的非相干物点, 如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘(第一暗纹处), 则此两物点被认为是刚刚可以分辨。21= 1ID*S1S20假设按瑞利判据的最小分辨角为爱里斑的半角宽为1它就是两个衍射斑的角距离，也就是等于爱里斑的半角宽：225 平面衍射光栅 0p焦距 f缝平面 G观察屏透镜 Ldsind（j = 0, 1, 2,） 正入射光栅方程 明纹（主极大）条件：23单缝中央主极大光强单缝衍射因子多光束干涉因子光栅(多缝)衍射图样的主要特征: 衍射暗纹位置：干涉明纹（主极大）位置：光栅方