七年级数学下册第五章相交线与平行线53平行线的性质531平行线的性质课时提升作业人教版

1、平行线的性质（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2017 东方模拟）如果/ a与/ 3的两边分别平行，比的 3倍少36 ,则/ a的度数是（）A.18 B.126 0.18或126D.以上都不对【解析】选0. / a与/ 3的两边分别平行，a与/ 3相等或互补 .设 / a =x .一/ a比/ 3的 3倍少36 , 若/ a与/ 3相等，贝U x=3x-36 ,解得：x=18,若/ a与/ 3互补，贝U x=3（180-x）-36 ,解得：x=126,a的度数是18或126 .2.（2017 内江中考）如图，直线 m/ n,直角三角板 ABC的顶点A在直线m上，则/ a

2、的余角等于（）A.19 B.38 0.42 D.52【解析】选D.如图，过点0作CD/直线m,m/ n, CD/ m/ n,/D0Ah FA0=52 , / a =/D0B / ACB=90 ,./a =90 -52 =38 ,则/a 的余角是 52 .3.（2016 枣庄中考）如图，/ AOB的一边OA为平面镜，/ AOB=37 36 ,在OB上有一点 E,从E点射出 一束光线经OA上一点D反射，反射光线 DC恰好与OB平行，则/ DEB的度数是（）AEA.75 36B.75 12C.74 36D.7412【解析】选B.过点D作DHAO交OW点F. 入射角等于反射角， / 1 = 7 3,

3、CD/ OR./ 1 = /2（两直线平行，内错角相等）；./ 2=/3（等量代换）;在 RtDOF中，/ ODF=90 , / AOB=37 36 / 2=90 -37 36 =52 24,在 DEF中，/ DEB=180 -2 / 2=75 12二、填空题（每小题4分，共12分）4.如图：AD/ BC, / DAC=60 , / ACF=25 , / EFC=145 ,贝U直线 EF 与 BC的位置关系是 【解析】/AD/ BC, / ACB4 DAC=60 / ACF=25 ,/ FCB=35 ,/EFC吆 FCB=145 +35 =180 ,EF/ BC.答案：平行5.如图，直线 AB

4、/ CD BC平分/ ABR 若/ 1=54 ,则/ 2=【解析】- AB/ CD 1 1=54 ,./ ABC=/ 1=54又 BC平分/ ABR ./ CBDhABC=54 . / CBD吆 BDC吆 DCB=180 ,/ 1 = / DCB / 2=/ BDC.Z 2=180 -/1-/CBD=180 -54-54=72答案：726.（2017 金华中考）如图，已知l 1 / l 2,直线I与I1, I 2相交于C, D两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放，若/ 1=130。，则/2=【解析】如图，.一/ 1=130。， / 3=180 - / 1=180 -130 =50|1 / I

5、2, .BDC=/ 3=50 . / BDCh BDA-+Z 2, / BDA=30 , .1. / 2=/ BDC-/ BDA=50 -30 =20答案：20、解答题（共26分）7.（8分）如图，ADBC于点D, EFBC于点F.且/E=/ 1,问/ BAD/ CA/目等吗？并说明理由【解析】/ BAD和/ CAD相等.理由如下：AD BC, EF BC（已知）， ./ EFD=/ ADC=90 （垂直的定义）.EF/ AD（同位角相等，两直线平行），/ E=Z CAD网直线平行，同位角相等 ），/1 = /BAD网直线平行，内错角相等 ）.又/ 1 = Z E（已知）,.Z BAD4 CA

6、D（等量代换）.（8分）（2017 重庆中考 A卷）如图，AB/ CD点E是CD上一点，/ AEC=42 , EF平分/AED AB于点F,求/ AFE的度数.【解析】AEC=42 ,，/AED=180 -/AEC=138 ,1. EF平分/ AED / DEF?/AED=6g ,又 AB/ CD / AFE之 DEF=6g .【培优训练】.（10分）（2017 永新县期末）如图，已知AM/ BN, /A=60 ,点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC, BD分别平分/ ABP和/ PBN交射线AMT点C, D（推理时不需要写出每一步的理由 ）求/ CBD勺度数.（2）当点P运动时，那么/

7、 APB： / ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律.（3）当点P运动到使/ ACBW ABD时，求/ ABC的度数.A C P D .Wby【解析】(1) . AM/ BN=120 ,/ABN4ZA=180 , .ABN=180 -60 ./ABP吆 PBN=120 . BC平分/ ABR B叶分/ PBN/ ABP=2Z CBW / PBN=2Z DBR.2/CBP+2 DBP=120 , / CBDh CBP+Z DBP=60 .(2)不变，/ APB： / ADB=2： 1. . AM/ BN, / APB土 PBN / ADB4 DBN. BD平分/ PBN / PBN=2/ DBN./ APB： / ADB=2： 1.(3) AM/ BN / ACB4 C