人教版七下数学 微课堂讲解（二）与平行线有关的计算与证明

1、人教版七下数学 微课堂讲解（二）与平行线有关的计算与证明如图，已知 AFCD，A=D，求证：ABDE如图，若 ABCD，在下列三种情况下，探究 APC 与 PAB，PCD 的数量关系(1) 图中，APC+PAB+PCD= ；(2) 图中，PAB+PCD= ；(3) 图中，写出 APC 与 PAB，PCD 三者的数量关系，并说明理由如图，已知 ABCD，EAB=150，C=110，求 1 的度数如图，已知直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 ABC=90，若 1=40，则 2= 如图所示，已知 ABCD，B=30，BCE=110，则 A= 如图所示，边长为 10cm 的正方形 ABCD 沿 A

2、D 方向平移 acm，若重叠部分的面积为 20cm2，则 a 为 A 10 B 9 C 8 D 6 如图，已知 ABCD，C=30，B=150，则 E= A 60 B 50 C 40 D 80 如图所示，ABCDEF，若 ABE=38，ECD=150，求 BEC 的度数，请完成下列填空解：第一步，求 BEF 的度数因为 ABEF（ ），所以 ABE=BEF（ ），又 ABE=38，所以 BEF= （ ），第二步，求 CEF 的度数因为 CDEF（ ），所以 DCE+CEF=180（ ），又 ECD=150，所以 CEF=180- = （ ），第三步，求 BEC 的度数所以 BEC=BEF-CE

3、F= - = 如图，已知 B，E 分别是线段 AC，DF 上的点，AF 交 BD 于点 G，交 EC 于点 H，且 1=2，D=C，求证：A=F如图，在三角形 ABC 中，BAC=90，E 是 BC 上一点，连接 EA，作 AEC，AEB 的平分线，分别交 AC，AB 于点 F，D，若 EFAC(1) 证明 B=FEC；(2) 探索 AC 与 DE 的位置关系，并说明理由答案1. 【答案】延长 AB，DC 交于点 M，因为 AFCD，所以 A+M=180（平行线的性质），又 A=D，所以 D+M=180（等量代换），所以 ABDE（平行线的判定）2. 【答案】(1) 360 (2) APC (

4、3) PCD=PAB+APC理由如下：如图，过点 P 作 PEAB，所以 PAB+APC+CPE=180（平行线的性质），又 ABCD，所以 PECD（平行公理的推论），所以 CPE+PCD=180（平行线的性质），所以 PAB+APC+CPE=CPE+PCD，所以 PCD=PAB+APC3. 【答案】将折线 ECD 沿 EA 方向平移，平移距离为 EA，使 E 与 A，C 与 C，D 与 D 重合，则 CDCD，C=C因为 ABCD，所以 ABCD所以 C+CAB=180，所以 CAB=180-C=180-C=180-110=70，而 ECAC，所以 1=EAC=EAB-CAB=150-70=804. 【答案】 50 5. 【答案】 80 6. 【答案】C7. 【答案】A8. 【答案】已知；两直线平行，内错角相等；38；等量代换；已知；两直线平行，同旁内角互补；150；30；等式性质；38；30；8 9. 【答案】 1=2，1=3， 2=3， BDEC， 4=C，又 D=C， D=4， DFAC， A=F10. 【答案】(1) 因为 EFAC，所以 EFC=90，又因为 BAC=90，所以 BAC=EFC所以 EFAB，所以 B=